资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,二次函数,镇雄县木卓镇初级中学,二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质,学习目标,1,知道二次函数的图象是一条抛物线,.,2,会画二次函数,y,=,ax,2,的图象,.,（难点）,3,掌握二次函数,y,=,ax,2,的性质，并会灵活应用（重点）,导入新课,复习引入,（,1,）,一次函数的图象是一条,.,（,2,）,通常怎样画一个函数的图象？,直线,列表、描点、连线,讲授新课,二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质,一,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=,x,2,你会用描点法画二次函数,y,=,x,2,的图象吗,?,9,4,1,0,1,9,4,探究归纳,1.,列表：,在,y,=,x,2,中自变量,x,可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2,4,-2,-4,0,3,6,9,x,y,函数图象画法,列表,描点,连线,2.,描点：,根据表中,x,y,的数值在坐标平面中描点,（,x,y,）,3.,连线：,如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到,y,=,x,2,的图象,二次函数,y,=,x,2,的图象形如物体抛射时所经过的路线，这条曲线叫做,抛物线,y,=,x,2,，,x,y,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,y,=,x,2,这条抛物线关于,y,轴对称,y,轴就,是它的对称轴,.,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的顶点,.,观察思考,2,4,-2,-4,O,3,6,9,x,y,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=,x,2,9,4,1,0,1,4,9,问题,1,从二次函数,y,=,x,2,的图象你发现了什么性质？,在对称轴左侧，抛物线从左往右下降；在对称称轴的右侧，抛物线从左往右上升,.,顶点坐标是,（,0,，,0,）,；是抛物线上的最低点,.,练一练：,画出函数,y,=-,x,2,的图象，并根据图象说出它有哪些性质？,列表：,y,2,4,-2,-4,0,-3,-6,-9,x,在对称轴左侧，抛物线从左往右上升；在对称轴的右侧，抛物线从左往右下降,.,顶点坐标是,（,0,，,0,）,；是抛物线上的最高点,.,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=-,x,2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,二次项系数,a,的绝对值大小与开口大小的关系,二,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,x,4,3,2,1,0,1,2,3,4,x,2,1.5,1,0.5,0,0.5,1,1.5,2,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,探究归纳,例,2,在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,问题,1,从二次函数 开口大小与,a,的绝对值大小有什么关系？,当,a,0,时，,a,的绝对值,越大，开口越小,.,练一练：,在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,x,4,3,2,1,0,1,2,3,4,x,2,1.5,1,0.5,0,0.5,1,1.5,2,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,问题,2,从二次函数 开口大小与,a,的绝对值大小有什么关系？,当,a,0,a,0,),的关系是什么？,二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于,x,轴对称,.,x,y,O,y=ax,2,y,=-,ax,2,当堂练习,1.,函数,y,=2,x,2,的图象的开口,对称轴,顶点是,;,在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而,在对称轴的右侧,y,随,x,的增大而,.,2.,函数,y,=,3,x,2,的图象的开口,对称轴,顶点是,;,在对称轴的左侧,y,随,x,的增大而,在对称轴的右侧,y,随,x,的增大而,.,向上,向下,y,轴,y,轴,(0,0),(0,0),减小,减小,增大,增大,x,x,y,y,O,O,3,、,如右图，观察函数,y,=,（,k,-1,）,x,2,的图象,则,k,的取值范围是,.,x,y,k,1,4,、,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：,开口方向,对称轴,顶点,向上,向下,向下,向上,y,轴,y,轴,y,轴,y,轴,（,0,0,）,（,0,0,）,（,0,0,）,（,0,0,）,O,5.,若抛物线,y,=,ax,2,（,a,0,），,过点,（,-1,，,2,）,.,（,1,）,则,a,的值是,；,（,2,）,对称轴是,，开口,.,（,3,）,顶点坐标是,，顶点是抛物线上的最,值,.,抛物线在,x,轴的,方（除顶点外）,.,(4),若,A,（,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),在这条抛物线上，且,x,1,x,2,课堂小结,二次函数,y=ax,2,图象及性质,画法,描点法,以对称轴为中心对称取点,图象,抛物线,轴对称图形,性质,重点关注,4,个方面,开口方向及大小,对称轴,顶点坐标,增减性,
展开阅读全文