土力学与土质学课件第5章ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,土力学与土质学,(第5章）,第,5,章 土的抗剪强度,学习要求：,1.掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素,；,2掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论,；,3掌握抗剪强度指标的测定方法,；,4掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义,；,5了解应力路径的概念,。,基本内容：,5.1 土的强度概念与工程意义,5.2 土体强度理论,5.3 饱和粘性土的抗剪强度,5.4 应力路径,5.1 土的,强度概念与工程意义,土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质之一。土体的破坏通常部是,剪切破坏,。,建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的潜在能力,剪阻力,，它随着剪应力的增加而逐渐发挥，剪阻力被完全发挥时，土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是。,建筑物安全正常使用，要求建筑地基必须同时满足以下两条件：,第一：地基的,变形,条件；,第二：地基的,强度,条件。,工程事例,加拿大特郎斯特康谷仓倾倒事故；,巴西的大厦倒塌事件（,l=29m，b=12m，,柱长21,m，99,根，地基土为软弱的沼泽土。）,土体强度问题在工程中应用,如果土体内某部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏。随着荷载的增加剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。,土体强度问题在工程实践中应用有以下三类：,（1）地基承载力与地基稳定性问题；,（2）挡土墙及地下结构土压力问题；,（3）土坡稳定性问题。,5.2 土体,强度,理论,一、库仑公式,1773年,CA,库仑(,Coulomb),根据,砂土,的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即,f,=,tan,以后（1776年）又提出了适合,粘性土,的更普遍的形式：,f,=,c,tan,式中,f,土的抗剪强度，,kPa,剪切滑动面上法向总应力，,kPa,c,土的粘聚力(内聚力)，,kPa,土的内摩擦角，度。,以上两式统称为,库仑公式,或,库仑,定律,，,c、,称为抗剪强度,指标,或抗,剪强度,参数,。,由库伦公式可知,：,无粘性土的抗剪强度,与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。,粘性土的抗剪强度,由两部分组成，一部分是摩擦力,(,与法向应力成正比)，另部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。,大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的,性质,有关，还与试验时的,排水,条件、剪切,速率,、应力,状态,和应力,历史,等许多因素有关。其中最重要的是试验时的,排水,条件根据,K,太沙基(,Terzaghi,),的,有效应力,概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数库伦公式应修改为：,无粘性土:,f,=,tan,=,(,-u,)tan,粘性土:,f,=,c,tan,=c,(,-u,)tan,式中,剪切滑动面上的法向有效应力，,kPa,u ,孔隙水压力，,kPa,；,c,土的有效粘聚力(内聚力)，,kPa,土的有效内摩擦角，度。,土的抗剪强度的两种表示方法,二.土的抗剪强度的构成,由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度则由,内摩阻力,和,粘聚力,两个部分所,构成,。,内摩阻力,包括土粒之间的表面,摩擦力,和由于土粒之间的连锁作用而产生的,咬合力,。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连锁作用则越强。,粘聚力,包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。,原始粘聚力,是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土天然结构被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。,固化粘聚力,是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，不能恢复。,毛细粘聚力,是由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。,土的抗剪强度指标的,工程数值,：,砂土的内摩擦角,j,变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为,j,=32,40,；,粉砂、细砂一般为,j,=,28,36,。e,愈小，,j,愈大，但含水饱和粉砂、细砂很容易失稳，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，规定取,j,=20,左右。砂土有时也有很小的粘聚力（约,10,kPa,以内），这是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也可能是由于毛细粘聚力的缘故。,粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为,j,0,30,；,粘聚力则可从小于,10,kPa,变化到,200,kPa,以上。,三、莫尔库仑强度理论,1910年莫尔(,Mohr,),提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力,f,是该面上法向应力,的函数，,即,f,f,(,),这个函数在,f,坐标中是一条曲线，称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线)，莫尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力,与剪应力,f,的关系。理论分析和实验都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常近似地用直线代替，该直线方程,就是,库仑公式,。