IV 波动与光学 复习 考试全重点

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,波,动,与 光 学,振动（谐振动）,普适,弹簧振子,特点：相位比位移,x,超前,/,2。,特点：相位比速度超前,/,2，,比位移,x,超前,。,位 移,谐 振 动 方 程,速 度,加速度,谐振动,特征方程,单摆,x=Acos(,t+,),x=Acos(,t+,),=,0,cos(,t+,),弹簧振子,振幅,初相,频率（周期）,谐 振 动 参 数,谐振动能量,势能,动能,总能,=,(,t+,2,),-,(,t+,1,),=,2,-,1,由初始条件确定,由初始条件确定,相位差,关系,单摆,能量与振幅,=2 =2/T,T=1,(同频振动）,振幅,相位,对振幅的讨论,若,2,1,=,(2,k,+1),(,k,=0,1,2,),若,2,1,=,2,k,(,k,=,0,1,2,),则,A,=,A,1,+,A,2,振动加强,合振幅最大。,则,A,=|,A,1,-,A,2,|,振动减弱,合振幅最小。,同方向同频率谐振动合成,旋转矢量,附：,质点在,稳定平衡位置附近,的,微小振动,都是,简谐振动,图示法,：,A,、,、,关系,一、波函数,波 动,1.,波,函数,的普遍形式,注意区别：,波速与波传输中质点的振动速度。,2.,波中质点振动速度,3.,相位差和波程差,二、波的基本参量,1.,波速（相速）,波的,频率,仅,取决于振源的振动频率,而,与介质无关,。,波速,仅,取决于介质的性质,，,与振源无关,。,=,uT；,k,=,2,/,=,2,例如在固体棒中纵波的波速,2.,频率（角频率、周期）,4.彼此,关系,=,u,/,u=,/T,3.,振幅,5.,波数,在无衰减情况下,波的振幅,等于,振源的振幅,。,=,1,/T,u=,2.总机械能,波只传播,能量,和,振动状态,，,不传播,物质,。,波传播过程中，质元的,动能和势能相等,，,且,同相位,。,三、波的能量,3.,能流密度,（,波的强度）,单位时间,内通过,垂直,于波传播方向,单位面积,的,平均能量,1.动能和势能,四、波的干涉,1.,合振动振幅,2.,干涉加强与减弱的条件,（,1,）,A=A,1,+A,2,最大;,若,1,=,2,，即对于,同相波源,，则当,波程差,A=A,1,+A,2,最大，干涉加强；,A=A,1,A,2,最小，干涉减弱。,（,2,）,A=A,1,A,2,最小。,3.,相干条件,这个太重要了,(,1,)振动方向相同；,(,2,)频率相同；,(,3,)相位差恒定。,五、驻,波,1.方程,2.,波腹和波节,波腹位置,波节位置,驻波是一种特殊的振动。不存在能量传播。,相邻两波节（腹）间的距离为,/2；,波节与相邻的波腹间的距离为,/4。,3.半波损失,波从,波疏介质,入射到,波密介质，,在,界面反射,时，,有的相位突变（波程损失半个波长）,称,半波损失,。,波腹和波节的概念及特点；,反之没有,波源和接收器接近时，接收器接收到的频率变高。,六、多普勒效应,1.,波源和接收器都静止,（波源和接收器在同一直线上运动）,2.,波源和接收器运动,波源和接收器远离时，接收器接收到的频率变小。,波源和接收器静止时，接收器接收到的频率不变。,七、惠更斯原理与波的衍射、折射和反射,也很重要，好好复习,讨论,振 动 与 波 动,2,.,当一个弹簧振子的振幅增大到期原来的,2,倍时,，,则振动的周期、能量以及最大速度、最大加速度各会发生什么变化？,1.,如果把一个弹簧振子和一个单摆拿到月球上去,则振动的周期如何变化？,单摆的振动周期变大。,弹簧振子的振动周期不变,周期不变；能量 增大到原来的,4,倍；,最大速度和最大加速度均增大到原来的,2,倍。,3.,振动方向相同、频率相同的两个简谐振动合成后仍然是简谐振动吗？其振动方向和频率有何特点？其振幅和初相位如何计算？,一、振动,二、波的基本概念,波传播过程中哪些东西传播，哪些东西不传播？,4.,在各项同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。