机械原理 第10章机械的平衡

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.1,机械平衡的目的与分类,10.1.1,机械平衡的目的,10.1.2,机械平衡的分类,10.2,刚性回转件的平衡,10.2.1,刚性回转件的静平衡及其计算,10.2.2,刚性回转件的动平衡及其计算,10.3,刚性回转件的平衡试验法,10.3.1,静平衡试验法,10.3.2,动平衡试验法,10.3.3,回转件的许用不平衡量及平衡精度的概念,10.4,挠性回转件平衡概述,10.4.1,挠性回转件平衡的特点,10.4.2,挠性回转件的平衡原理,10.5,机架上的平衡,10.5.1,完全平衡法,10.5.2,近似平衡法,10.5.3,对称布置法,思考与习题,第,10,章 机械的平衡,内容提要,：,本章主要介绍机械平衡的基本概念；刚性转子的静平衡、动平衡的设计与实验，平衡精度及剩余不平衡量的计算；平面机构平衡的基本概念，质量代换方法，机构惯性力的完全平衡方法及部分平衡方法。重点介绍刚性转子的动平衡计算，并简要介绍挠性转子平衡的基本知识和方法。,第,10,章,机械的平衡,10.1,机械平衡的目的与分类,10.1.1,机械平衡的目的,机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且由于这些惯性力的大小和方向一般都是周期性变化的，所以必将引起机械及其基础产生强迫振动。这种周期性的振动将降低机器工作的精度和可靠性、加剧零件的磨损和疲劳以及产生危害人体健康的噪声。如该振动频率接近振动系统的固有频率时，有可能引起共振而使机器损坏，甚至影响周围建筑和人员的安全。随着近代高速、重载和精密机械的发展，上述问题就显得更加突出。由此可知，机械的平衡是现代机械的一个重要问题，尤其在高速机械及精密机械中，更具有特别重要的意义。,因此，设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减小惯性力的不良影响，提高机械的工作性能，就是研究机械平衡的目的。,由于在机械中各构件的运动形式不同，对其产生的惯性力的平衡方法也不同。根据机械中的构件运动形式及对惯性力的平衡方法，机械的平衡问题可以分为下列两大类。,1.,回转件,(,转子,),的平衡,在平衡技术中，常把作定轴转动的构件称为转子。绕固定轴回转构件的惯性力平衡，简称回转件,(,转子,),的平衡。这类问题主要发生在回转机构中，如构成电动机、发电机和离心机的双杆回转机构。因这类机构只有一个作回转运动的活动构件，运动副中动压力的产生主要是由于回转件上质量分布不均匀所致，故可用重新调整其质量大小和分布的方法使回转件上所有质量的惯性力形成一个平衡力系，从而消除运动副中的动压力及机架的振动。,在实际生产中，此类问题又有两种不同的情况。在构件转速较低、变形不大时，回转件完全可以看作刚性物体，称为刚性回转件，这类问题用刚体力学的方法处理可得到理想结果，称为刚性回转件的平衡。当构件转速接近回转系统的第一阶临界转速时，回转件将产生明显变形，且随着转速的上升而变化，故称为挠性回转件。由于增加了因变形而产生的不平衡，使问题出现了新的因素，故将这类问题称为挠性回转件的平衡。,10.1.2,机械平衡的分类,2.,渐开线的性质,机构各构件的惯性力和惯性力偶矩在机架上的平衡，简称机架上的平衡。在一般机构中，存在着作往复运动和平面复合运动的构件，不论其质量如何分布，构件的质心总是随着机械的运转各沿一条封闭曲线而循环变化的，因此不可能在各个构件的内部消除运动副中的动压力。但就整个机构而言，其所有运动构件的惯性力和惯性力偶矩可以合成为一个通过运动构件总质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们全部作用于机架。为了消除或降低机架的振动，可针对作用于机架的总惯性力和总惯性力偶矩加以平衡。其中总惯性力一般可以通过重新调整各运动构件的质量等方法在机架上予以平衡；而总惯性力偶矩还必须与机构的驱动力矩与生产阻力矩一起加以考虑。故在本课程中，主要研究总惯性力在机架上的平衡。