分类讨论思想的简单应用(上学期总复习)ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分类讨论思想,的简单应用,优质课比赛用课件,分类讨论思想,：,当问题所给的对象不能进行统一研究时,按照,一定的标准,把研究对象分成,几个部分,或,几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法,.,分类时要做到不重复、不遗漏,一 有理数中的分类讨论,例,1,：,a,与,-a,比较大小,解：当,a0,时,a-a,当,a=0,时,a=-a,当,a0,时,a0),0 (a=0),-a (a0,b0,则原式,=1+1-1=1,情况,2:,若,a0,b0,b0,则原式,=1-1+1=1,情况,4:,若,a0,则原式,=-1+1+1=1,（,2,）求 的值，,其中,n,为正整数,例,4,（,1,）,求 的值，其中,n,为正整数,解：当,n,为奇数时，原式,=-1+1-1=-1,当,n,为偶数时，原式,=1-1+1=1,解：当,n,为奇数时，原式,=,当,n,为偶数时，原式,=,二,.,一元一次方程实际应用中的分类讨论,1.,小杰、小丽分别在,400,米环形跑道上练习跑步。小杰的速度是,300,米,/,分，小丽的速度是,100,米分，两人,同时由同一起点出发,。问：几分钟后他们第一次相遇。,解：设他们,x,分钟后第一次相遇，则：,情况,1,：背向运动,300 x+100 x=400,x=1,情况,2,：同向运动：,300 x-100 x=400,x=2,答,:,若他们背向运动,1,分钟后第一次相遇,若他们同相运动,2,分钟后第一次相遇,2.,已知该厂家生产,3,种不同型号的电视机，出厂价分别为,A,种每台,1500,元，,B,种每台,2100,元，,C,种每台,2500,元。,若家电商场同时购进,两种,不同型号的电视机共,50,台，用去,9,万元。请你研究一下商场的进货方案。,解：,情况：设买了种电视机,x,台，,买了型电视,(,x,),台，则,1500 x+2100(50-x)=90000,情况,2,：设买了种电视机台，,买了,C,型电视,(,),台，则,1500 x+2500(50-x)=90000,情况,3,：设买了,B,种电视机台，,买了,C,型电视,(,),台，则,2100 x+2500(50-x)=90000,三,.,图形中的分类讨论,2.,已知线段,AB=7cm,在直线,AB,上画线段,BC=1cm,那么线段,AC=,.,6cm,或者,8cm,1.,已知线段,AB=12cm,直线,AB,上有一点,C,且,BC=4cm,M,是,AC,的中点,求,AM,的长,解,:,情况,1:M,为,AC,中点,(,已知,),AM=1/2AC=1/2(AB,BC)=,1/2(12+4)=8cm,情况,2:M,为,AC,中点,(,已知,),AM=1/2AC=1/2(AB,BC)=1/2(12,4,)=4cm,4.,已知,AOB=40,BOC=60,则,AOC=,.,100,或,20,3.,已知,AOB=3BOC,BOC=30,则,AOC=,.,60,或,120,小结,分类讨论要注意的几点：,(1),熟练地掌握基本知识、基本方法和基本技巧，并做到融会贯通，是解好分类讨论问题的前提条件,;,(2),按什么标准分类,如何分类,分类目标不重复、不遗漏,;,(3),不断地总结经验和教训，克服分类讨论中的主观性和盲目性,;,拓展练习,a,b,互为相反数，,c,d,互为倒数，,|m|=4,求,解：依题意得,:,a+b,=0,cd=1,m=4,或,-4,当,m=4,时，原式,=0-1-12=-13,当,m=-4,时，原式,=0-1+12=11,方案问题中的分类讨论,某地上网有两种收费方式,用户可任选其一,:A,、记时制,:2.8,元,/,时；,B,、包月制,:60,元,/,月,此外每一种上网方式都加收通信费,1.2,元,/,时,.,某用户有,120,元钱用于上网,(,一个月,),选用哪种方式比较合算,?,解：设某用户的上网时间为,x,小时，则,若用户用方式上网,(2.8+1.2)x=120,x=30,若用户用方式上网,60+1.2x,120,x,50,答：用,B,方式上网比较划算,甲,乙,出发点,相遇点,甲走的路程,乙走的路程,=,运动场的一圈长,400,米,