凸轮机构的运动设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,机械原理motorliu,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,机械原理motorliu,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,工业工程专升本2007,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 七 章 凸轮机构的运动设计,motorlgs2008,7.1,凸轮机构的组成及其应用,A,1,凸轮,1,从动件,2,机架3,1,凸轮机构的组成,:,凸轮机构主要由,凸轮、从动件和机架,组成。,凸轮,-,是一个具有曲线轮廓的构件，一般作主动件,且为匀速运动,从动件,-,作往复直线运动或摆动,动画演示,凸轮机构的原理,实例,1,：专用车床的凸轮控制机构,动画演示,实例,2,：内燃机配气凸轮机构,动画链接,1,动画链接,2,凸轮机构的分类,按凸轮的形状分,类,平面凸轮机构,空间凸轮机构,盘形凸轮,移动凸轮,盘形凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,按从动件运动副元素形状分类,尖,底,从动件,滚子从动件,平底从动件,（,a,）、（,b,）为尖底从动件；,（,c,）、（,d,）为滚子从动件；,（,e,）、（,f,）为平底从动件。,按从动件,运动方式,分类,摆动从动件,直动从动件,对心直动从动件,偏心直动从动件,动画链接,1,动画链接,2,动画链接,3,动画链接,按凸轮高副的锁合方式分类,力锁合,形锁合,力锁合,1,力锁合,2,形锁合,1,、,2,、,3,、,4,思考一下,综合前面的各种凸轮的分类方式，试说出下面凸轮机构的名称,动画链接,实际应用,动画链接,实际应用,1,实际应用,2,7.2,凸轮机构从动件运动规律的设计,s,D,r,0,e,A,B,C,凸轮的基圆,该位置为最低位置,基本术语,基圆,r,0,：,以凸轮最小半径所作的圆，称为凸轮的基圆半径。,凸轮转角,：,以导路为参考轴进行测量,从动件位移,S,：,从最低位置开始测量,由于凸轮一般以转速,作匀速转动，所以凸轮的转角,与转动时间,t,成线性关系（,=,t,）。因此，通常将从动件的运动规律,表示成凸轮转角,的函数。,从动件的运动设计的方法,三个线图之间的几何关系为：,位 移,速 度,加速度,微 分,积 分,s,行程,h,B,C,D,推程运动角,远休止角,回程运动角,近休止角,A,s,D,r,0,e,A,B,C,从动件的推程,A B,；,从动件的远休止过程, B C,；,从动件的回程,C D,；,近休止状态,D A,。,概念：,凸轮机构完成一个,运动循环,动画演示,05:56:39,待定系数,C,0,，,C,1,，,，,C,n,可利用从动件在某些位置的位移、速度和加速度等,边界条件,来确定。,从动件推程的运动规律为多项式运动规律，其位移的一般表达式为：,讨论：,n=5,时，式中就有,6,个待定系数,多项式运动规律探讨,求解：,取,n=5,，设六个边界条件：,=0,时，,S=0,，,v=0,，,a=0,=,0,时，,S=h,，,v=0,，,a=0,求凸轮机构的运动规律。,将边界条件代入得一个六元线性方程组，解之得：,C,0,，,C,1,，,C,C,3,10h/,0,3,，,C,4,15h/,0,4,；,C,5,6h/,0,5,得五次多项式运动规律的表达式为：,讨论：,(1),六个边界条件：,=0,时，,S=0,，,v=0,，,a=0,=,0,时，,S=h,，,v=0,，,a=0,(2),凸轮机构设计关键：,确定从动件的位移、速度和加速度三者之一与凸轮转角之间的函数关系；,确定相应的边界条件。,等速运动规律,推程：,回程：,其它几种常用的从动件的运动规律,在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起,刚性冲击,。,等加速等减速运动规律,推程：,回程：,在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起,柔性冲击,。,余弦加速度运动规律,推程：,回程：,正弦加速度运动规律,推程：,回程：,一般以机构中的,冲击情况,、从动件的,最大速度,和,最大加速度,三个方面对各种运动规律特性进行比较。,从动件常用运动规律的比较和选用,运动规律,冲击特性,适用场合,五次多项式,无,1.88,5.77,高速中载,等速,刚性,1.00,低速轻载,等加速等减速,柔性,2.00,4.00,中速轻载,余弦加速度,柔性,1.57,4.93,中速中载,正弦加速度,无,2.00,6.28,高速轻载,从动件运动规律的选择,在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 、加速度幅值 及其影响加以分析和比较。,从动件动量,从动件惯性力,对于重载凸轮机构，应选择 值较小的运动规律；,对于高速凸轮机构，宜选择 值较小的运动规律。,采用组合运动规律的目的：,避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。,构造组合运动规律的原则：,组合运动规律,对于,中、低速运动,的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。即要求在,衔接处,的位移和速度应分别相等。,对于,中、高速运动,的凸轮机构，要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在,衔接处,的位移、速度和加速度应分别相等。