,1.,（,P106,思考题,2.1,）,画出各点的运动方向。,5.,机械波和电磁波产生的条件各有哪些？,机械波：,介质,传播振动的弹性物质。,3.,波的基本参量有哪些？它们间有何关系？,波只是振动状态和能量的传播。介质中各质元在各自平衡位置附近振动，并不随波前进。,波源,振动物体；,电磁波：,电磁振荡。,2.,什么是波线、波面、波前？它们间有何关系？,6.,机械波从一种介质传输到另一种介质时,，,波的频率、,波长和波速会否发生变化？,频率不变，波速和波长均发生变化。,u=,8.,什么是驻波？驻波有什么特点？,9,.,驻波中各质元的相有何关系？驻波中有没有相的传播？为什么？驻波中有能量传播吗？,7.已知坐标原点的振动方程为，,y,t,=A cos,t,如何建立波动方程？坐标原点一定是振源吗？,10.,什么是半波损失？什么时候会发生半波损失？,11.,如果你在做操时，有飞机从你头顶飞过。那么你在向下弯腰和向上直腰过程中，听到的飞机声音的音调有何不同？哪个音调高些？,9,w,12.,已知一波在介质中传播，若介质的密度为,8,kg/,m,3,波的振幅为,30,cm,角频率为,0.5,s,-1,波速为,100,m,/s,。,则该波的强度是多少？,一、双缝干涉,2.,光程差,4.,暗纹条件,1.条纹间距,光的干涉,干涉结果,：,白光入射,时中央为白色亮纹，其它各级为彩条纹。,且,随着级次,k,的增大,，,条纹将发生重叠,。,（等间距）,单色光入射时为一组明暗相间的直条纹。,3.,明纹条件,=d sin,二、相干光,振动方向相同；,相位差恒定。,频率相同；,1.,相干条件,2.,利用,普通光源获得相干光,的方法,(1),分波阵面法；,(2),分振幅法。,激光是目前最理想的相干光源,三、光程 光程差,1.,光程,nr,2.光程差,=,n,2,r,2,n,1,r,1,3.光程差与相位差关系,2.,光程差,（,入射光,垂直入射时,）,1.,干涉条纹,复色光入射,时，则干涉条纹为,彩色条纹,。,四、薄膜干涉,单色光入射时为,明暗相间的同心圆环。,越向外侧，条纹越细越密。,3.明环条件,4.,暗环条件,五、牛顿环,干涉条纹：,光程差,单色光入射时为,明暗相间的同心圆环。,e,且,中心圆斑,一定是暗斑。,暗纹条件,六、劈尖(楔形膜),单色光入射,明纹条件,条纹宽度,光程差,干涉条纹,：,与棱边平行的明暗相间的直条纹,（,等距,）,1,0.047,0.017,0.047,0.017,-2(,/,a,),-(,/,a,),/,a,2(,/,a,),2.,单缝衍射的光强分布,一、单缝衍射,单色光入射,1.,衍射图样,单色光入射,，为,明暗相间直条纹,中央条纹宽度是其它条纹的两倍，且最亮。,光的衍射,相对光强曲线,0,sin,I,/,I,0,3.,明纹宽度,5.,条纹特点,波长越长，狭缝越窄，则条纹越宽，衍射越明显。,二、光学仪器的分辨率,其中,D,为光学仪器的孔径；,为入射波长。,（2）,明暗纹条件,(,两两抵消,),暗,纹条件,明,纹条件,（1）单缝上下边缘衍射光线的光程差,=a sin,a,/2,B,A,半波带,半波带,半波带,半波带法,4.,明暗纹条件分析,三、光栅衍射,光栅方程,3.,明纹的必要条件,（,单色光入射）,1.,光栅常数,单色光入射,时，屏上出现又细又亮的条纹。,白（复色）光入射,时，屏上出现相应的,光栅光谱,。,即,中央为白色亮条纹,，其它各级为相应光栅光谱。,4.,光栅的分辨本领,其中,N,为光栅总缝数。,且光栅常数越小，条纹越窄，亮纹间隔越大。,2.,衍射图象,d=a,b,二级光谱,一级光谱,三级光谱,x,f,0,屏,复色光,光栅的衍射图样,白（复色）光入射,时，屏上出现相应的光栅光谱。,即,中央为白色亮条纹,，其它各级为相应的光栅光谱。,光的偏振,一、自然光的等效方法及图示法,二、完全偏振光和部分偏振光的图示法,三、,自然光,通过起偏器后的光强,四、马吕斯定律,六、布儒斯特定律,i,0,+,r,0,=90,0,自然光的光振动方向是随机的，在各方向概率均等。