,10.2,刚性回转件的平衡,对于结构不对称、其质心偏离回转轴线的回转构件，在设计时必须计算出应加的平衡质量,(,即配重,),的大小和方位。然后将平衡质量按确定的方位配置在该回转构件上，使其达到平衡。根据构件的尺寸和不平衡质量的分布情况，可分为两种不同情况进行研究。,1.,静平衡的概念,对于轴向尺寸较小的盘状转子,(,轴向宽度与其直径之比,),，如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，它们的质量可以视为分布在同一平面内。在此情况下，若其质心不在回转轴线上，则当其转动时，其偏心质量就会产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力。要消除此种惯性力，使转子的惯性力得以平衡，就可利用在刚性转子上加减配重的方法使质心与轴线相重合，这种平衡质量，使其质心回到回转轴线上，从而使惯性力得以平衡,(,即惯性力之和为零,),的措施称为转子的静平衡。,10.2.1,刚性回转件的静平衡及其计算,2.,静平衡的计算,结构上对其回转轴线不对称的盘状转子，设计时，应先根据结构定出其偏心质量的大小及位置，然后再计算出为平衡其偏心质量所产生的惯性力而应加平衡质量的大小及配置方位，并将该平衡质量加于转子上，使转子达到静平衡的目的。其具体计算方法如下。,图,10.1,所示为一盘状转子，设根据其结构,(,如其上有凸台等等,),，已知其具有偏心质量,m,1,、,m,2,，,它们各自的回转半径,(,称为矢径,),为 、，方向如图,10.1,所示。当转子以角速度 回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力为,(10.1),式中，表示第,i,个偏心质量的矢径。,图,10.1,盘状转子离心惯性力分析,为了平衡这些离心惯性力，可在转子上加一平衡质量 。使其产生的离心惯性力 与各偏心质量的离心惯性力 相平衡。由于这些惯性力形成一个平面汇交力系，故得静平衡的条件为,(10.2),设平衡质量 的矢径为 ，则式,(10.2),可化为,(10.3),式中，称为质径积，为矢量。,平衡质径积 的大小和方位，可用下述方法求得。如图,10.1,所示，建立直角坐标系。根据力平衡条件，由 及 可得,(10.4),(10.5),式中，为第,i,个偏心质量,m,i,的矢径 与 轴方向的夹角,(,从,x,轴正向到 ，沿逆时针方向为正,),。则平衡质径积的大小为,(10.6),根据转子结构选定 后，即可定出平衡质量 ，而其相位角 可根据式,(10.4),和式,(10.5),求得,(10.7),显然，也可以在 的反方向处除去一部分质量来使转子得到平衡，只要保证两者的质径积 与 相等即可。,根据上面的分析可见，对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即可得到完全平衡，故又称为单面平衡。,1.,动平衡的概念,对于轴向尺寸较大的转子,(),，其质量就不能再视为分布在同一平面内了。这时，其偏心质量很可能是分布在几个不同的回转平面内，图,10.2,所示的曲轴即为一例。在这种情况下，即使转子的质心在回转轴线上,(,图,10.3),，但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶，造成不平衡。这种不平衡，只有在转子运动的情况下才能显示出来，故称其为动不平衡。所谓刚性转子的动平衡，就是不仅要平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩。,2.,动平衡的计算,结构上对其回转轴线不对称且轴向尺寸较大的转子,(,如图,10.2,所示的曲轴,),，在设计时应先根据其结构确定出在各个不同的回转平面内的偏心质量的大小和位置，然后再根据这些偏心质量的分布情况，计算出为使该转子得到动平衡所应加的平衡质量的数量、大小及方位，并将这些平衡质量加于该转子上，以便达到转子动平衡的目的。其具体计算方法如下。