工科大一物理作业11

大学物理,刘凌虹主讲,作业十一（电磁感应）答案,一、选择题,1.,在一线圈回路中，规定满足如图,1,所示的旋转方向时，电动势,磁通量,为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则,(A) d,/,d,t,0,0,.,(B),d,/,d,t,0,0,.,(C),d,/,d,t,0,0,.,(D),d,/,d,t,0,0 .,v,S,N,图,1,答,B,2.,一磁铁朝线圈运动，如图,2,所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位,U,A,和,U,B,的高低为：,(A),I,由,A,到,B,，,U,A,U,B,. (B),I,由,B,到,A,，,U,A,U,B,.,(C),I,由,B,到,A,，,U,A,U,B,. (D),I,由,A,到,B,，,U,A,U,B,.,G,A,B,N,S,v,图,2,答,C,螺线管内磁力线方向由下往上，且增加，根据楞次定律，螺线管内电流有由,B,流向,A,点，这相当与电源内部，电源内电流有负极流向正极。所以,A,点电势高。,3.,一长直螺线管，单位长度匝数为,n,电流为,I,，其中部放一面积为,A,，总匝数为,N,，电阻为,R,的测量线圈，如图,3,所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转,180,，则通过测量线圈某导线截面上的电量,q,为,(A)2,0,nINA,/,R,.,(B),0,nINA,/,R,.,(C),0,NIA,/,R,.,(D),0,nIA,/,R,.,I,I,A,图,3,答,A,螺线管中部 磁场为,4.,若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中,(A),感应电动势不同，感应电流相同,.,(B),感应电动势相同，感应电流也相同,.,(C),感应电动势不同，感应电流也不同,.,(D),感应电动势相同，感应电流不同,.,答,D,磁通量变化率同，感应电动势同，但材料不同，电阻不同，所以感应电流不同,5.,如,4,图，当无限长直电流旁的边长为,l,的正方形回路,abcda,（回路与,I,共面且,bc,、,da,与,I,平行）以速率,v,向右运动时，则某时刻（此时,ad,距,I,为,r,）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：,(A),，电流流向,d,c,b,a,.,，电流流向,d,c,b,a,.,，电流流向,a,b,c,d,.,，电流流向,a,b,c,d,(C),(B),(D),a,b,c,d,v,I,图,4,答,B,假设,d,c,b,a,为正方向，线圈里面磁通量为,方向假设同,6.,如图,5,所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按,d,B,/,d,t,随时间变化，圆柱体外一点,P,的感应电场,E,i,应,(A),等于零,. (B),无法判定,. (C),不为零，方向向左或向右,.,(D),不为零，方向向内或向外,. (E),不为零，方向向上或向下,., , , ,P,B,图,5,答,E,7.,圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，,ab,是回路上的两点，如图,6,所示，当圆电流,I,变化时，闭合回路上的感应电动势及,a,、,b,两点的电位差分别为：,(A),闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念,.,(B),闭合回路上有感应电动势，,U,a,U,b,0.,(C),闭合回路上有感应电动势，,U,a,U,b,0.,(D),闭合回路上无感应电动势，无电位差,答,A,a,b,I,图,6,由于电流变化，引起磁场变化，产生感生电动势，感生电场是非保守力场。,8.,如图,7,所示,直角三角形金属框架,abc,放在均匀磁场中,磁场,B,平行于,ab,边,bc,的长度为,l,.,当金属框架绕,ab,边以匀角速度,转动时,abc,回路中的感应电动势,和,a,、,c,两点的电势差,Ua,U,c,为,(A),= 0,U,a,U,c,= B,l,2,/,2,.,(B),=,B,l,2,U,a,U,c,=B,l,2,/,2,.,(C),= 