含30°角直角三角形性质定理(自作)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一节 你能证明它们吗(三),第一章 证明(二),(1),一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形,?,(2),你认为有一个角等于,60,的等腰三角形是等边三角形吗,?,你能证明你的结论吗,?,把你的证明思路与同伴交流,想一想,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,等边三角形的判定定理：,分析,：有一个角是,60,，在等腰三角形中 有两种情况：,(1),这个角是底角；,(2),这个角是顶角,求证：三个角都相等的三角形是等边三角形,已知：,ABC,中，,A=B=C,求证：,ABC,是等边三角形,证明：,A=B,，,CA=CB(,等角对等边,),又,A=C,，,CB=AB(,等角对等边,),AB=CB=CA,，,即,ABC,是等边三角形,随堂练习,C,B,A,做一做,用两个含,30,角的三角尺，你能拼成一个,怎样的三角形,?,能拼出一个等边三角形吗,?,说说你的理由,(,1,),B,C,A,D,在拼接的过程中，我们发现只有两种情况可以组成三角形，如下图（,1,）和（,2,）。,D,(,2,),C,B,A,等腰三角形,等边三角形,由此你能想到，在直角三角形中，,30,角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系,?,你能证明你的结论吗,?,在直角三角形中，如果一个锐,角等于,30,，那么它所对的直角边等于斜边的一半,定理：,已知：如图，在,RtABC,中，,C=90,，,BAC=30,求证：,BC=AB,证明：延长,BC,至,D,，使,CD=BC,，,连接,AD,ACB=90ACD=90,AC=AC,，,ABCADC(SAS),AB=AD(,全等三角形的对应边相等,),ABD,是等边三角形,(,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,),BC=BD=AB,等腰三角形的底角为,15,，腰长为,2a,，求腰上的高,例题,:,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC=2a,，,ABC=ACB=15,CD,是腰,AB,上的高,.,求：,CD,的长,.,C,B,A,D,解：,ABC=ACB=15,DAC=ABC+ACB=15+15=30,CD=AC=2a=a (,在直角三角形中，如果一,个锐角等于,30,，那么它所对的直角边等于斜边的一半,),随堂练习：,直角三角形的一个角等于,30,，斜边长为,4,，用四,个这样的直角三角形拼成如图所示的形状，求正方,形 的边长。,课时小结,1,、等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类的思想方法,+,底和腰相等,+,有一个角是,60,等腰三角形 等边三角形,三个角相等,三角形 等边三角形,2,、推理证明了含,30,角的直角三角形的边的关系,.,课后作业：,P14,第,2,题。,课后思考题：,P15,，第,4,题。,谢谢观看！,再见！,