教育专题：三角形的外角

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1三角形的外角,常宁七中 方丽华,一,三角形内角和多少度,？,ABC,中，,A=40,B=70,则,C=,一、练习反馈,三角形的外角与内角的关系,：,1,、三角形的一个外角与它相邻的内角,；,2,、三角形的一个外角,与它不相邻的,两个内角的和；,3,、三角形的一个外角,任何一个与它,不相邻的内角。,等于,大于,互补,二、自学讨论,练一练,1,、如图,1,是,的外角，,2,是,的外角，,3,是,的外角,.,A,B,C,D,E,F,2,1,3,ABE,ADC,EFC,或,DFB,练一练,2,、把图中,1,、,2,、,3,按由大到小的顺序排列,B,3,2,1,A,C,D,E,1,2,3,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个,拐弯的地方都转了一个角度（,1,，,2,，,3,）,，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,三角形外角和多少度？,自学讨论,未命名,1.gsp,如图，,1+ACB=180,2+BAC=180,3+ABC=180,三式相加可以得到,1+2+3+ACB+BAC+ABC=540,而,ACB+BAC+ABC=180,所以,1+2+3=360,例,1,如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B=BAD,ADC=80,BAC=70,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,解,：,（,1,）,ADC,是,ABD,的外角（已知），,ADC=B+BAD=80(,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）。,又,B=BAD,（已知），,B=80,=40,（等量代换）。,（,2,）,B+BAC+C=180(,三角形的内角和等于,180,），,C=180,B,BAC(,等式的性质）,=180,40,70=70,。,判断题：,1,、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）,2,、三角形的外角和等于它内角和的,2,倍。（）,3,、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）,4,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）,5,、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）,交流提升,填一填,如图,1=100,，,2=140,，,则,3=,1,2,3,120,2.,如图,1=110,，,2=130,，,则,3=,1,2,3,60,3.,求下列各图中,1,的度数。,30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=,1=,1=,90,85,95,4.,如图,1=,20,30,25,1,35,1,、三角形的两个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻,的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它,不相邻的内角。,2,、三角形的外角和是,360,度,浏览巩固,抽测达标,ABCDEF,.,A,D,E,C,F,B,1,2,3,36,0,N,P,M,