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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,一、两圆的位置关系,二、两圆位置关系的判定,两圆位置关系的判定方法,已知两圆,C,1,:x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0,和,C,2,:x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,，用上述方法判断,两个圆位置关系的操作步骤如何？,1.,将两圆的方程化为标准方程；,2.,求两圆的圆心坐标和半径,R,、,r,；,3.,求两圆的圆心距,d,；,4.,比较,d,与,R-r,，,R,r,的大小关系：,例,1.,已知圆,C,1,:,x,2,y,2,2,x,8,y,8,0,，,圆,C,2,:,x,2,y,2,4,x,4,y,2,0,，试判断,圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,思考,1,:,若两圆,C,1,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0,和,C,2,：,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,相交，则方程,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,-(x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,)=0,表示的图形是什么？,三、相交圆的交线方程,五,、,对称：,圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。,当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦；,当两圆相切时，切点一定在连心线上,。,复习引入,1.,两圆的位置关系有哪几种？,2.,如何利用,半径与圆心距之间的关系,来判断两圆的位置关系？,复习引入,设两圆的圆心距为,d,，两圆半径,分别为,R,、,r,.,当,d,R,r,时，两圆,，,当,d,R,r,时，两圆,，,当,|R,r|,d,R,r,时，两圆,，,当,d,|R,r|,时，两圆,，,当,d,|R,r|,时，两圆,.,2.,如何利用,半径与圆心距之间的关系,来判断两圆的位置关系？,复习引入,讲授新课,探讨,:,问题如何根据,圆的方程,，判断,两圆之间的位置关系？,方法：,通常是通过,解方程或不等式,等方法加以解决,.,探讨,:,问题如何根据,圆的方程,，判断,两圆之间的位置关系？,例,2.,圆,C,1,的方程是,:,x,2,y,2,2,mx,4,y,m,2,5,0,，,圆,C,2,的方程是,:,x,2,y,2,2,x,2,my,m,2,3,0,，,m,为何值时，两圆,(1),相切；,(2),相交；,(3),相离；,(4),内含,.,练习,.,已知两圆,x,2,y,2,6,x,0,，,与,x,2,y,2,4,y,m,，,问,m,取何值时，两圆相切,.,例,3.,已知两圆,C,1,:,x,2,y,2,4,x,2,y,0,和,圆,C,2,:,x,2,y,2,2,y,4,0,的交点为,A,、,B,，,(1),求,AB,的长；,(2),求过,A,、,B,两点且圆心在直线,l,:2,x,4,y,1,0,上的圆的方程.,小 结：,判断两圆的位置关系的方法,:,(1),由两圆的方程组成的方程组有几组,实数解确定,.,(2),依据连心线的长与两圆半径长的和,或两半径的差的绝对值的大小关系,.,练习,1.,求经过点,M,(2,2),且过圆,x,2,y,2,6,x,0,与圆,x,2,y,2,4,交点的圆的方程,.,3.,求两圆,x,2,y,2,1,和,(,x,3),2,y,2,4,的外,公切线方程,.,课后作业,1.,阅读教材,P.129,到,P.130,；,2.,习案,二十八,.,
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