轴测图的基本知识

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第,6,章 轴测投影,2,6.1,轴测投影的基本知识,P,Z,1,X,1,O,1,Y,1,Z,O,X,Y,斜轴测投影图,正投影图,S,S,0,6.1.1,轴测投影图的形成,3,将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用,平行投影法,将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。,投影面,O,1,X,1,Y,1,Z,1,O,X,Y,Z,4,多面正投影图与轴测图的比较,多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；,轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有,立体感强,，,形象直观,的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。,5,6.1.2,基本概念,1.,轴测轴和轴间角,X,1,O,1,Y,1,，,X,1,O,1,Z,1,，,Y,1,O,1,Z,1,坐标轴,轴测轴,物体上,OX,，,OY,，,OZ,投影面上,O,1,X,1,，,O,1,Y,1,，,O,1,Z,1,建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做,轴测轴，,轴测轴间的夹角叫做,轴间角,。,轴间角,投影面,O,X,Y,Z,O,1,X,1,Y,1,Z,1,投影面,O,1,X,1,Y,1,Z,1,O,Y,X,Z,6,2.,轴向伸缩系数,O,1,A,1,OA,=p,X,轴轴向伸缩系数,O,1,B,1,OB,=q,Y,轴轴向伸缩系数,O,1,C,1,OC,=r,Z,轴轴向伸缩系数,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做,轴向伸缩系数,。,投影面,O,X,Y,Z,O,1,X,1,Y,1,Z,1,投影面,O,1,X,1,Y,1,Z,1,O,Y,X,Z,A,A,C,1,B,1,B,1,A,1,A,1,B,B,C,C,C,1,7,6.1.3,轴测投影的基本性质,7.1.4,轴测图的分类,（,1,）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行,（,2,）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行,（,3,）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变,按投射线与投影面是否垂直分为：,正轴测图 斜轴测图,按轴向伸缩系数的不同情况分为：,等测 二测 三测,常用的轴测图为：,正等测和斜二测,凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上,沿轴向进行度量和作图,。,8,轴测图,正轴测图,正等轴测图,p=q=r,正二轴测图,p=r,q,正三轴测图,p,q,r,斜轴测图,斜等轴测图,p=q=r,斜二轴测图,p=r,q,斜三轴测图,p,q,r,正等轴测图,斜二轴测图,9,6.2,正等测轴测图,正轴测投影图的形成,P,O,1,X,1,Y,1,Z,1,O,Z,X,Y,正轴测投影图,S,10,6.2.1,轴间角和轴向伸缩系数,按实际轴向伸缩系数绘制,按简化轴向伸缩系数绘制,边长为,L,的正,方形的轴测图,轴间角,特,性,投影线与轴测投影面垂直,简化轴向伸缩系数,投影线方向,轴向伸缩系数,p,1,=q,1,=r,1,=0.82,p=q=r=1,L,L,L,0.82L,0.82L,0.82L,120,120,120,Z,1,O,1,X,1,Y,1,11,6.2.2,正等测轴测图的基本作图方法,(1),在视图上建立坐标系,(2),画出正等测轴测轴,(3),按坐标关系画出物体的轴测图,12,6.2.3,平面立体正等测轴测图的画法,13,O,O,O,X,X,Y,Y,Z,Z,A,例,2,：画三棱锥的正等轴测图,X,1,O,1,Y,1,Z,1,B,C,S,c,s,s,a,b,c,a,b,s,a,b,c,14,6.2.4,曲面立体正等测轴测图的画法,7,5,6,8,5,7,8,6,X,Y,X,Y,1,2,3,4,1,4,3,2,1.,坐标法,6.2.4.1.,平行于坐标面的圆的正等测图的画法,15,用坐标法画压块的正等轴测图,B,D,C,A,d,b,a,a,b,c,c,d,16,2.,四心法,Z,o,2,o,3,o,4,o,5,17,平行于三个坐标面的圆的投影,平行于,H,面的椭,圆长轴,O,1,Z,1,轴,平行于,V,面,的椭圆长轴,O,1,Y,1,轴,X,1,Y,1,Z,1,平行于,W,面的椭,圆长轴,O,1,X,1,轴,18,6.2.4.2.,回转体的正等测图的画法,1.,圆柱,19,三种方向正等轴测圆柱的比较,20,2.,圆台,21,6.2.4.3.,圆角的正等测图的画法,Z,1,X,1,O,1,Y,1,O,Y,X,Z,X,O,Z,1,Y,1,X,1,22,整理、完成作图,O,Y,X,Z,X,O,Z,1,X,1,O,1,Y,1,23,例,1,：已知三视图，画轴测图。