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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,图1,b,图2,a,图3,O,A,图4,A,B,图5,上面图形中，哪些是直线、射线和线段?,说一说,第1页，共31页。,4.2比较线段的长短,（1）,小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,第2页，共31页。,线段的性质：,两点之间的所有连线中，线段最短.,也可简述为：“两点之间，线段最短。”,两点间的距离：,两点之间线段的长度。,第3页，共31页。,小狗、小猫为什么都选择直的路？,想一想：,结论：两点之间的所有连线中，线段最短。,两点之间线段的长度叫两点之间的距离。,第4页，共31页。,（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,_,练一练,长度,两点之间线段最短,（1）判断：两点之间的距离是指两点之间的线段 的(),第5页，共31页。,考考你的眼力,A,B,C,D,线段AB和线段CD哪一条长?,第6页，共31页。,第一种方法是：,度量法，,即用一把刻度尺量出两条线段的长度，,再进行比较。,线段的比较：,1,2,3,5,4,6,7,8,0,1,2,3,5,4,6,7,8,0,第7页，共31页。,A,B,D,C,（1）如果点B在线段CD上，,记作ABCD,（3）如果点B与点D重合，,记作AB=CD,A,B,C,D,第二种方法：叠合法,注意：起点对齐，看终点。,第8页，共31页。,比较线段长短的两种方法：,1、度量法,从“,数值,”的角度比较,2、叠合法,从“,形,”,的角度比较,起点对齐，看终点,第9页，共31页。,课本练习:,（1）,a,b,（3）,（2）,a,b,a,b,观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。,再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,第10页，共31页。,1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。,M,尺规作图注意事项：,1、作图语言要规范，要,说明作图结果,；,2、,保留作图痕迹,。,请说说你的画法,O,P,线段OA就是所求做的线段.,画一画,A,直尺只用来画线，不用来量距离；,N,第11页，共31页。,a,2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。,尺规作图注意事项：,1、作图语言要规范，要,说明作图结果,；,2、,保留作图痕迹,。,请说说你的画法,O,P,B,线段OB就是所求做的线段c,画一画,A,第12页，共31页。,已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。,a,b,画法：,1、画射线OP;,2、用圆规在射线OP上截取OA=a;,3、用圆规在射线AP上截取AC=b。,线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即,线段OC就是所求的线段c.,O,P,A,画一画,C,线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说,线段c是线段a,b的和,，记做,c=a+b,；,类似地，,线段c是线段a,b的差,，记做,c=a-b,一看起点，二看方向，,三看落点。,第13页，共31页。,已知线段a，b，（如图）,用尺和圆规画一条线段,c,，使它的长度等于a-b。,a,b,合作探究：,画法：,1、画射线OP;,2、用圆规在射线OP上截取OA=a;,O,P,A,3、用圆规在线段OA上截取AB=b;,B,线段OB就是所求做的线段c=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。,第14页，共31页。,1,、如图，填空：,A,B,C,D,AB+BC=,(),AC,AD-CD=(),AC,BC=()-CD,BD,AD=()+()+(,),AB,BC,CD,第15页，共31页。,2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。,解：,（1）如图：,（2）如图：,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,l,A,B,C,l,A,B,C,考一考,第16页，共31页。,想一想,如图，A、B是河流 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在下图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由,。,l,A,.,B,.,.,P,即：点P为所求。,理由,：,两点之间的所有连线中，线段最短。,第17页，共31页。,A,B,C,E,F,G,H,右图是靠墙角的正方体，一蚂蚁在A的位置，在 G 位置刚好有一颗 糖，蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到达顶点G.,合作与探索,(1)A 到 G 点有几条路径?,(2)哪一条 路径最短?,A,G,第18页，共31页。,二、新课,1、（1）根据图填空,A,M,B,C,D,AB=,AC=+=2 =2,即AB=BC=,（2）点B具有什么特殊位置?你能给它命名吗?并说出这一位置的特征.,BC,CD,BC,CD,AB,CD,AC,第19页，共31页。,观察下列步骤，并回答问题,（1）拿出一张白纸,（2）对折这张白纸,（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？,A,B,C,A,B,C,点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，可知AC=BC=AB,1,2,合作探究,反之，,如图，,点C是线段AB的中点，,AC=BC=AB 或AB=2AC=2BC,1,2,线段中点的符号语言表示：,如图，,点C在线段AB上且AC=BC,点C是线段AB的中点.,第20页，共31页。,练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：,（1）AB=,_ _ BC,，BC=,_ _ AD,（2）BD=,_ _ AD,A,B,C,D,2,2,3,反之，,如图，,点C是线段AB的中点，,AC=BC=AB,1,2,线段中点的符号语言表示：,如图,点C在线段AB上且AC=BC,点C是线段AB的中点.,A,B,C,2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,A,D,C,B,AC=CB=,解：,点C是线段AB的中点,第21页，共31页。,3、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是(),A、AC=CB B、AB=2AC,C、AC+CB=AB D、CB=AB,C,4、已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm,M是线段AC的中点，求线段AM的长。,第22页，共31页。,一起画一画,5、在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，,BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,AO=OC=AC=3.5cm,1,2,（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）,答：线段OB的长等于1.5cm.,第23页，共31页。,6.在直AB上，线段AB=5cm,DB=7cm且D是AC中点,求线段AB,AC的长度。,7,.已知CB=4cm,DB=7cm且是中点，求线段，的长度。,第24页，共31页。,8、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8，求DC的长。,9、点O是线段CD的中点，而点P将CD分为两部分，且CP：PD=已知线段CD=28，求OP的长。,1 O、作图题：已知线段a、b、c(abc),画出满足下列条件的线段：,ab+c 2a-b-c 2(ab)+3(bc),第25页，共31页。,拓展：,如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？,第26页，共31页。,探索乐园,（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）,（A）80千米 （B）20千米,（C）40千米 （D）处于20千米80千米,之间,第27页，共31页。,课堂作业:,（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的 （）,（2）线段是图形，而线段的长度是一个数量 （）,（3）线段的大小比较方法只有度量法一种 （）,判断题,第28页，共31页。,一、学习了怎样比较线段的长短。,1、,度量法：,2、,叠合法：,起点对齐，看终点。,本节课你又增长了哪些知识？,谈谈收获吧,二、尺规作图,1、用尺规法画一条线段等于已知线段；,2、用尺规法画已知线段的和与差。,三、,知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。,一看起点，二看方向，三看落点。,第29页，共31页。,小 结,这节课你学到了什么？有什么体会？还有什么问题？,第30页，共31页。,谢谢指导！,第31页，共31页。,
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