,10.2.2,刚性回转件的动平衡及其计算,如图,10.4,所示的长转子，具有偏心质量,m,1,、,m,2,、,m,3,，,并分别位于平面,1,、,2,及,3,内，其回转矢径为 、，方位如图,10.4,所示。当转子以等角速度回转时，它们产生的惯性力 、,将形成一个空间力系。下面研究这些惯性力及它们所构成的惯性力矩的平衡问题。,由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的两个分力。因此，可以根据该转子的结构，选定两个平衡基面 及 作为安装平衡质量的平面，并将上述的各个离心惯性力分解到平面 及 内，即将 、分解 为 、,(,在平面 内,),及 、,(,在平面 内,),。这样，就把空间力系的平衡问题转化为两个平面上的汇交力系的平衡问题。显然，只要在平面,I,及,II,内适当地各加一个平衡质量，使两平面内的惯性力之和均等于零，这个构件也就完全平衡了。,至于两个平衡基面 及 内的平衡质量及的大小 及 方位的确定，与前述静平衡计算方法完全相同。例如，就平衡基面 而言，平衡条件是,(10.8),式中，为平衡质量 产生的离心惯性力。而各力的大小为,将各力的大小代入式,(10.8),并消去 ，得,(10.9),选定比例尺 ，按向径 、的方向作平衡基面 的封闭矢量图，可得质径积 的大小。适当选定 后，即可由式,(10.9),求出不平衡质量 大小。而平衡质量的方位，则在该向径 的方向上。至于平面 内的平衡质量 的大小和方位，可用同样方法确定。,由以上分析的结果可知，对于任何动不平衡的刚性转子，无论其不平衡质量分布在几个不同的回转平面内，只需要在任选的两个平衡基面内分别加上或除去一个适当的平衡质量，即可得到完全平衡。因此动平衡又称为双面平衡。,平衡基面的选取需要考虑转子的结构和安装空间，以便于安装或除去平衡质量。此外，还要考虑力矩平衡的效果，两平衡基面间的距离应适当大一些。同时在条件允许的情况下，将平衡质量的矢径 也取大一些，力求减小平衡质量 。,10,.,3,刚性回转件的平衡试验法,在设计转子时，要根据结构进行平衡计算，并予以平衡，在理论上应是平衡的。但是由于制造误差，安装不准确、材料质量不均匀等原因，实际的回转件往往达不到原设计的要求，有时使用过的回转件也可能因失去了原先的平衡条件而使工作性能变坏，都有出现不平衡现象。这种不平衡的转子，在设计时是无法利用计算的方法加以确定和消除不平衡的。因此，在生产和维修过程中均需用试验的方法加以平衡。根据回转件质量分布的特点，平衡的试验方法也相应地分为两种。,10,.,3,.1,静平衡试验法,由静平衡原理可知，静不平衡回转件的质心偏离回转轴线，产生静力矩。利用静平衡架找出回转件不平衡质径积的大小和方位，并由此确定平衡质量的大小和位置，从而使其质心移到回转轴线上以达到静平衡的方法称为静平衡试验法。,静平衡试验适用于 ,0.2,的盘状回转件。常用的静平衡试验设备比较简单，如图,10.5,所示，称为导轨式静平衡架。其主要部分为两根互相平行的钢制刀口形导轨,(,也有棱柱形和圆柱形的,),，安装在同一水平面内。试验时将回转件的轴放置在导轨上。,图,10.5,静平衡试验设备示意图,静平衡试验的原理是质心居下的道理。首先将一个具有偏心质量的圆盘状转子放在静平衡支架上，偏心重对其转动中心会产生一个重力矩，并驱动转子转动，直到质心位于正下方才会停止。进行静平衡试验时，首先调整好支架的水平状态，然后将转子轴颈放置在支架的一端，轻轻使转子向另一端滚动，待其静止时，在正上方作一处标记，然后再使转子反方向滚动，若转子静止时其标记仍在轴线正上方附近，说明该位置时的质心位于转子轴线的下方。在其上方加一配重或在下方减一配重。再反复试验，直到该转子在任意位置都能静止，说明转子的质心与其回转轴线趋于重合。,由于轴颈和支架的摩擦较大，因而平衡精度较低。重要的圆盘状转子还要在动平衡机上进行动平衡。,导轨式静平衡架简单可靠，精度也能满足一般生产需要。其缺点是导轨需要互相平行，且在同一水平面内，故安装、调整要求较高。另外，它不能平衡两端轴径不等的回转件。,10,.,3,.,2,动,平衡试验法,由动平衡原理可知，轴向宽度较大的回转件，必须分别在任意两个回转平面内各加一个适当的质量