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,3.4,实际问题与一元一次方程,第四课时,大成初中李玲,球赛积分表问题,学习目标：,1.,会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；,2.,掌握解决“,球赛积分,”问题的一般套路，并会根,据方程解的情况对实际问题作出判断；,3.,感受方程与生活的密切联系，增强应用意识,.,学习重点：,阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而,建立方程模型，解决问题,.,例,1:,一次足球赛,11,轮,(,即每队均需赛,11,场,),胜一场记,2,分,平一场记,1,分,负一场记,0,分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得,14,分,求国安队共平了多少场,?,积分规则,场数,胜,平,负,1,X,得分,2,0,4X,0,2X,11-x-2X,11-x-2X,4x+(11-x-2X)=14,例,1:,一次足球赛,11,轮,(,即每队均需赛,11,场,),胜一场记,2,分,平一场记,1,分,负一场记,0,分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得,14,分,求国安队共平了多少场,?,解：,设国安队负了,x,场，,则胜了,2x,场，,平了（,11-x-2x),场，,依题意，得,答：国安队共平了,2,场,.,例,2:,暑假里，,新晚报,组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了,9,场，得分,17,分比赛规定胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分，勇士队在这一轮中只负了,2,场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,积分规则,场数,胜,平,负,1,2,得分,3,0,3X,0,X,9-2-x,9-2-x,3x+(9-2-X)=17,例,2:,暑假里，,新晚报,组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了,9,场，得分,17,分比赛规定胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分，勇士队在这一轮中只负了,2,场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,解：,设勇士队胜了,x,场，,则平了,（,9-2-x),场，,依题意，得,答：勇士队胜了,5,场，平了,2,场,.,球赛积分表问题,某次男篮,联赛常规赛最终积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题：,从这张表格中，,你能得到什么信息？,答：,这次,篮球联赛共有,8,支队伍参赛，每队都打了,14,场比赛,.,从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分,.,表格按积分由高到低的顺序排列,.,篮球比赛没有平局,.,问题,2,：,这张表格中的数据,之间有什么样的数量关系？,答：,每队的胜场数负场数,这个队比赛场次,;,每队胜场总积分负场,总积分这个队的总积分,;,每队胜场总积分,=,胜,1,场得分,胜场数,;,每队负场总积分,=,负,1,场得分,负场数,;,某次男篮,联赛常规赛最终积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,球赛积分表问题,设胜一场得,x,分,.,那么,由前进队的积分得：,10 x+4,24,解这个方程,得：,x=2.,所以胜一场得,2,分,.,问题,3,：,请你说出积分规则,.,（即胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？,答：,观察积分榜,中的最后一行,可以知道,负一场得分,.,从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分,.,某次男篮,联赛常规赛最终积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,球赛积分表问题,胜一场积,2,分，负一场积,1,分。,问题,4,：,列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解,:,如果一个队胜,m,场，则负,_,场，,（,14,m,）,则胜场积分为,_,2m,负场积分为,_,14,m,总积分为,:,2m,（,14,m,）,=,m+14,某次男篮,联赛常规赛最终积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,球赛积分表问题,胜一场积,2,分，负一场积,1,分。,问题,4,：,列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解,:,如果一个队负,n,场，则,胜,_,场，,（,14,n,）,则胜场积分为,_,_,2(14-n),负场积分为,_,n,总积分为,:,2,（,14-n,）,n=,28-n,某次男篮,联赛常规赛最终积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,球赛积分表问题,解,:,设一个队胜了,x,场，则负场，,问题,5,：,有没有某队的,胜场总积分,能等于,负场总积分,吗,?,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，,（,14,x,）,则得方程,解得,X,表示什么量,?,它可以是分数吗,?,由此你得出什么结论,?,注意：,解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,想一想,:,猜一猜,:,2x=14,x,?,问题,:,通过对,球赛积分表,的探究，你有什么收获？,2.,解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信,息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关,问题,.,3.,利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以,进行推理判断,.,4.,运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实,际意义,.,1.,生活中数据信息的传递形式是多样的,.,议一议：,2000,赛季篮球甲,A,联赛部分球队积分榜：,(1),列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；,(2),某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗,?,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,八一双鹿,22,18,4,40,北京首钢,22,14,8,36,浙江万马,22,7,15,29,沈部雄狮,22,0,22,22,练习,爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记,1,分,孙子赢一盘记,3,分,两人下了,12,盘,(,未出现,和棋,),后,得分相同,他们各赢了多少盘,?,动动脑筋？,快乐驿站,解：,设爷爷赢了,x,盘，则孙子赢了,(12-x),盘,依题意，得,答：,爷爷赢了,9,盘，孙子赢了,3,盘,.,每年的,3,月,5,日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长想了想,:,全班同学可以分成,6,个组也可以分成,9,个组,前者平均每组的人数要比后者平均每组的人数多,2,人,2.,这个方程有解吗,?,解是什么,?,练习,3.,这道应用题有解吗,?,为什么,?,4.,由此,你可以得到什么收获,?,1.,请你算一算他们班有多少学生,?,想一想,7,1,作业,数学练习册,P93-94,页,的,课堂练习,4,课时作业,4,
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