教育专题：多边形外角和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,前面我们学习了三角形的外角和是,360,，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,1.,先把三角形的三个外角和三个,内角这六个角,的和求出来，刚好是三个平角。,2.,再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下,的就是三角形的外角和了！,11.3.2,多边形的外角和,那么你能研究出四边形的外角和吗？,整体思路：,1.,先求,4,个外角,+4,个,内角的和；,2.,再减去,4,个内角的和,容易看出，,4,个外角,+4,个,内角,=4,个平角,而,4,个,内角的和是,360,，,那么,四边形的外角和,就是,4X 180,-360,=,360,1,2,3,4,那么能求出五边形，六边形，,n,边形的外角和吗？,五边形的外角和,就是,5X 180,-540,=,360,六边形的外角和,就是,6X 180,-720,=,360,。,n,边形的外角和,就是,nX 180,-(,n-2)X 180,=,(,n-n+2)X 180,=,360,任意多边形的外角和都为,360,例题：,一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,1.,正五边形的每一个外角等于,_,每一个内角等于,_.,2.,如果一个正多边形的一个内角等于,150,则这个多边形的边数是,_.,A.12 B.9 C.8 D.7,3.,如果一个多边形的每一个外角等于,30,则这个多边形的边数是,_.,练习,课 堂 小 结,1,、这节课你掌握了哪些新知识？,2,、你学会了哪些重要方法？有什么启示？,(1),这节课我们主要学习了多边形的外角和,360,(2),用研究三形外角和的方法研究其他多边形（类比）,1.,一个正多边形的一个内角和是外角和的,2,倍,则这个多边形为,()A.,三角形,B.,四边形,C.,五边形,D.,六边形,2.,若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加,_,外角和增加,_.,3.,一个正多边形的一个内角和与外角和的比是,7:2,则这个多边形的边数为,_.,4.,已知一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角与外角的比为,3,2,，求它的对角线的条数,.,当堂检测,