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書式設定, 書式設定,第 2 ,第 3 ,第 4 ,第 5 ,*,密度汎関数理論基礎原子核応用,間相互作用基核物質構造,2009,年,6,月,25,27,日,盛岡温泉紫苑,筑波大学数理物質科学研究科,計算科学研究,矢花一浩,自然界構成物質世界,原子核,強相互作用束縛,陽子中性子多体系,原子分子固体液体,力束縛,電子多体系,基底状態記述理論分類,Hartree-Fock theory,MBPT,Many-body,perturbation theory,DFT,（,Density functional,theory,）,密度汎関数理論,Few-body approach,Green function,Monte Carlo (GFMC),Configuration mixing (CI),生相互作用、有効相互作用,Hartree-Fock,理論密度汎関数理論違,Hartree-Fock,理論,期待値最小,粒子軌道探。,無限系対近似解。,変分原理基礎持。,摂動高次項計算、系統的,解精度改善。,密度汎関数理論,原理的密度変分基底状態,厳密求。,（汎関数存在定理。）,厳密密度求手続,与。,系統的解精度上手段。,（反対称化,Slater,行列式）,解,似方程式,Kohn-Sham (1965),原理的基底状態、自己無撞着平均場方程式,解求可能,2,体相互作用仮想的系,汎関数,導入,Kohn-Sham,理論,一様無限系密度出発点,（局所密度近似）,無限系定義,exact (Hartree-Fock,近似）。,運動非局所性,Kohn-Sham,理論考慮。,局所密度近似、,local,(Nonlocal,Fock,、解楽）,物質科学世界、密度汎関数理論受入経緯,物理世界（物性理論）密度汎関数理論受入訳（,1965,頃）,（某年長物性理論人聞話）,Slater,原子,Hartree-Fock,計算簡単化、交換対,局所密度近似行、,0.7,倍程度弱必要。（,X,法）,密度汎関数理論、汎関数局所密度近似変分、,局所密度近似場合比,(2/3),因子現。,化学世界（量子化学）密度汎関数理論受入訳（,1990,頃）,（某中堅物性理論研究者聞話）,当初、局所密度近似計算、,chemical accuracy,無。,勾配補正取入、化学分野意味答。,（,W. Kohn,化学賞受賞）,物質科学密度（電子）,相互作用：力（体力、体力）,一様物質密度,無限物質計算（電子）：済（,1980,）,局所密度近似,1980,年頃完成,1990,年頃、勾配補正。量子化学研究者参画。,精度向上探究続,最成功、,交換項対局所密度近似非局所,Fock,（：）,B3YLP,原子核,Skyrme Hartree-Fock,計算、,平均場理論、密度汎関数理論？,Skyrme,Hartree-Fock,法、,Skyrme,力（体力体力）対,Slater,行列式,期待値,取、,生核力,Skyrme,力直接、,Skyrme,力,、汎関数表現,見。,実際使汎関数、期待値,形表項含。例,（,非整数）,密度汎関数理論考方良。,Skyrme-Hatree-Fock,法用汎関数,軌道力、,含項、,核物質性質決。,原子核,DFT,計算目標,全核図表記述予言（、密度、形、）,信頼汎関数構築,核物質状態方程式（,0,付近）,r-process,核（不安定核）実験,弱強度、短実験時間、限核種,計算強,安定核不安定核（計算観点）差,計算機能力増大,Model,r.m.s. error,# of nuclei,# of parameters,References,Bethe-Weizscker formula,2.97 MeV,1768,5,Lunney et al., RMP 75 (2003) 1021,Finite-Range Droplet Model,0.609 MeV,1654,30,Mller, Mix,et al.,At. Data Nucl. Data Tables 59, 185(1995),KUTY,0.68 MeV,2921,34,Koura, Uno, Tachibana, Yamada,NPA 674 (2000) 47,DZ,0.375 MeV,1571,28,Duflo, Zucker,PRC52 (1995) R23,Extended Thomas-Fermi + Strutinsky integral,0.709 MeV,1719,Goriely,AIP