14电路的S域分析(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,14,章 线性电路,S,域分析,1,、拉氏变换、反变换以及性质；,3,、线性电路,S,域分析。,2,、运算电路；,学习目标,1,、熟练掌握拉氏变换（反变换）的方法与性质；,3,、熟练掌握,电阻,、电容、电感元件的,S,域,形式,(,运算电路,),，会画运算电路。,2,、,熟练掌握,基尔霍夫定律的,S,域形式。,4,、熟练掌握应用运算法分析线性动态电路。,拉氏变换法求解电路过渡过程的步骤：,电路微分方程,拉氏变换,像函数的代数方程,代数运算,响应的像函数,时域全响应,拉普拉斯反变换,解微分方程,时域分析,频域分析,14.114.3,拉氏变换与性质,1,、,拉氏变换与反变换,正变换,反变换,拉氏反变换方法：,（,1,）定义法；（,2,）部分分式法。,2,、象函数,F,(s,),用大写字母表示,如,I,(s,),、,U,(s,),。,1,、原函数,f,(t,),用小写字母表示,，如,i,(t,),、,u,(t,),。,备注：,2,、典型函数的拉氏变换,P.350,表,14-1,3,、拉氏变换的性质,线性性质、微分性质、积分性质、延迟性质、,卷积定理、,初值定理与终值定理,初值定理,终值定理,例,已知,求,解：用初值定理,14.4,运算电路,一、,基尔霍夫,定律,的运算形式,时域形式：,运算形式：,二、,电路元件,的运算模型,1,、电阻的运算模型,电阻的运算阻抗和运算导纳：,电阻的运算电路,2,、,电感,L,的运算模型,3,、,电容,C,的运算模型,4,、耦合电感的运算形式,*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,1,+,u,2,+,取拉氏变换,耦合电感的运算电路：,P.358,图,14-5(b),14.5,用运算法分析线性电路,运算法步骤：,1,、由换路前的电路计算,u,c,(0,-,),i,L,(0,-,),；,2,、画出换路后的运算电路；,3,、应用电路分析方法求响应的象函数；,4,、用拉氏反变换求响应的原函数。,(2),画运算电路,解,(1),计算初值,例,1,计算,i,L,(t,),和,u,L,(t,),。,200V,30,0.1H,10,-,u,C,+,1000F,i,L,+,-,-,u,L,+,200/s V,0.1s,0.5 V,1000/s,100/s V,I,L,(s,),I,C,(s,),+,-,+,+,-,-,10,30,+,-,U,C,(s,),-,+,U,L,(s,),(3),分析电路：用网孔法,200/s V,0.1s,0.5 V,1000/s,100/s V,I,L,(s,),I,C,(s,),+,-,+,+,-,-,10,30,+,-,U,C,(s,),-,+,U,L,(s,),(4),反变换求原函数,注意,200/s V,0.1s,0.5 V,1000/s,100/s V,I,L,(s,),I,C,(s,),+,-,+,+,-,-,10,30,+,-,U,C,(s,),-,+,U,L,(s,),求冲激响应,u,C,(t,),和,i,C,(t,),。,例,2,解,:,R,1/sC,+,U,c,(s,),R,C,+,u,c,i,s,i,C,求冲激响应,u,C,(t,),和,i,C,(t,),。,例,2,续,解,:,R,1/sC,+,U,c,(s,),R,C,+,u,c,i,s,i,C,t,i,c,t,u,c,(V),0,+,-,k,i,1,i,2,0.3H,0.1H,10V,2,3,t,=0,时打开开关,k,求电流,i,1,i,2,。,已知：,例,3,10/s V,0.3s,1.5V,0.1s,I,1,(s),+,-,+,-,2,3,解,t,i,1,5,2,3.75,0,电感电流发生突变,？,14.6,网络函数,一、网络函数,H,（,s,）的定义,在线性网络中，单一激励为,e,(,t,),，零状态响应为,r,(,t,),，则网络函数,H,(,s,),定义为：,换一个说法：,激励,e,(,t,),输入,零状态响应,r,(,t,),输出,激励,零状态响应,输入,输出,网络函数,H,(,s,),也称 为输入输出之间的,传递函数,（,转移函数,）。,例,电流源,激励,，分别求以电容电压和电流为响应的网络函数。,注,：,网络函数仅取决于网络的参数与结构,。,R,C,+,_,i,S,u,c,i,C,1/,sC,I,s,(,s,),U,C,(,s,),R,+,_,I,C,(,s,),2,、已知网络函数,H,(,s,),或,单位冲击响应,h,(,t,),，用卷积可求出任意激励函数的响应,r,(,t,),。,二、网络函数（传递函数、转移函数）备注,1,、网络函数是单位冲击响应的拉氏变换。,单位冲击,输入,单位冲击响应,h,(,t,),输出,3,、网络函数,频域形式,线性无源,电阻网络,+,-,u,s,C,u,c,例 应用卷积求零状态响应,解,图示电路，的冲击响应为 ，当,时，求 。,转移导纳,转移阻抗,电压转移函数,电流转移函数,U,2,(,s,),I,2,(,s,),U,1,(,s,),I,1,(,s,),5,、若输入和输出是双口的电压、电流，则网络函数又有不同的说法,。,4,、若输入和输出是同一端口的电压和电流，则网络函数为驱动点阻抗和,驱动点导纳。,驱动点阻抗,驱动点导纳,U,(,s,),I,(,s,),例,1/4F,2H,2,i,s,(,t,),u,1,+,+,-,-,u,2,1,4/s,2s,I,S,(s,),U,1,(s),+,+,-,-,U,2,(s),I,1,(s),1,2,解,4/s,2s,I,S,(s,),U,1,(s),+,+,-,-,U,2,(s),I,1,(s),1,2,14.7,网络函数的极点和零点,j,极点用,“,”,表示，零点用,“,。,”,表示。,。,零、极点分布图,j,。,。,2,4,-1,例,绘出其极零点图,解,14.8,极点、零点与冲激响应,零,状,态,e(t,),r,(t),激励,响应,若激励为单位冲击，即,E,(,s,)=1,，则,极点位置不同，冲击响应的性质就不同。,若网络函数为真分式且分母具有单根,则冲击响应为,j,稳定网络（系统）：极点处于复平面的左半平面。,k,=,-,10,例,已知网络函数有两个极点分别在,s=0,和,s=,-,1,处，一个单零点在,s=1,处，且有 ，求,H,(s,),和,h,(,t,）。,解,由已知条件可知网络函数为下面的形式：,14.9,极点、零点与频率响应,j,。,