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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3实数(1),有理数,整数,分数,有理数,正有理数,零,负有理数,1、我们把,和,统称为有理数,2、有理数如何分类？你有几种分类方法？分类的标准是什么？,情景屋，请你入内,按定义分,按大小分,请将下列有理数化成小数的形式，你发现这些有理数可以化成什么小数？,5,=,5.0,=,0.4,2,5,27,8,=,3.375,11,6,=,0.54,.,.,=,0.14,13,90,.,=,0.8,8,9,.,事实上，任何一个有理数都可以写成,有限小数,或,无限,循环,小数,的形式.,反过来,任何_ _,有限小数 无限,循环,小数,也都是有理数.,或,5，,，,2,5,，,27,8,，,11,6,，,13,90,.,8,9,有限小数,无限循环小数,探究园，任你驰骋,叫做,无理数,.,=,1.414 213 562,=,3.141 592 653,1.010010001,（两个1之间依次多一个0）,无限不循环小数,除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？,无理数的概念,. 含 型,开不尽方的根号型,构造型,（有一定的规律，但不循环的无限小数）,现阶段常见的无理数有三种类型:,6.3232232223,两个3之间依次多一个2,思考:带根号的数一定是无理数吗？,无理数的类型,把下列各数分别填入相应的集合内：,3.14，,，,有理数集合,无理数集合,学以致用,实数的定义,有理数和无理数统称,实数,负无理数,0,负有理数,正有理数,有理数,无理数,(一)按定义分类,实数,实数的分类,无限不循环小数,有限小数或无限,循环小数,正无理数,(二)按大小分类,实数,正实数,负实数,0,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,实数的分类,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，是不是数轴上的点都表示有理数呢？无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？,-4,-2,0,1,2,3,4,-1,-3,无理数,可以用数轴上的点来表示.,A,问题1.,无理数,能在数轴上表示出来吗？,实数与数轴,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点A对应的数是多少？,问题2.,你能在数轴上表示出 吗？,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形。,1,1,2,2,2,2,大正方形的边长为,从而说明,边长为1的小正方形的对角线为,大正方形的面积为,2,实数与数轴上的点,一一对应.,每一个实数,都可以用,数轴上的一个点,来,表示,；反过来，数轴上的,每一点,都,表示一个实数,。,1、下列说法正确的是（ ）,A、 是无理数,B、 是分数,C、 是无理数,D、 是无理数,2、在实数 中无理数的个数是（ ）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,快乐厅，练中生趣,A,C,3、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）分数集合：,（5）正实数集合：,（6）负实数集合：,这节课你学到了哪些知识？,深思阁，提练观点,这节课渗透了哪些数学思想？,必做：,课本习题6.3第1、2、9题,选做：,查阅资料，了解无限循环小数化分数的方法,作业坊，各有收获,谢谢！,祝同学们学习进步！,0,1,-,1,2,2,2,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,2,半径画弧,与正半轴的交点A表示的,数是_,2,与负半轴的交点B,表示的数是_.,2,-,2,-,A,B,4、下列说法中,正确的是 (填写序号),无限小数都是无理数,无理数都是无限小数,实数可以分为正实数和负实数两类,无理数包括正无理数、零、负无理数,有理数都是有限小数,带根号的数都是无理数,有理数与数轴上的点一一对应,数轴上的点不是有理数就是无理数, 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数,.,所有的实数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数,.,.,实数,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,0,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,实数的分类,(一)按定义分类,(二)按性质符号分类,练习：把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,试一试,整数集合,分数集合,把下列各数分别填入相应的集合内：,（,相邻两个3之间的7,的个数逐次加1,）,1,9,16,1,9,16,有理数集合,无理数集合,试一试,把下列各数分别填入相应的集合内：,0,.,0777, ,根据你所看到的或想到的,你觉得无理数都有哪些形式？,试一试,把下列各数分别填入相应的集合内：,0.101，,，,有理数,无理数,集合,集合,有理数,和,无理数,统称,实数,.,开方开不尽的数,有规律但不循环,的无限小数,含有 的数,不是带根号的数都是无理数,实数的分类,实数,有理数,无理数,有限小数huo无限循环小数,无限不循环小数,实数,正实数,负实数,0,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,合作交流，解决问题,练习.,把下列各数填入相应的集合内.,（1）无理数集合： ;,（2）有理数集合： ;,（3）正实数集合： ;,（4）负实数集合： .,随堂练习,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）,如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,2,1,1,2,B,A,即：,每一个实数,都可以用,数轴上的一个点,来,表示,；反过来，数轴上的,每一点,都,表示一个实数,。,C,1,1,实数,与,数轴上的点,是,一一对应,的。,事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。,O,合作交流，解决问题,问题：,（1）你还记得有理数的分类吗？,分类的基本原则是什么？,小数形式的,有理数,包括,有限小数或无限循环小数,两类.,除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？,无理数也有正负之分,ninengjujigewulishuma,无理数的分类,有理数和无理数,统称为,实数。,实数,仿照有理数的分类办法，,你能将实数分类吗？,练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：,无理数是：,2,p,
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