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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常用逻辑用语知识网络,常用逻辑用语,命题及其关系,简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词,四种命题,充分条件与必要条件,量词,全称量词,存在量词,含有一个量词的否定,或,且,非,并集,交集,补集,运算,复,习,引,入,1,、,命题：,可以判断真假的陈述句,2,、,四种命题及相互关系,原命题 若,p,则,q,逆命题 若,q,则,p,否命题 若,p,则,q,逆否命题若,q,则,p,互逆,互逆,互否,互否,互为,逆否,3,、四种类型的条件,（,1,）,p,是,q,既不充分也不必要条件,（,4,）,p,是,q,充,分不必,要条件,（,3,）,p,是,q,必要不充分条件,（,2,）,p,是,q,充要条件,1.3,简单逻辑连接词,且、或、非,（,1,）对,“,且,”,的理解，可联想到集合中,“,交集,”,的概念,AB=,xxA,且,xB,中的,“,且,”,，是指,“,xA,”,、,“,xB,”,这两个条件都要满足的意思,概 念,（,2,）对,“,或,”,的理解，可联想到集合中,“,并集,”,的概念,AB=,xxA,或,xB,中的,“,或,”,，它是指,“,xA,”,、,“,xB,”,中至少一个是成立的，即,xA,且,x B,；也可以,x A,且,xB,；也可以,xA,且,xB,（,3,）对,“,非,”,的理解，可联想到集合中,“,补集,”,的概念,且：就是两者都要、都有的意思,.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,非：就是否定的意思,（,3,）,6,不是,2,的倍数,（,1,）,6,是,2,的倍数且,6,是,3,的倍数；,（,2,）,6,是,2,的倍数或,6,是,3,的倍数；,或,且,不,非,逻辑联结词,p,或,q,p,且,q,非,p,(,p,的否定,),p,q,p,q,p,读作：,记作：,考察下列命题：,命题,p:6,是,2,的倍数；,命题,q:6,是,3,的倍数；,简单,命题,复合命题,思 考,（真）,（真）,（真）,（真）,（假）,例,1,先判断下列简单命题的真假，再分别用“,”联结成新命题，最后再判断复合命题的真假。,（,1,）,p:,函数,y=x,2,是奇函数；,q:,函数,y=x,2,在定义域上是减函数；,（,2,）,p:,函数,y=,sinx,是周期函数；,q:,函数,y=,sinx,在定义域上递减；,（,3,）,p:35,是,15,的倍数；,q:35,是,7,的倍数；,p q:,函数,y=x,2,是奇函数且在定义域上是减函数。,p,q,:,函数,y=,sinx,是周期函数且在定义域上递减。,pq,:35,是,15,的倍数且是,7,的倍数。,（假）,（假）,（假）,（假）,（真）,（假）,（真）,（假）,（假）,探 究,且和或,p,q,:,函数,y=,sinx,是周期函数或在定义域上递减。,p,q:,函数,y=x,2,是奇函数或在定义域上是减函数。,p,q,:35,是,15,的倍数且是,7,的倍数。,（假）,（真）,（真）,1.,下列说法正确的是（）,A.,命题,“,2,是偶数且,2,是素数,”,使用了逻辑联结词,“,或,”,B.,命题,“,方程,x2=1,的解是,x=,1,”,没有使用逻辑联结词,C.,命题,“,不是整数,”,使用了逻辑联结词,“,非,”,D.,命题,“,68,”,使用了逻辑联结词,“,且,”,C,练 习,2.,命题,p,：,2 2,，,6,，命题,q,：,11,2,，,则下列判断正确的是（）,A,p,q,为真，,p,q,为真，非,p,为假,B,p,q,为真，,p,q,为假，非,p,为真,C,p,q,为假，,p,q,为假，非,p,为假,D,p,q,为真,，,p,q,为假,，,非,p,为假,D,练 习,3.,在下列命题中,（,1,）命题“不等式 没有实数解”；,（,2,）命题“,1,是偶数或奇数”；,（,3,）命题“既属于集合 ，也属于集合 ”；,（,4,）命题“”,其中，真命题为,_.,（,2,）（,4,）,练 习,（,1,）,p,：若,x,y,则,5x,5y,；,（,2,）,q,：已知,a,b,为实数，若,x,2,+ax+b0,有非空实解集，则,a,2,-4b0,。,4,、写出下列命题的否定与它的否命题,练 习,非,p,：若,x,y,则,5x,5y,p,的否命题：若,x,y,则,5x,5y,非,q,：,已知,a,b,为实数，若,x,2,+ax+b0,有非空实解集，则,a,2,-4b0,q,的否命题：,已知,a,b,为实数，若,x,2,+ax+b0,没有实数解，则,a,2,-4b2,又若方程,4x,2,+4(m-2)x+1=0,无实根,则,=16(m-2),2,-160,即,1m3,延 伸,p,或,q,为真,p,且,q,为假,则,p,q,至少一个为假,p,q,一真一假,p,真,q,假或者,p,假,q,真,m,的范围,3,+),（,1,2,课堂小结,1,、逻辑联结词,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,2,、真值表,p,q,非,p,p,且,q,p,或,q,真,真,假,真,真,真,假,假,假,真,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真假相反,一假必假,一真必真,
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