由库伦,公式表示莫尔包线的强,度理论称为,莫尔库仑,强度理论,。,当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切 破坏。即土体处于极限平衡状态，根据莫尔库伦理论、和莫尔应力圆可得到土体中一点的剪切破坏条件，即,土的极限平衡条件,。,极限平衡状态时，大、小主应力之间的关系，称为,莫尔库仑破坏准则,。,将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三种情况。,稳定状态,极限平衡状态,不可能状态,抗剪强度,剪应力,莫尔圆与抗剪强度之间的关系,f,四、莫尔,库仑破坏准则,极限平衡条件,土体中任意点的应力,（莫尔应力圆）,土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的,剪应力,等于它的,抗剪强度,。所以，必须研究土体内任一微小单元的,应力状态,。,在平面问题或轴对称问题中。取某一土体单元，若其大主应力,1,和小主应力,3,的大小和方向已知，则与大主应力而成,角的任一平面上的法向应力,和剪应力,可由力的平衡条件求得。,方向的静力平衡条件可得：,方向的静力平衡条件可得：,消去上式中,，,则可得到：,可见在,坐标平面上,，,土单元的应力状态的轨迹将是一个圆，该圆就称为,莫尔应力圆,。莫尔圆就表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的,正应力,和,剪应力,。,土中一点应力（微元体、隔离体、应力圆）,无粘性土（,c=0）,的极限平衡条件为：,根据极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立以下,极限平衡条件,。,在土体中取一单元微体。,mn,为破裂面，它与大主应力的作用面成,f,角。破裂面位于极限平衡状态莫尔圆的,A,点。将抗剪强度线延长与,轴相交于,R,点、由三角形,ARD,可知：,因,故,化简后得,粘性土的极限平衡条件为：,破裂角,说明破坏面与最大主应力,1,的作用面的夹角为（45,0,/2)。,如前所述，土的抗剪强度,f,实际上取决于有效应力，所以，,取有效摩擦角,时才代表实际的破裂角。,最大剪应力处不发生破坏,？,五、极限平衡条件的应用,土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态，具体方法,一、已知主应力,s,1,、,s,3,，,土的,内摩擦角,，可,推求出土体处于极限平衡状态时所要求的,内摩擦角,f,。,（1）,若,f,表示保持土单元体不产生破坏所需要的内摩擦角大于土的实 际内摩擦角,实际土体必,破坏,;,（2）反之,f,土单元体处于,稳定,状态;,（3）当,f,=,土单元体处于,极限平衡,状态.,二、,是根据实际最小主应力,s,3,及,土的极限平衡条件式，可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力,s,1f,或,根据实际最小主应力,s,1,及,土的极限平衡条件式推求出土体处于极限平衡状态时所能承受的最小主应力,s,3f,，,再通过比较计算值与实际值即可评判该点的平衡状态：（1）当,s,1,s,3f,时，土体中该点处于,稳定,平衡状态；（2）当,s,1,=,s,1f,或,s,3,=,s,3f,时，土体中该点处于,极限,平衡状态；（3）当,s,1,s,1f,或,s,3,p,c,，,属于,正常固结试样,；如果,3,p,c,，,则属于,超固结试样,。试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。,饱和粘性土固结不排水试验时，试样在,3,作用下充分排水固结，,u,3,0,，,在不排水条件下，施加偏应力剪切时，试样中的孔隙水压力随偏应力的增加而不断变化，,u,1,A,(,1,-,3,)。,正常固结试样剪切时体积有减少的趋势(剪缩)。但由于不允许排水，产生正的孔隙水压力，超固结试样在剪切时体积有增加的趋势(剪胀)。,强超固结试样在剪切过程中开始产生正的孔隙水压力以后转为负值。,(,a),主应力差与轴向应变关系 (,b),孔隙水压力与轴向应变关系,正常固结饱和粘性土固结不排水试验结果,有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。两者之间的距离为,u,f,，,因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通原点，说明未受任何固结压力的土(如泥浆状土)不具有抗剪强度。,总应力破坏包线的倾角以,cu,表示，一般在10,20,之间，有效应力破坏包线的倾角,称为有效内摩擦角，,比,cu,大一倍左右。,正常固结饱和粘性土固结不排水试验,超固结土的固结不排水试验结果,超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可,近似用直线,ab,代替，与正常固结破坏包线,bc,相交。,bc,的延长线仍通过原点，实用上将,abc,折线取为一条直线。,固结不排水剪的总应力强度包线可表达为：,f,=,c,cu,tan,cu,固结不排水剪的有效应力强度包线可表达为：,f,=,c,tan,由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在总应力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。通常,c,cu,。,超固结饱和粘性土固结不排水试验,三、固结排水抗剪强度,固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。,固结排水剪的强度包线可表达为：,f,=,c,d,tan,d,试验证明，,c,d,、,d,与固结不排水试验得到的,c,、,接近，由于固结排水试验所需的时间太长故实用上用,c,、,代替,c,d,、,d,，,但是两者的试验条件是有差别的，固结不排水试验在剪切过程中试样的体积保持不变，而固结排水试验在剪切过程中试样的体积一般发生变化，,c,d,、,d,略大于,c,、,。,固结排水试验 （,a),正常固结 (,b),超固结,在剪切过程中，正常固结土发生剪缩，而超固结土则是先压缩继而主要呈现剪涨的特性。,固结排水试验应力应变关系和体积变化,总应力强度参数,与有效应力强度参数,正常固结试样分别在三种不同排水条件下进行试验，当以总应力表示强度时，不同试验方法引起的强度差异是通过不同的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差异可直接通过有效应力项来反映，而不同试验方法测得的有效强度参数一般彼此接近。,由图可见，尽管试样,A、B,和,C,具有相同的剪前有效固结压力，但它们的总应力强度线或总应力强度参数是不同的，有,d,cu,u,。,若以有效应力表示则不论采用那种试验方