位移与时间的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,张 伟,2011.10.18,知识回顾,:,匀变速直线运动,1,、,a,方向和,v,0,方向相同,加速运动,2,、,a,方向和,v,0,方向相反,减速运动,v=v,0,+at,注意：以,初速度方向,为正方向，当物体做加速运动时，,a,取正值,；当物体做减速运动时，,a,取负值,v,t,0,v,t,0,a,不变,速度,位移,时间,v,=,v,0,+,at,？,？,3,、匀变速直线运动的位移与时间的关系,一、匀速直线运动的位移,问题,1,：匀速直线运动的位移公式？,在时间,t,内的位移：,x=,vt,问题,2,：在,v,-,t,图象中如何表示位移？,对于匀速直线运动，物体的,位移,对应着,v,-,t,图象中一块,矩形的,“,面积,”,问题,3,：匀变速直线运动的位移与,v,-,t,图象是否也有类似关系？,阅读课本第,37,页,“,思考与讨论,”,请在图像上表示出此估算位移的方法,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形,OABC,的,“,面积,”,在数值上就等于做匀变速直线运动物体在,0,（此时速度为,v,0,）到,t,（,此时速度为,v,）,这段时间的位移。,二、匀变速直线运动的位移公式,分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元,263,年，魏晋时的数学家刘徽首创了,“,割圆术,”,圆内正多边形的边数越多，其周长和,“,面积,”,就越接近圆的周长和,“,面积,”,。,科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加,微元法,问题,4,：上述求匀变速直线运动的位移方法中体现了什么科学思想？,早在公元,263,年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”,圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。“分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用。这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，,以至不可割，则与圆周合体，,而无所失矣。,”,二、匀变速直线运动的位移公式,由图可知：梯形,OABC,的“面积”,又,v,=,v,0,+,at,得,：,例,1,：一辆汽车以,1m/s,2,的加速度行驶了,12s,，,驶过了,180m,。,汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速,v,0,为正方向，则：,由,得：,拓展,1,、一物体的,v-t,图象如图所示，求前,4s,内的,位移。,t/s,v/ms,-1,0,3,2,-3,4,前,2s,内物体的位移为,5m,后,2s,内物体的位移为,-5m,前,4s,内物体的位移为,0,当图象在时间轴,下方,时，表示的位移为,负,拓展,2,、在平直公路上，一汽车的速度为,15m/s,。,从某时刻开始刹车，汽车以大小为,2m/s,2,的加速度运动，,求,刹车后,5s,内和,10s,内,的位移？,刹车问题,!,解,:,以汽车初速度方向为正方向,车,5s,内的位移：,则：,v,0,=15m/s,a,=-2m/s,2,t,1,=5s,思考：求汽车刹车后,10s,内的位移呢？,拓展,3,、,物体从,A,点出发以速度,v,0,做匀加速直线运动，加速度为,a,，经时间,t,到,B,点，又经时间,t,到,C,点，求,B,、,C,两点间的距离。,方法一,:,将,B,、,C,两点间的距离看做物体从,B,到,C,的位移,方法二,:,将,B,、,C,两点间的距离看做物体从,A,到,C,与从,A,到,B,的位移之差,针对训练：,1,、优化方案,p32,题,5,2,、课时训练,6,题,8,、,10,、,11,小结,:,1,、,v-t,图象中的,“,面积,”,表示位移,2,、位移和时间关系的公式：,3,、具体计算时要考虑到实际情况,例如,刹车过程。,加速运动时,a,取正，减速运动时,a,取负,