空间直角坐标系的建立232空间直角坐标系中点的坐标ppt课件

3,空间直角坐标系,3.1,空间直角坐标系的建立,3.2,空间直角坐标系中点的坐标,1.,了解,建立空间直角坐标系的,背景,.,2.,掌握建立空间直角坐标系的,方法,.,3.,会在空间直角坐标系中表示,点的坐标,.,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置，可以用坐标唯一表示,.,那么空间中任意一点的位置，可以用坐标表示吗？怎样用坐标表示,?,墙,墙,地面,下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法,.,z,1,3,4,x,4,y,1,5,O,(4,5,3),o,x,y,z,从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系,xyz,点叫作坐标原点，,x,，,y,，,z,轴统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为,xoy,平面、,yoz,平面、和,zox,平面,空间直角坐标系,空间直角坐标系的画法,:,o,x,y,z,1.x,轴与,y,轴、,x,轴与,z,轴均成,135,而,z,轴垂直于,y,轴,135,0,135,0,2.y,轴和,z,轴的单位长度相同，,x,轴上的单位长度为,y,轴（或,z,轴）的单位长度的一半,有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点怎样来表示它的坐标呢？,o,x,y,z,a,b,c,(a,b,c),经过,A,点作三个平面分别垂直于,x,轴、,y,轴和,z,轴，它们与,x,轴、,y,轴和,z,轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标,a,b,c,组成的有序实数对（,a,b,c),叫作点的坐标,记为：,（,a,b,c),例 点,P,在,x,轴正半轴上，,|OP,|=2,P,P,在,xOz,平面上，且垂直于,x,轴，,|P,P|=1,，求点,P,和,P,的坐标,.,解,点,P,的坐标为（,2,0,0,）,点,P,的坐标为,(2,0,1),或,(2,0,-1).,思考：,在空间直角坐标系中，给定点,的坐标，如何确定点的位置呢？,应用举例,已知点,P(x,y,z),，可以先确定点,P,(x,y,0),在平面,xOy,上的位置,.|P,P|=|z|,如果,z=0,，则点,P,即点,P,；如果,z0,，则点,P,与,z,轴的正半轴在,xOy,平面的同侧；如果,z0,，则点,P,与,z,轴的负半轴在平面,xOy,的同侧,.,例,2,在空间直角坐标系中作出点,P(3,-2,4).,解,先确定点,P,(3,-2,0),在,xOy,平面上的位置,.,因为点,P,的,z,坐标为,4,则,|P,P|=4,，且点,P,和,z,轴的正半轴在,xOy,平面的同侧，这样就确定了点,P,在空间直角坐标系中的位置,如右图所示,.,想一想？,在空间直角坐标系中,x,轴上的点、,xoy,坐标平面内的点的坐标各有什么特点？,1,x,轴上的点横坐标就是与,x,轴交点的坐标，纵坐标和竖坐标都是,xoy,坐标平面内的点,的竖坐标为，横坐标,与纵坐标分别是点向两,轴作垂线交点的坐标,如图，长方体,OABC DABC,中，,|OA|=3,，,|OC|=4,，,|OD|=3,，,AC,与,BD,相交于点,P.,分别写出点,C,、,B,、,P,的坐标,.,空间直角坐标系的概念,空间直角坐标系的画法,运用空间直角坐标系表示空间点的坐标,不实心不成事，不虚心不知事，不自是者博闻，不自满者受益。,