,1.,切割法,6.2.5,组合体的正等测轴测图的画法,X,Z,O,Y,X,24,18,8,25,16,20,36,10,X,Y,Z,O,25,8,20,18,36,Z,X,X,Y,Y,Z,O,O,O,步骤,1,例,2,25,步骤,2,18,8,25,16,20,36,10,Z,X,X,Y,Y,Z,O,O,O,16,10,X,Y,Z,O,26,完成,18,8,25,16,20,36,10,27,例,3,28,2.,叠加法,例,1,：已知三视图，画正等轴测图。,29,例,2,30,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,Z,Y,X,O,步骤,1,例,3,31,步骤,2,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,Z,Y,X,O,32,步骤,3,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,Z,Y,X,O,33,完成,32,6,24,6,28,20,8,24,Z,Z,Y,Y,X,X,O,O,O,34,6.3,斜二等测轴测图,斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：,轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影,。,简称斜二测,。,不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。,投影面,O,Y,X,Z,O,1,X,1,Y,1,Z,1,35,轴向伸缩系数：,p=r=1,，,q=0.5,轴间角：,X,1,O,1,Z,1,=90,X,1,O,1,Y,1,=,Y,1,O,1,Z,1,=135,45,X,1,1:1,O,1,1:2,Y,1,Z,1,1:1,45,X,1,Y,1,Z,1,1:1,1:1,1:2,O,1,一、轴向伸缩系数和轴间角,39,平行于,V,面的圆仍为圆，反映实形。,平行于,H,面的圆为椭圆，长轴对,O,1,X,1,轴偏转,7,，,长轴,1.06d,短轴,0.33d,。,平行于,W,面的圆与平行于,H,面的圆的椭圆形状相同，长轴对,O,1,Z,1,轴偏转,7,。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点：,物体上,凡平行于,V,面的平面都反映实形,。,二、平行于各坐标面的圆的画法,40,C,1,D,1,A,1,B,1,710,以圆心,O,为坐标圆点。作轴测轴,O,1,X,1,、,O,1,Y,1,以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为,1,1,、,2,1,、,3,1,、,4,1,。再作,A,1,B,1,与,O,1,X,1,轴成,7,10,，即为长轴方向；作,C,1,D,1,A,1,B,1,，即为短轴方向。,X,1,Y,1,O,1,1,1,2,1,3,1,4,1,斜二测近似椭圆的作法,41,6,1,8,1,5,1,d,7,1,在短轴,C,1,D,1,的延长线上取,O,1,5,1,=O,1,6,1,=d,（圆的直径）分别连接点,5,1,与,2,1,、,6,1,与,1,1,，连线,5,1,2,1,、,6,1,1,1,与长轴相交于点,8,1,、,7,1,，点,5,1,、,6,1,、,7,1,、,8,1,，即为圆弧的圆点。,1,1,2,1,3,1,4,1,O,1,42,5,1,6,1,9,1,8,1,1,1,3,1,4,1,7,1,O,1,2,1,10,1,以点,5,1,、,6,1,为圆心，,5,1,2,1,、,6,1,1,1,为半径，画圆弧,9,1,2,1,、圆弧,10,1,1,1,、与圆心连线,5,1,7,1,、,6,1,8,1,相交于,9,1,、,10,1,；以点,7,1,、,8,1,为圆心,7,1,1,1,、,8,1,2,1,为半径，作圆弧,1,1,9,1,、圆弧,2,1,10,1,。由此连成近似椭圆。切点为,1,1,、,9,1,、,2,1,、,10,1,。,43,斜二轴测图的作图步骤：,（,1,）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面，即使其平行于,XOY,坐标面。,（,2,）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。,（,3,）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。,（,4,）擦去多余线条，加深后完成全图。,44,本章小结,（,1,）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变形系数和轴间角的几何意义；,（,2,）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图；,（,3,）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等轴测图。,