,介绍两种典型的组合运动规律,1,.,修正梯形组合运动规律,a,1,2,3,4,5,6,7,8,o,a,0,等加速等减速运动规律,正弦加速度运动规律,a,0,=1,0.125,0.5,0.875,修正梯形组合运动规律,a,max,=(h,2,/,0,2,),4.00,a,max,=(h,2,/,0,2,),6.28,组合,等加速等减速运动规律和正弦加速度运动规律,2.,改进型等速运动规律,消除刚性冲击,s,1,2,0,a,v,凸轮轮廓曲线的设计的主要内容是建立凸轮轮廓曲线的参数方程。,7.3,凸轮的轮廓曲线设计,s,D,r,0,e,A,B,C,基本术语回顾：,基圆,r,0,：,以凸轮最小半径所作的圆，称为凸轮的基圆半径。,凸轮转角,：,以导路为参考轴进行测量。,从动件位移,S,：,从最低位置开始测量。,凸轮轮廓曲线的参数方程,：,得到凸轮轮廓的参数方程,关键,是确定凸轮轮廓上的任意点,B,的坐标,与凸轮转角,之间的关系。,讨论,:,与,B,点之间的关系？,矢量旋转方程,(,绕坐标原点）,B,1,点,B,点,讨论：,B,1,点与,B,点的关系？,凸轮轮廓曲线设计,一般方法：,建立坐标系：,一般将坐标系的原点取在凸轮的转动中心上，坐标轴的选取以比较容易地写出矢量的坐标表达式为原则；,将,从动件处于运动过程中的任一位置,，写出从凸轮转动中心到从动件尖底的矢量的坐标表达式；,将,矢量沿与凸轮转动方向相反的方向转动一个对应凸轮的转角,，得到新矢量，并利用平面矢量旋转矩阵得到新矢量的表达式，此式便为凸轮的廓线方程。,B,1,B,-,例,1,：尖顶移动从动件盘型凸轮机构,已知：,的转向，,r,o,e,，,s=,s(,),-,s,x,y,O,（,1,）,取定,xoy,坐标，,x,或,y,轴平行于导路线，且使初始位置在第一象限；,（,2,）,写出点,B,1,的坐标；,S,0,e,B,0,r,0,注意：,逆时针为正。,求解：,凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线,（,4,）,写出凸轮轮廓上点,B,的坐标。,（,3,）,写出平面旋转矩阵,；,B,1,B,-,-,s,x,y,O,S,0,e,B,0,r,b,例,2,：尖顶摆动从动件盘型凸轮机构,已知：,的转向，,r,0,中心距,l,O1O2,a,，,摆杆长,L,，,B,1,B,（,1,）,取定,xoy,坐标，,x,或,y,轴在,O,1,O,2,线上，且使初始位置在第一象限；,（,2,）,写出点,B,1,的坐标；,L,B,0,O,1,O,2,a,r,o,0,x,y,-,求解：,凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线,D,例,2,：尖顶摆动从动件盘型凸轮机构,（,4,）,写出凸轮轮廓上点,B,的坐标,（,3,）,写出平面旋转矩阵,；,注意：,逆时针为正,B,1,B,L,B,0,O,1,O,2,a,r,o,0,x,y,-,例,3,、平底移动从动件盘型凸轮机构,（,1,）,选定,xoy,坐标如图；,（,2,）,写出点,B,1,的坐标；,v,2,=op.,op=v,2,/,=,ds/d,B,1,2,S,r,o,B,1,P,x,y,O,P,为构件,1,、,2,的瞬心,-,（,4,）,写出凸轮轮廓上点,B,的坐标；,（,3,）,写出平面旋转矩阵,；,B,1,2,S,r,o,B,1,P,x,y,O,P,为构件,1,、,2,的瞬心,-,其中：,例,4,：滚子从动件盘型凸轮机构,n,n,B,C,x,y,r,o,B,0,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,（,1,）,求出滚子中心在固定坐标系,xoy,中的轨迹,（称为,理论轮廓,廓线,）,；,（,2,）,再求滚子从动件凸轮的工作轮廓曲线（,称为,实际轮廓曲线,）。,理论轮廓曲线上点,B,处的法线,n-n,的,斜率：,r,r,理论廓线,：,滚子从动件中心相对于凸轮的运动轨迹。,实际廓线：,以理论廓线上的点为圆心，滚子半径为半径作圆族的包络线。,理论轮廓曲线上点,B,处的法线,n-n,的,斜率：,实际轮廓曲线上对应点,C,点的坐标：,x,C,=x,B,r,r,cos,y,C,=y,B,r,r,sin,其中：,“,-,”,为,内包络线,；,“,+,”,为,外包络线,。,n,n,B,C,x,y,r,o,B,0,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,r,r,注意：,（,1,）,理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；,（,2,）,凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。,n,n,B,C,x,y,r,o,B,0,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,r,r,如果凸轮轮廓曲线的参数方程为,，则由高等数学可知，任意点的曲率半径为：,（,7-16,）,有尖点的凸轮极易磨损、很快就不能正常工作了,讨论：两个曲率半径与滚子半径的关系,（,1,）尖点,滚子从动件凸轮廓线出现失真,（,2,）失真,动画演示,无论从动件属于哪一种类型，凸轮的轮廓曲线都不能出现尖点和失真现象，平底从动件凸轮廓线不能出现内凹的现象。,由以上分析可知，,增大凸轮的基圆半径,是解决凸轮轮廓变尖、失真或内凹等问题的措施之一，,滚子半径,也是一个值得认真选择的结构尺寸 。,第七章完了,