华师大版一次函数复习

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数复习,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数,y=_(k、b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,kx,b,=,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点（_），(_)的_。,3、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，,k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数,y=,kx,（k,0)的性质：,当,k0,时，图象过_象限；,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,根据下列一次函数,y=,kx+b(k,0),的,草图回答出各图,中,k、b,的,符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例。,例填空题：,有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数,y,随,x,的增大而增大的是_；函数,y,随,x,的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,解：一次函数当,x=1,时，,y=5。,且它的图象与,x,轴交点,是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为,y=,-,x+6,。,点评,：用待定系数法求一次函数,y=,kx+b,的解析式，可由已知条件给出的两对,x、y,的值，列出关于,k、b,的二元一次方程组。由此求出,k、b,的值，就可以得到所求的一次函数,的解析式。,例、已知一次函数,y=kx+b(k,0),在,x=1,时，,y=5，,且,它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的,解析式。,例柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）,与工作时间,t,（,小时）成一次函数关系，当工作开始时,油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5,千克(1)写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式；（2）画出,这个函数的图象。,解：（）设,ktb,。,把,t=0，Q=40,；t=3.5，Q=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为：,Q,t+40(0t8),（）、取,t=0,，,得,Q=40；,取,t=,，,得,Q=,。,描出点,（，40），,B（8，0）。,然后连成线段,AB,即是所,求的图形。,点评,：,（1）求出函数关系式时，,必须找出自变量的取值范围。,（2）画函数图象时，应,根据函数自变量的取值范围来,确定图象的范围。,20,40,8,0,t,Q,图象是包括,两端点的线段,.,.,A,B,练习：,1、填空题:,(1)、直线,y=,x+1,与,x,轴的交点坐标为（_），,与,Y,轴的交点坐标为（_）。,(2)、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过原点，那么,k,的值为,_。,(3)、已知,y-1,与,x,成正比例，且,x=,2,时，,y=4,，,那么,y,与,x,之间的函数关系式为_。,2，0,0，1,k=2,2、已知一次函数,y=,kx+b,的图象经过,A(a，6),，,B（4,，,b）,两,点。,a，b,是一元二次方程 的两根，且,ba,。,（1）、,求这个一次函数的解析式（2）在坐标平面内画,出这个函数的图象。,3,、已知,y,是,x,的一次函数，其图象经过点,P,（,-2,，,3,），与,x,轴和,y,轴分别交于点,A,和,B,，,SPAO=6,求,B,的坐标。,4,、已知：直线经过点,A,（,4,，,-3,）。求,k,的值，判断点,B,(-2,-6),是否在此直线上，指出此直线不经过哪个象限。,