Conf. Prec. No. 529 (2000), p. 287,Hartree-Fock + BCS,2 - 3 MeV,1029,About 10,Tajima et al.,NPA603 (1996) 23,Relativistic Mean-Field,2.6 MeV,1315,Lalazissis et al.,At. Data Nucl. Data Tables 71, 1 (1999),HFB-8,0.635 MeV,2149,About 15,Samyn and Goriely et al.,PRC70, 044309 (2004),HFB-15,0.678 MeV,2149,About 15,Gorirly and Samyn et al.,PRC77, 031301 (2008),様理論原子核質量予測,Bethe-Weizsaker mass formula,（平均偏差,2.97MeV),Skyrme-HFB mass formula,（平均,0.729MeV),密度汎関数理論拡張励起状態記述,時間依存密度汎関数理論,配位混合、射影、相関,励起状態記述：,時間依存密度汎関数理論,（,TDDFT=Time Dependent Density Functional Theory),結,質点（）,基底状態位置,励起状態基準振動,Hartree-Fock,or,Kohn-Sham,RPA or,TDDFT,原子核応答関数核物質性質,例：圧縮率,GMR,（振動）,元素合成関,(n,）反応 （光応答）,時間依存密度汎関数理論線形応答,RPA,分子光吸収（電子応答）,川下、中務、矢花,N,2,O,2,H,2,O,C,6,H,6,Expt. vs. Calc.,原子核光応答計算,(Continuum RPA),稲倉、中務、矢花,原子核応答関数計算、,原子分子（電子応答）比粗目立。,分子,C,6,H,6,軽核、高側顕著差,汎関数問題？,相関重要性？,球形核巨大双極共鳴（光吸収）,密度汎関数理論,殻模型,少数系厳密計算,GFMC,AMD,原子核大違理論用,核力精緻化：,有効核力現実的核力、,QCD,核力,配位空間拡大：模型非経験,殻模型,球形中,軌道中,完全対角化目指。,軌道増。,平均場（密度汎関数）,変形,中一粒子軌道,単一,Slater,行列式,重合,模型,自由度,状態記述。,多様分解取入,模型空間広,模型,Ab-initio,。,（有効核力難問）,0,1,+,0,2,+,0,3,4 ?,+,7.65,-,ground,states,2,2,+,Excitation energy (MeV),0,10,粒子,凝縮状態,粒子,直鎖分子構造？,基底状態,重元素生成鍵,12,C,反応経由,共鳴状態,微視的計算,（延与、京大基研）,GFMC,原子核第一原理計算,（,Argonne National Lab.,理論）,16,O,Hartree-Fock,Local minimum,任意,Slater,行列式,虚時間法基底状態探索途中様構造現。,16,O,原子核：計算得波動関数（,Slater,行列式）,様,Local minimum,shoulder,現,決角運動量状態抜出（射影計算）,波動関数重合（配位混合）,軌道関数表現：次元格子,30,3,程度,Energy spectrum in,12,C,ground 0,+,: 94.8%,3,-,: 78.7%,third 0,+,: 62.1%,second 0,+,: 42.4%,SGII,Input parameter: N=6, Z=6,、相互作用現象論（,Skyrme,力）,Energy spectrum in,20,Ne,SGII,(0p,1/2,),-1,(sd),5,Skyrme,力配位混合計算困,密度汎関数理論配位混合？,力本当基底状態？,体力,依存力行列要素良？,密度汎関数理論（,DFT,）、一様無限系密度出発点,有限非一様物質性質探。,CI,MBPT,比較、系統的精度上手段欠。,精度労力良、物質科学原子核非常良,用。,密度汎関数法対象、基底状態加、励起状態。,時間依存密度汎関数法小振幅近似,RPA,巨大共鳴核物質情報、汎関数、,光応答元素合成重要情報。,不安定核構造研究醍醐味一、,N,Z,E,次元眺構造多様性。,模型研究非経験計算,DFT,CI+Projection,、,N,Z,E,次元空間核構造予測,
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