46探索三角形相似

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.6,探索三角形相似,的条件（,2,）,初二备课组,相似三角形的相关概念,三个角对应,_,三条边对应,_,的两个三角形,叫做相似三角形,相似三角形的,_,，各对应边,_ .,相似比等于,_,的两个三角形全等,.,回顾与反,思,注意：,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,.,反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！,由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清,对应,是正确解答的前提和关键,.,亲历知识的发生和发展,问题一,:,如果,ABC,与,ABC,三边对应成比例,那么它们一定相似吗,?,我们一起来动手,:,画,ABC,与,ABC,设法比较,A,与,A,的大小,B,与,B,的大小,C,与,C,的大小,., ABC,与,ABC,相似吗,?,说说你的理由,.,改变,k,值的大小,(,如,23),再试一试,.,通过上面的活动,你猜出了什么结论,?,判定三角形相似的方法之二,三边对应成比例的两个三角形相似,.,如,图,在,ABC,与,A,B,C,中,如果,那么,ABC A,B,C,(,三边对应成比例的两个三角形相似,.),C,B,A,A,B,C,这又是一个今后经常用来判定两个三角形相似的方法,务必引起重视,熟练掌握,.,问题二：,如果,ABC,与,ABC,有,一个角对应相等且有两边对应成比例，那么它们一定相似吗？,如果这个角是这两条边的夹角，那么它们一定相似吗,/,（,1,）画,ABC,与,ABC,，,使,A,与,A,，,都,等于给定的值,k,设法比较,B,与,B,的大小（或,C,与,C,的大小）,., ABC,与,ABC,相似吗？,（,2,）改变,k,值的,大小，再试一试,.,你能得到什么结论？,判定三角形相似的方法之三,两边对应成比例且夹角相等的两个,三角形相似,想一,想：在问题二中如果这个角是这两条边中 其中一条边的对角呢？,A,B,C,D,E,F,在,ABC,与,DEF,中,如果,B,与,E,，,那么,ABC DEF,例,1.,下面两个三角形是否相似,?,为什么,?,解,:,在,ABC,和,DEF,中,.,ABC ADE.,(,三条对应边成比例的两个,三角形相似,.),A,B,C,4cm,7cm,5cm,D,E,F,2cm,2.5cm,3.5cm,如图, ABC,与,A,B,C,相似吗,?,你用什么方法来支持你的判断,?,ABC A,B,C,(,三边对应成比例的两个三角形相似,.),C,B,A,A,B,C,解,:,如图,设,小,正方形的边长为,1,由勾股定理可得,:,回味无穷,判定三角形相似的常用方法,:,两角对应相等的两个三角形相似,.,三边对应成比例的两个三角形相似,.,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,如图,:,在,ABC,和,DEF,中,如果,那么,ABCDEF.,小结 拓展,A,B,C,D,E,F,知识的升华,独立,作业,A,B,C,D,如图,ABC,中,ACB=90,0,CDAB,于,D,若,A=30,0,，则,BDBC=,？,(1)锐角三角形与钝角三角形一定不相似 ( ),(2)有一个角为60的等腰三角形都相似 ( ),判断,动脑筋,判断,(3)如图，若,ABCD，AD、BC,交于,O，,则,ACOBDO ( ),(4)如图，若,ABCD，AD、BC,交于,O，,则,AOBDOC ( ),判断,(5)全等三角形都是相似形（ ）,(6)相似三角形面积的比等于周长比的平方. （ ）,(7)有一个角相等的两个菱形相似.,(8)若两个三角形有两边对应成比例，且有一角对应相等，则这两个三角形相似. （ ）,1.如图，,DEBC，BD,CE,相交于,A,点，,F,点在,DE,上,FA,延长线与,BC,交于,G,点图中相似三角形的对数是( ),A.4 B.3,C.2 D.1,0,0,0,0,.,2.如图 ,ABCD , AD、BC,相交于,O ,下面所列比例式中 , 错误的有( ),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,3.两个三角形中，若一个三角形的两边分别是1.2,cm,和1.6,cm，,另一个三角形的两边分别是2.8,cm,和2.1,cm，,且它们的夹角相等，则这两个三角形的关系是（ ）,A,全等三角形,B,相似三角形,C,面积相等的三角形,D,不相似的三角形,练一练,1.两个相似三角形，相似比为72，其中较小三角形的面积是8，则较大三角形面积是_.,2.四边形,ABCD,四边形,EFGH，,且,ABEF=32，,这两个四边形面积之和为52,cm,2,，,则,S,四边形,ABCD,=.,练一练,3.若两个相似三角形的相似比是25，则对应高的比是_ _.,4.两个相似多边形面积比是45，它们的周长比是_.,5.,一个运动场的实际面积是6400,m,2,，,按比例尺11000的地图上的面积是_.,6.三角形三边长分别为5,cm，8cm，12cm，,若与它相似的三角形的最长边为4.8,cm，,则另外两边分别为_.,7.,若:,试说明 （1）,ABCCDB,（2）,CABDCBAB,8.已知:,Rt,ABC,中,CD,是斜边上的高.,试说明 : (1),ADCBDCAC,(2),CD,2,ADBD,9. 如图,在,ABC,中,AB=AC,D,为,BC,上一点,E、F,分别在,AB、AC,上，,BDECFD.,试说明 :,BDDC = BECF,再见,