教育专题：点于圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,o,.,.,.,C,.,.,.,.,B,.,.,A,.,.,.,点与圆的位置关系有三种：,点在,圆内,，点在,圆上,，点在,圆外,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=,d,，,则有：,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,2,、点与圆的位置关系,d,d,d,r,p,d,p,r,d,P,r,d,读作,“等价于”，,它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,r,r,=,r,1,、,O,的半径,10cm,，,A,、,B,、,C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm,，则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,。,O,内,O,上,O,外,2,、在,O,中，点,M,到,O,的最小距离为,3,，最大距离是,19,，那么,O,的半径为（）,11,或,8,3,、画出由所有到已知点的距离,大于或等于,2cm,并且,小于或等于,3cm,的点组成的图形,.,2cm,3cm,O,如何求圆环的面积？,A,A,B,过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,过两点有且只有一条直线,(,直线公理,),经过一点可以作无数条直线；,回顾思考,三、练习探究,过三点,1,、若,三点共线,，则过这三点只能作一条直线,.,A,B,C,2,、若,三点不共线,，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线,.,A,B,C,直线公理,：,两点确定一条直线,1,、过已知点,A,可以作几个圆？,O,A,O,O,O,O,结论：,过一点可以做,无数个,圆,过,A,点的圆的,圆心,有何特点？,平面上除,A,点外的,任意一点,类比探究：,过,几个点,能作一个圆？,2,、过已知点,A,、,B,可以作几个圆？它们的圆心分布有什么特点？,O,O,O,O,A,B,结论：,过两点可以作,无数个,圆，,它们的圆心都在线段,AB,的垂直平分线,上。,A,B,C,D,E,G,F,o,定理：,不在同一直线上的三点,确定一个,圆,.,3,、,过,不在同一直线上,三点：,4.O,叫做,ABC,的,_,，,ABC,叫做,O,的,_.,到三角形,三个顶点,的距离相等。,三角形的,外心：,定义,：,一个三角形的外接圆有几个？,一个圆的内接三角形有几个？,想一想,O,A,B,C,外接圆,内接三角形,三角形,外接圆的圆心,叫做三角形的,外心,。,作图,：,三角形三边,中垂线,的交点。,性质,：,A,B,C,O,5,、分组合作：,由图可知，锐角三角形的外心在,三角形内,，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。,A,B,C,O,A,B,C,O,归纳：,锐角三角形,的外心在,三角形内,;,直角三角形,的外心在,斜边中点,；,钝角三角形,的外心在,三角形外,。,四、当堂测评（,100,分）,1,、判断下列说法是否正确,(1),任意的一个三角形一定有一个外接圆,().,(2),任意一个圆有且只有一个内接三角形,(),(3),经过三点一定可以确定一个圆,(),(4),三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,(),2,、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为,(),A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等腰三角形,B,3,、,为美化校园，学校要把一块三角形空地中建一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树,(A,、,B,、,C,），,若不动花树,，还要建一个,最大的圆形池,，请设计你的实施方案。,C,B,A,五、总结领悟：我学会了什么？,过两点可以作,_,个圆,.,实际问题,直线公理,过一点可以作,_,个圆,过三点,过不在同一条直线上的三点,_,过在同一直线上的三点,_,作圆,外心、三角形外接圆、圆的内接三角形,实际问题,作圆,引入,解决,类比,如何解决,“,破镜重圆,”,的问题：,A,B,C,O,圆心一定在弦的垂直平分线上,1,、已知：如图,2,，点,D,的坐标为（,0,6,），过原点,O,、,D,点的圆交,X,轴的正半轴于,A,点圆周角,OCA=30,，求点,A,的坐标,（图,2,）,七、课外拓展（中考链接）,2,、已知,RtABC,的两直角边为,a,和,b,，且,a,、,b,是方程,x,2,-3x,1=0,的两根，求,RtABC,的外接圆面积,.,