确定二次函数的解析式0

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.7确定二次函数的解析式,y,x,o,宁阳十中 苑祥宝,九年级数学,预习测评,1.,抛物线是 的顶点坐标是（）,A,、（,-2,，,1,）,B,（,0,，,1,）,C,（,1,，,0,）,D,（,1,，,-2,）,2.,抛物线 的顶点坐标是（）,A,B,C,D,3,、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度 与水平距离 之间的函数表达式为 ，,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）,A,10m B,20m C,30m D,60m,4.,抛物线过点,A,（,-1,，,0,），则此抛物线的对称轴是直线,例题精讲,解：,设所求的二次,函数为,y=ax,2,+bx+c,由,条件得：,a+b+2=0,4a-2b+2=3,解,方程得：,因此：所求二次函数是：,a=-,b=-,y=-x,2,-x+2,已知一个二次函数的图象过点（,2,3,）、,（,1,0,）、（,0,2,）三点，求这个函数的解析式？,o,x,y,例1,因为二次函数图像经过点（,0,，,2,）,所以,c=2,1,2,3,2,1,2,3,2,解：,设所求的二次,函数为,y=a(x,1),2,-3,由,条件得：,已知抛物线的顶点为（,1,，,3,），与,y,轴交点为,（,0,，,5,）,求抛物线的解析式？,y,o,x,点,(0,-5),在抛物线上,a-3=-5,得a=-2,故所,求的,抛物线解析式为,y=,2(x,1),2,-3,即：,y=,2x,2,-4x,5,例2,例题精讲,解：,设所求的二次,函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由,条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），,求抛物线的解析式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所,求的,抛物线解析式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例3,例题精讲,思考,二次,函数解析式有哪几种形式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),一个二次函数，当自变量,x=,2,时，函数值,y=3,当自变量,x=-1,时，函数值,y=,0,，,当自变量,x=0,时，函数值,y=,3,，,求这个二次函数的解析式？,已知抛物线与,X,轴的两个交点的横坐标是 、，,与,Y,轴交点的纵坐标是,3,，求这个抛物线的解析式？,3,2,1,2,1,、,2,、,巩固训练,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，,跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,设抛物线的解析式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,拓展应用,解得,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，,跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,设抛物线为,y=a(x,-,20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线解析式为,拓展应用,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，,跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,设抛物线为,y=ax(x,-,40,）,解：,根据题意可知,点,(20,，,16),在抛物线上，,选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷,评价,拓展应用,如图，,OAB,是边长为,2,的等边三角形，过,点,A,的直线,求点,E,的坐标；,求过,A,、,O,、,E,三点的抛物线解析式；,链接中考,2009泰安中考,解：（,1,）作,AFx,轴与,F,OF=OAcos60=1,，,AF=OFtan60=,点,A,（,1,，）,代入直线解析式，得，,m=,当,y=0,时，得,x=4,，,点,E,（,4,0,）,（,2,）设过,A,、,O,、,E,三点抛物线的解析式为,抛物线过原点,c=0,抛物线的解析式为,a+b=,16a+4b=0,课堂小结,求二次,函数解析式的一般方法：,已知图象上,三点或三对的对应值,，,通常选择一般式,y=ax,2,+bx+c,已知图象的,顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式,y=a(x-h),2,+k,已知图象,与,x,轴的两个交点,的横坐标,x,1,、,x,2,，,通常选择交点式,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),y,x,o,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，,恰当地选用一种函数表达式，,达标测试,1.,已知抛物线的顶点为（,2,，,1,），与,x,轴交点为（,3,，,0,）,试问它与,x,轴的另一个交点坐标是（）？,求抛物线的解析式？,2.,抛物线与,y,轴交点纵坐标是,3,，与,x,轴两个交点的横坐标分别是,-1,和,2,.,求抛物线的解析式？,必做题 课本,p,40,A,组第,1,，,3,题,选做题,p,41,B,组,作业,再见,