35探索规律

6,探索规律,学习目标：,1,、观察日历中方框内的数字，口述数与数之间的关系，并用同一个字母表示不同的数字。,2,、用代数式表示自己发现的规律。,小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣，经过研究，他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律，聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？,日历中横向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么,?,日历中,横向,相邻三个数,后面的数比前面的数多,1,请用字母表示这一关系,活动一,设中间一个数为,a,，三个数表示为（），三个数之和为（）,日历中纵向相邻日期数,下面的数比上面的数多,7,，,请用字母表示这一关系,日历中纵向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么,?,设中间一个数为,a,，,三个数表示为（）,三个数之和为（）,合作研讨 探索规律,规 律 总 结,（,1,）横排相邻数字的排列规律,.,（,2,）竖排相邻数字的排列规律,.,3.6 探索规律（一）,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,3.6 探索规律（一）,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,深入了解 感悟规律,讲 授 新 知,在日历中任意圈出横排相邻,3,个数字，它们的和是,24,，你能猜出这三个数字分别是多少吗？,在日历中任意圈出竖排相邻,3,个数字，它们的和是,33,，你能猜出这三个数字分别是多少吗？,在日历中任意圈出横排相邻,3,个数字，它们的和是,13,，你能猜出这三个数字分别是多少吗？,在日历中任意圈出竖排相邻,3,个数字，它们的和是,75,，你能猜出这三个数字分别是多少吗？,?,?,?,?,横排竖排相邻三个,数字的和都是：,合作研讨 探索规律,规 律 总 结,3.6 探索规律（一）,（,3,）左上,右下相邻数字的排列规律,.,（,4,）左下,右上相邻数字的排列规律,.,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,3.6 探索规律（一）,填 数 游 戏,下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数,.,（注意不要填错哦！）,15,8,（,1,）,（,2,）,（,4,）,（,3,）,（,5,）,18,16,12,3.6 探索规律（一）,3.6 探索规律（一）,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,观察,:,日历图的套色方框中的,9,个数之和与该方框正中间的数有怎样的关系,?,你能验证码？,-,-,-,+,-,+,+,+,方框中九数之和等于,中间数的倍,这个关系,在其它方框,中成立吗,?,成立,!,探究,1.,如图是,2015,年,10,月的日历,.,现用一个矩形在日历中任意框出,4,个数，,请你用一个等式表示,a,、,b,、,c,、,d,之间的关系：,.,a b,c d,a+d=b+c,跟踪训练,用火柴棒按下图的方式搭三角形,.,三角形,个数,1,2,3,4,5,n,火柴棒,根数,填写下表,:,3,5,7,9,11,活动二,2n+1,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,观 察 特 例,方法总结,【,例,1】,按左图方式摆放餐桌和椅子,(1)1,张餐桌可坐,_,人,;2,张餐桌可坐,_,人,.,(2),按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表,:,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,6,10,14,18,22,6,10,例题,2+4,4,+4,+4,+4,(4n+2),n,张餐桌可坐,人,2.,研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示,这个规律,.1,3+1=2,2,；,2,4+1=3,2,；,3,5+1=4,2,；,4,6+1=5,2,；,用,n,表示自然数,规律是：,。,n(n+2)+1=(n+1),2,3.,请你推断第,7,个数是,。,如图，向右摆,n,个这样联体图形,需,根火柴棒。,2,如图向右摆,n,个这样联体图形需 根火柴棒。,(3n+1),(5n+2),3,如图，,向右,摆,n,个这样联体图形需,根火柴棒。,4,如图，向下摆,n,个这样联体图形需,根火柴棒。,（,7n+3,）,（,9n+4,）,小结与作业,小结：本节课主要是学会探索数量关系，用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。,1.(2010,盐城中考,),填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，,m,的值是（）,.,0,2,8,4,2,4,6,22,4,6,8,44,m,6,A,38 B,52 C,66 D,74,【,解析,】,选,D,如右表，通过观察数字之间的规律，发现,a,b,c,d,之间具备以下的关系：,b=a+4,c=a+2,d=bc,a,所以当,a=6,时，,b=10,c=8,d=m=80,6=74,a,b,c,d,