0,U,a,U,c,= ,B,l,2,/,2,.,(D),=,B,l,2,U,a,U,c,= ,B,l,2,/,2,.,B,l,c,b,a,图,7,答,C,9.,在一通有电流,I,的无限长直导线所在平面内,有一半径为,r,、电阻为,R,的导线环,环中心距直导线为,a,，如图,8,所示，且,a,r,.,当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为,(A),(B),(C),(D),答,D,线圈内磁场,10.,一圆形线圈,C,1,有,N,1,匝,线圈半径为,r,.,将此线圈放在另一半径为,R,(,Rr,),匝数为,N,2,的圆形大线圈,C,2,的中心,两者同轴共面,.,则此二线圈的互感系数,M,为,(A),0,N,1,N,2,R,/2.,(B),0,N,1,N,2,R,2,/,(2,r,).,(C),0,N,1,N,2,r,2,/,(2,R,).,( D),0,N,1,N,2,r,/2.,答,C,线圈,C,2,通有电流为,I,2,，在线圈,C,1,处产生磁场为,通过线圈,C,1,的磁通量为,二、填空题,1.,如图,9,所示，半径为,r,1,的小导线环，置于半径为,r,2,的大导线环中心，二者在同一平面内，且,r,1,0),则闭合回路中的感应电动势为,圆弧,bc,中感应电流的方向为,.,7.,产生动生电动势的非静电力是,力，产生感生电动势的非静电力是,力,.,从,c,流至,b,洛伦兹,涡旋电场,5.,半径为,a,的长为,l,(,l,a,),密绕螺线管,单位长度上的匝数为,n,当通以电流,I=I,0,sin,t,时,则在管外的同轴圆形导体回路,(,半径为,r,a,),上的感生电动势大小为,.,9.,自感为,0.25H,的线圈中,当电流在,(1/16)s,内由,2A,均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为,.,8V,8.,如图,14,所示，,AOC,为一折成,形的金属导线（,AO,=,OC,=,L,），位于,xOy,平面上,.,磁感应强度为,B,的匀强磁场垂直于,xOy,平面,.,当,AOC,以速度,v,沿,x,轴正向运动时，导线上,A,、,C,两点间的电势差,U,AC,=,，当以速度,v,沿,y,轴正向运动时,.,A,、,C,两点中,点电势高,.,y,A,x,C,O,B,图,14,A,20cm,10cm,5cm,C,A,I,图,15,三、计算题,1.,如图,15,所示，长直导线,AC,中的电流,I,沿导线向上，并以,d,I,/,d,t,= 2 A/s,的变化率均匀增长,.,导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示,.,求此线框中产生的感应电动势的大小和方向,.,解：建立坐标如图所示，取顺时针为三角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里,.,取窄条面积微元,d,S,=,y,d,x,=(,a+b,x,),l/b,d,x,l,b,a,C,A,I,x,y,l,b,a,C,A,I,x,y,=,5.18,10,8,V,负号表示电动势方向为逆时针,2.,一很长的长方形的,U,形导轨，与水平面成,角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度,B,垂直向上的均匀磁场中，如图,16,所示,.,设导线,ab,的质量为,m,，电阻为,R,，长度为,l,，导轨的电阻略去不计,abcd,形成电路,. t=,0,时,，,v=,0.,求：,(1),导线,ab,下滑的速度,v,与时间,t,的函数关系,; (2),导线,ab,的最大速度,v,m,.,b,B,l,d,c,a,图,16,解：,(1),导线,ab,的动生电动势为,方向由,b,到,a,.,受安培力方向向右,大小为,b,B,d,c,a,v,沿导线方向及其运动方向建立如图所示坐标系,F,在导线运动方向的投影大小为,重力在运动方向投影,大小为,mg,sin,b,B,d,c,a,v,x,y,F,mg,(2),导线,ab,的最大速度,图,17,3.,电量,Q,均匀分布在半径为,a,长为,L,(,L,a,),的绝缘薄壁长圆筒表面上,圆筒以角速度,绕中心轴旋转,.,一半径为,2a,电阻为,R,总匝数为,N,的圆线圈套在圆筒上,如图,17,所示,.,若圆筒转速按,=,0,(1,t/t,0,),的规律,(,0,t,0,为已知常数,),随时间线性地减小,求圆线圈中感应电流的大小和流向,.,解：等效于螺线管,方向与旋转方向一致,.,4.,4.,如图,18,所示，一半径为,a,的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为,b,(,b,a,),的大金属圆环共面且同心,.,求下列情况下小金属圆环中,t,时刻的感应电动势,.,(1),大金属圆环中电流,I,恒定，小金属圆环以匀角速度,1,绕一直径转动,;,(2),大金属圆环中电流以,I,=,I,0,sin,2,t,变化，小金属圆环不动,;,(3),大金属圆环中电流以,I,=,I,0,sin,2,t,变化，同时小金属圆环以匀角速度,1,绕一直径转动,;,解：因,b,a,可认为小金属环上的磁场是均匀,.,(1),I,恒定,=,1,t,:,(2),I=I,0,sin,2,t, ,=0,:,解：因,b,a,可认为小金属环上的磁场是均匀,.,(3),I=I,0,sin,2,t, ,=,1,t,