教育专题：中考专题复习-----分类讨论问题

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,中 考 数 学 专 题 复 习,分类讨论问题,洪湖市老湾中学 魏迁乔,2015.04.08,热身题型,直接说出下列各题的答案,1. 一个数的平方等于本身，这个数是_ ;,2 .一个数的平方根等于本身，这个数是_;,3. 一个数的立方根等于本身，这个数是_；,4. A,B为数轴上两点，A表示的数是3，AB=5那,么B表示的数是_；,5.等腰三角形的一个角为30,，则它的底角度数为_,6.等腰三角形的一边长为3，一边长为5，则它的周长为_,7 等腰三角形的一边长为5，一边长为10，则它的周长为_,0,1,0,0,1,-1,8或-2,30,或75,11或13,25,中考数学专题复习之一,分类讨论问题,分类讨论方法,：,“分类讨论是一种重要的数学思想,也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零,积零为整的思想与归类整理的方法.它揭示着数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化,提高思维的条理性和概括性.,分类讨论遵循的原则是:,（1）分类的对象是确定的,标准是统一的,（2）,确定分类标准,正确进行合理分类,即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复);（3）对所分类逐步进行讨论,分级进行,获取阶段性结果;,（4）归纳小结,综合得出结论.,实质上,分类讨论的,应用策略,：,“,化整为零，各个击破，再积零为整,。”,引起分类讨论的几个主要原因,:,1.,问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的,.,如,|,a,|,的定义分,a0,、,a,0,、,a2,时分,a0,、,a,0,和,a,0,三种情况讨论,.,这称为含参型,.,4,.,某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定,性,.,一.典题分析,1.,若等腰三角形中有一角等于50度则这个三角形顶角的度数为_(图形不确定型),2.点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_（位置不确定型）,3.有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE=4，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动,(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC= 度；,(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；,(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重迭部分的面积为y求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围,二 实战演练,1.（概念型）若a、b都是非0的有理数,则a/|a|+b/|b|+ab/|ab|的所有可能的值有,实战1答案.doc,A. 2个 B .3个 C.4个 D.无数个,2.（性质型）已知x=a+c/b=b+c/a+a+b/c，则x的值为,解：,a+c/b=b+c/a=a+b/c=x,a+c=bx,b+c=ax,a+b=cx,相加得 a+c+b+c+a+b=bx+ax+cx,2(a+b+c)-x(a+b+C)=0,(a+b+c)(2-x)=0,x=2或a+b+c=0,a+b=-cx=(a+b)/c=-c/c=-1,x=2或x=-1,3.（性质型）,例如：已知一次函数,y=kx+b,，当,6,时，对应的值为5,2,.,则,这个函数的解析式为,实战3答案.doc,4.,(含参型),函数y=ax,2,-ax+3x+1与x轴只有一个交点，则a=,_,5.解答题,:,如图，四边形,ABCO,是平行四边形，,AB=4,，,OB=2,，抛物线过,A,、,B,、,C,三点，与,x,轴交于另一点,D,一动点,P,以每秒,1,个单位长度的速度从,B,点出发沿,BA,向点,A,运动，运动到,A,停止，同时一动点,Q,从点,D,出发，以每秒,3,个单位长度的速度沿,DC,向点,C,运动，与点,P,同时停止,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）若抛物线的对称轴与,AB,交于点,E,，与,x,轴交于点,F,，当点,P,运动时间,t,为何值时，四边形,POQE,是等腰梯形？,（,3,）当,t,为何值时，以,P,、,B,、,O,为顶点的三角形与以点,Q,、,B,、,O,为顶点的三角形相似？,应用练习,1.一组数据：2,3,4，x 的平均数与中位数相等，则x的值不可能是_,A. 1 B. 2,C. 3 D. 5,2.已知圆O的直径AB=2，过点A有两条弦AC= AD= 求CAD的度数,3,.,在,RtABC,中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆直径是（ ）,A 5 B 10 C 5,或,4 D 10,或,8,4,.,已知关于,x,的方程,(k,2,1)x,2,2(k,1)x,1,0,有实数根，求,k,的取值范围,5,.,菱形有一内角为,120,有一条对角线为,6cm,则此菱形的边长为,cm.,6,.,五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是,4,，唯一众数是,5,，则这五个正整数的和为,.,7.（,设抛物线与,x,轴交于两个不同的点,A(,一,1,，,0),、,B(m,，,0),，与,y,轴交于点,C,.,且,ACB=90,(1),求,m,的值和抛物线的解析式；,(,2),已知点,D(1,，,n ),在抛物线上，过点,A,的直线交抛物线于另一点,E,若点,P,在,x,轴上，以点,P,、,B,、,D,为顶点的三角形与,AEB,相似，求点,P,的坐标,(3),在,(2),的条件下，,BDP,的外接圆半径等于,_,另完成学在荆州第91,92面的余下题目,课堂小结：,本节课你有什么收获？,分类讨论方法,数学让生活更美,再见,