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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用,马坪中心中学 王文国,复习：,一 解方程,(2)100(x+1),2,=121,(1)16(x+1),2,=25,二 解应用题一般步骤,（,1,）,审,题 （,2,）,找,相等关系,（,3,）,列,方程,（,4,）,解,方程,（,5,）,验,根,（,6,）作,答,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产 技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),乙种药品成本的年平均下降额较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于年平均下降率,(,百分数,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本为,5000(1-x)2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,22.5%,比较,:,两种药品成本的年平均下降率,(,相同,),经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,例,.(2003,年,广州市,)2003,年,2,月,27,日,广州日报,报道：,2002,年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为,4.65,，尚未达到国家,A,级标准因此，市政府决定加快绿化建设，力争到,2004,年底自然保护区覆盖率达到,8,以上若要达到最低目标,8,，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）,解：设广州市总面积为,1,，广州市自然保护区面积年平均增长率为,x,，根据题意，得,14.65%(1,x,)2,18%,(1,x,)21.720,1,x,1.312,x,1 0.312=31.2%,x2,2.312(,不合题意,舍去,),答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为,31.2%,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,)2=720,C.500(1+,x2,)=720,D.720(1+,x,)2=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,2000,1999,1998,2001,练习,:,3.,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（,1,）根据图中所提供的信息回答下列问题：,2001,年底的绿地面积为,公顷，比,2000,年底增加了,_,公顷；在,1999,年，,2000,年，,2001,年这三年中，绿地面积增加最多的是,_,年；,（,2,）为满足城市发展的需要，计划到,2003,年底使城区绿地面积达到,72.6,公顷，试求,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2000,解：设,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,x,，根据题意，得,60(1,x,)2,72.6,(1,x,)2=1.21,1,x,=1.1,x,1=0.1=10%,x2=,2.1(,不合题意,舍去,),答：,2002,年,2003,年两年绿地面积的年平均增长率为,10%,小结,1,、平均增长（降低）率公式,2,、注意：,（,1,）,1,与,x,的位置不要调换,（,2,）解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法,学无止境,迎难而上,课后作业,1.(P53-7),青山村种的水稻,2001,年平均每公顷产,7200kg,2003,年平均每公顷产,8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率,.,2.(P58-8),某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由,2.25%,降至,1.98%,平均每次降息的百分率是多少,(,精确到,0.01%)?,谢谢！,
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