,光波中引起,感光,和,生理,作用的是,E,振动,。,五、反射光和折射光的偏振,反射光和折射光均为,部分偏振光，反,（折）,射光,中,垂直,（平行）,于,入射平面的光振动,较强,。,入,射角为,i,0,，反射光为,线偏振光,（,垂直于入射平面,）,。,讨 论,波动光学,1.,相干光的必要条件是什么？,2.由自然光获得相干光的方法有哪几种？,3.,光程差是光所经过的几何路程的差值吗？,光的干涉,不会。困为这两个光源是相互独立且不相干的光源。,有两个不同的光源发出的两束白光，在叠加区域中会不会产生干涉现象，为什么？,4.,单色光垂直入射时,，,（1）,若劈尖夹角,变小，,则干涉条纹如何变化？,（,2,）,若构成劈尖的上面一块玻璃向上平移,，,干涉条纹如何变化？,5.,（2）,（1）,当劈尖的夹角,变小时，,条纹间距离变大，条纹数减少,条纹宽度、密度不变，向棱边平移,距离增加（减小）时，干涉条纹数减少（增加），条纹间距离变大（小）。,将,两个厚度不同的薄钢片夹在两块玻璃板中，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。若两钢片间的距离变化时，干涉条纹如何变化？,6.,光从光疏介质入射到光密介质反射时会发生“半波损失”吗？反过来呢？,7.,呈现出黑色时，,e=0。,观察肥皂液膜干涉时，先看到彩色图样，然后图样随皂膜厚度变化而变化。当彩色图样消失呈现出黑色时，皂膜破裂，为什么？,8.,9.在双缝干涉中，,距离增加（减小）时，干涉条纹数变细（宽）变密（稀）。,当缝间距增大（减小）时，干涉条纹如何变化？为什么？,（1）,当光源,S,在垂直于轴线方向上下移动时，干涉条纹如何变化？,（2）,*,S,D,d,若光源,S,与单缝分开,光源,在垂直于轴线方向上下移动而单缝不动时，干涉条纹不变。,若光源,S,与单缝不分开,光源连同单缝一起,在垂直于轴线方向上下移动时，则当单缝移动位置稍大时，双缝处子波源将不再是相干波源，因而将不会产生干涉而使干涉条纹消失。,2,关于光学仪器的分辨率，,与哪些因素有关？,由于光的波长比声波小得多，而声波波长与一般障碍物尺寸相近。,光的衍射,与入射光波长成反比，与透光孔径成正比。,1,为什么光波的衍射效果没有声波显著？,3,当一束白光通过衍射光栅时，衍射条,纹如何分布？,中央明纹为白色，其它各级为彩色条纹。,二级光谱,一级光谱,三级光谱,光的衍射,（1）相互平行明暗相间的直条纹；,（2）中央明纹宽度是其它明纹宽度的两倍；,中央明纹光强最大，其它明纹光强迅速下降，且级次越高，光强越弱。,（3）,（4）入射波长越短，缝宽越宽，条纹越细越密。,5,单缝衍射的条纹有哪特点？,在单缝衍射中如果将单缝宽度逐渐加宽，衍射条纹将发生什么变化？,4,如果入射波长变小，衍射条纹将发生什么变化？,入射波长越短，条纹越细越密。,缝宽越宽，条纹越细越密。,中央明纹宽度：,光的偏振,当一束自然光斜入射至折射率为,n,的玻璃板上时，反射光和折射光各是什么光？它们中哪个方向的光振动多些？,(,P222),3,.,5.,什么是布儒斯特定律？布儒斯特角,i,0,如何确定？,光由折射率为,n,1,的介质入射到折射率为,n,的介质时，若入射角为布儒斯特角,，,则反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。布儒斯特角满足,tgi,0,=n,2,/,n,1,1.,什么是线偏振光？什么是部分偏振光？,（,P216,217）,2.,马吕斯定律的内容是什么？,一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，这束光偏振态如何？它是怎样入射的？,4.,入射光是振动平行于入射面的线偏振光，入射角是布儒斯特角。,I,=I,0,cos,2,几道题,例,1.,运动物体在,t=0,时,:,例,2.,一单摆,在,t=0,时,:,若,t=0,时，小球在平衡位置，且向左运动。,2,=,？,1,=,/3,2,=3,/2,1,=0,2,