4.5一元一次不等式组

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.5,一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,4,章 一元一次不等式,(,组,),1.,通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成,正确的,解不等式的思路与方法,;,（重点、难点）,2,.,掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示,.,学习目标,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗,?,请说说你的理由,!,看,这头大象好大呀,体重肯定,不少于,3,吨,!,若设大象的体重为,x,吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容,:,x,3,x,350,和,70,x,350,和,70,x,7630,像 这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个,一元一次不等式组,.,练一练,判断下列是否为一元一次不等式组：,思考：,怎样确定上面的不等式组中,x,的取值范围呢？,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围,.,归纳：,我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的,一元一次不等式组的解集,.,求不等式组的解集的过程，叫作,解不等式组,.,一元一次不等式的解法,二,问题,1,：,通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？,试一试：,用数轴表示出不等式组 的解集,.,所以这个不等式组的解集为,-,3,-,3,x,3,0,-,3,3,公共部分,合作探究,问题,2,：,解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况,?,a,b,a,b,a,b,a,b,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,填表：,不等式组,不等式组的解集,x,3,5,x,3,x,3,无解,练一练,试一试：,解上面问题中的不等式组,解：解不等式,，得,解不等式,，得,x,105.,x,109.,不等式组,的解集就是,x,105,与,x,109,的公共部分,.,我们在同一数轴上把,x,105,与,x,109,表示出来，如图所示,0,105,109,由图容易发现它们的公共部分是,105,x,109,，,这就是由不等式,、,组成的不等式组 的解集,.,由此可知,，,这个足球场的长度在105至109m之间,，,从场地的大小方面来说,，,可以进行国际足球比赛.,解不等式,，得,x,3.,例,1,解不等式组：,解,:,解不等式,，得,x,3.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，如图：,0,-,3,3,由图可知，不等式,、,的解集的公共部分就是,x,-3,，所以这个不等式组的解集是,x,3.,典例精析,例,2,解不等式组：,解,:,解不等式,，得,x,2.,解不等式,，得,x,6.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，,如图：,0,2,6,由图可知，不等式,、,的解集的公共部分就是,x,6,，所以这个不等式组的解集是,x,6.,例,3,解不等式组：,解,解不等式,，得,x,2.,解不等式,，得,x,3.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，,如图：,由图可,以看出这两个不等式的解集没有公共部分,.,所以，这个不等式组无解,.,0,-,2,3,例,4,已知不等式组 的解集为,1,x,1,则,(,a,+1)(,b,-1),的值为多少,?,2,x,a,1,x,2,b,3,解,:,由不等式组得,:,x,3+2,b,因为不等式组的解集为,:-1,x,1,所以,=1,3,a,+2,b,=-1,解得,a,=1,b,=-2,所以,(,a,+1)(,b,-1)=2,(-3)=-6,3,个小组计划在,10,天内生产,500,件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产,1,件产品，就能提前完成任务,.,每个小组原先每天生产多少件产品？,合作与交流,一元一次不等式组的应用,三,解：设每个小组原先每天生产,x,件产品，由题意，得,310,x,500,解不等式组，得,根据题意，,x,的值应是整数，所以,x,=16,.,答：每个小组原先每天生产,16,件产品,.,列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：,（,1,）,审,题；,（,2,）,设,未知数，找不等量关系；,（,3,）,根据不等关系,列,不等式组；,（,4,）,解,不等式组；,（,5,）,检验并作,答,.,总结归纳,因为,x,只能取整数，所以,x,=6,，即有,6,辆汽车运这批货物,.,例,5,用若干辆载重量为,8 t,的汽车运一批货物，若每辆汽车只装,4 t,，则剩下,20 t,货物；若每辆汽车装满,8 t,，则最后一辆汽车不满也不空,.,请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？,解：设有,x,辆汽车，则这批货物共有（,4,x+,20,）,t.,依题意,得,解不等式组，得,5,x,7.,1.,选择下列不等式组的正确解集,.,x,-1,x,2,x,2,x,-1,-1,x,2,无解,A,C,D,B,x,-1,x,2,x,2,x,-1,-1,x,2,无解,B,D,C,A,A,无解,x,-1,x,-1,x,2,x,2,-1,x,2,B,D,A,C,C,无解,x,-1,x,-1,x,2,x,2,-1,x,2,C,B,A,D,D,B,当堂练习,解不等式,，得,x,6.,2.,解不等式组：,解,:,解不等式,，得,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，,如图：,3,0,6,因此，原不等式组的解集为,解不等式,，得,x,4,.,3.,解不等式组：,解,:,解不等式,，得,x,2.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来，如图：,2,0,4,由图可知，不等式,、,的解集的公共部分就是,x,4,，所以这个不等式组的解集是,x,4,.,4.,x,取哪些整数值时，不等式,2,-,x,0,与,都成立？,解：不等式组,解不等式,，得,x,2,，,解不等式,，得,x,3.,故此不等式组的解集为,3,x,2,，,x,可取的整数,值为,2,，,1,，,0,，,1,，,2.,5.,把一篮苹果分给几个学生，若每人分,4,个，则剩余,3,个；若每人分,6,个，则最后一个学生最多分,2,个，,求学生人数和苹果分别是多少？,解：设学生有,x,个,则苹果有,(4,x,+3),个,根据题意,得,(4,x,+3),-,6(,x,-,1)0,，,(4,x,+3),-,6(,x,-,1),2.,解不等式组，得,3.5,x,100,4(,x,-5),20.,因此，原不等式组的解集为,20,x,22,.,一元一次不等式组,课堂小结,一元一次不等式组的概念,利用公共部分确定不等式组的解集,在数轴上分别表示各个不等式的解集,解每个不等式,一元一次不等式组的解集在数轴上的表示,一元一次不等式组的解集,解一元一次不等式组,