频率的稳定性2

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 概率初步,2,频率的稳定性（第,1,课时,),抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,正面朝上,正面朝下,问题的引出,试验总次数,正面朝上的次数,正面朝下的次数,正面朝上的频率,正面朝下的频率,(1),同桌两人做,20,次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：,动起来！你能行。,游戏环节：掷硬币实验,(2),累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：,实验总次数,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,正面朝上,的次数,7,19,32,42,49,58,65,76,84,96,正面朝上,的频率,0.35,0.47,0.53,0.53,0.49,0.48,0.46,0.48,0.47,0.48,正面朝下,的次数,正面朝下,的频率,掷硬币实验,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,（,3,）根据上表，完成下面的折线统计图。,掷硬币实验,频率,实验总次数,(,4),观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,真知灼见，源于实践,当实验的次数较少时，折线在“,0.5,水平直线”的上下摆动的幅度较大，,随着实验的次数的增加，折线在“,0.5,水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。,频率,实验总次数,当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在,“,0.5,水平直线,”,上,.,(4),观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,真知灼见，源于实践,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,布 丰,4040,2048,0.5069,德,摩根,4092,2048,0.5005,费 勒,10000,4979,0.4979,下表列出了一些历史上的数学家所做的,掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,维 尼,30000,14994,0.4998,罗曼诺,夫斯基,80640,39699,0.4923,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,表中的数据支持你发现的规律吗,?,历史上掷硬币实验,1,、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为,频率的稳定性。,2,、我们把这个刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为,事件,A,发生,的概率，记为,P,(,A,),。,一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率,。,学习新知,事件,A,发生的概率,P(A),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少,?,必然事件发生的概率为,1,；不可能事件发生的概率为,0,；不确定事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数,。,想一想,由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？,学以致用,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,随机抽取的乒乓球数,n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数,m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率,m/n,（,1,）完成上表；,牛刀小试,（,2,）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,随机抽取的乒乓球数,n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数,m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率,m/n,牛刀小试,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,（,3,）如果重新再抽取,1000,个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？,请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：,超人版,智慧版,3,1,2,3,1,2,NEXT,是“玩家”就玩出水平,1,、下列事件发生的可能性为,0,的是（）,A.,掷两枚骰子，同时出现数字,“,6,”,朝上,B.,小明从家里到学校用了,10,分钟，,从学校回到家里却用了,15,分钟,.,今天是星期天，昨天必定是星期六,.,小明步行的速度是每小时千米,D,智慧版,BACK,2,、口袋中有个球，其中个红球，,个蓝球，个白球，在下列事件,中，发生的可能性为,1,的是（）,A.,从口袋中拿一个球恰为红球,B.,从口袋中拿出,2,个球都是白球,C.,拿出,6,个球中至少有一个球是红球,D.,从口袋中拿出的球恰为,3,红,2,白,C,BACK,智慧版,3,、小凡做了,5,次抛掷均匀硬币的实验，,其中有,3,次正面朝上，,2,次正面朝下，他,认为正面朝上的概率大约为,朝下的,概率为 ，你同意他的观点吗？你认为,他再多做一些实验，结果还是这样吗？,BACK,智慧版,3,5,2,5,超人版,BACK,1,、给出以下结论，错误的有（）,如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生,.,如果一件事发生的机会达到,99.5%,，那么它就必然发生,.,如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生,.,如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,D,2,、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上,的概率为,那么，抛掷,100,次硬币，你,能保证恰好,50,次正面朝上吗？,BACK,超人版,1,2,3,、把标有号码,1,，,2,，,3,，,，,10,的,10,个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于,7,的奇,数的概率是,_,BACK,超人版,3,10,小 结,1,、频率的稳定性。,2,、事件,A,的概率，记为,P(A),。,3,、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率,。,4,、必然事件发生的概率为,1,；,不可能事件发生的概率为,0,；,不确定事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数。,回味无穷,