优质课《平行四边形的判定2》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。,22.2,平行四边形的判定,第二课时,容城博奥学校 李振中,边,角,平行四边形的性质：,B,D,A,C,复习导入,对角线,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,平行四边形的判定：,学习目标,1.,经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。,2.,掌握,“,有两组对边分别相等的四边形是平行四边形和对角线互相平分的四边形是平行四边形,”,这两个判定定理，会用这些定理进行相关的论证和计算。,3.,积极参加数学活动，积累数学活动经验，增强创新意识。,小亮：,我通过,动手操作,，用四根木棒，搭成右图所示的四边形，其中,AB=CD,，,AD=BC,。,提出猜想：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,你能帮我证明一下吗？,B,A,C,D,合作与探究一,验证猜想：,解：连结,BD,，,因为在,ABD,和,CDB,中，,AB=CD,，,AD=CB,，,BD=DB,；,所以,ABDCDB,（,SSS,）；,所以,ABD=CDB,ADB=CBD,；,所以,AB/CD,，,AD/BC,所以,四边形,ABCD,是平行四边形,.,几何语言：,AB=CD,，,AD=BC,；,四边形,ABCD,为平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,结论：,B,A,C,D,平行四边形的问题常转化为三角形来解决！,合作与探究一,B,C,A,D,小芳：,（,1,）画两条直线相交于点,O,。,（,2,）截取线段,OA=OC,，,OB=OD,。,（,3,）连结,AB,，,BC,，,CD,，,DA,。,提出猜想：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,你能帮我证明一下吗？,O,合作与探究二,B,C,A,D,验证猜想：,几何语言：,OA=OC,，,OB=OD,；,四边形,ABCD,为平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,结论：,O,合作与探究二,方法一：,证明,AOBCOD,得,AB=CD,，,ABO=CDO,得,AB/CD,得四边形,ABCD,是平行四边形,方法二：,证明,AOBCOD,得,AB=CD,，,证明,AODCOB,得,AD=CB,得四边形,ABCD,是平行四边形,方法三：,证明,AOBCOD,得,ABO=CDO,，,得,AB/CD,证明,AODCOB,得,ADO=CBO,得,AD/BC,得四边形,ABCD,是平行四边形,判定平行四边形的方法,1.,两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,.,2.,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,.,3.,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,4.,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形,1.,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,并说明理由。,5,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,学以致用,5,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,2.,如图，在四边形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,。,仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能确定,四边形,ABCD,是平行四边形的有哪些？请说明理由,（,1,）,AB/CD;,（,2,）,BC=AD;,（,3,）,AB=CD;,（,4,）,BC/AD;,（,5,）,OA=OC;,（,6,）,OB=OD.,A,B,C,D,O,解：,（,1,）（,3,），（,1,）（,4,），（,1,）（,5,），,（,1,）（,6,），（,2,）（,3,），（,2,）（,4,），,（,4,）（,5,），（,4,）（,6,），（,5,）（,6,）。,学以致用,3.,已知平行四边形,ABCD,的两条对角线,AC,，,BD,交于点,O,E,、,F,分别是,OA,，,OC,的中点。,请说明四边形,EBFD,是平行四边形。,四边形,EBFD,是平行四边形。,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,，,OA=OC,，,OB=OD,。,E,，,F,分别是,OA,，,OC,的中点,，,OE=OF,。,在平行四边形,EBFD,中，两条对角线,BD,，,EF,互相平分。,学以致用,如果,E,F,不是,OA,OC,中点，怎样确定,E,F,可使四边形,EBFD,是平行四边形？,4.,如图,已知平行四边形,ABCD,中，,DEAC,BFAC,证明四边形,DEBF,为平行四边形,.,学以致用,通过本节课的学习,你有什么收获？,还有什么疑问,?,感悟与收获,D,。,C,。,。,平行四边形的判定方法,4.,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形,.,3.,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,2.,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,1.,两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,B,D,A,C,O,ABCD,，,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,，,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,AB=CD,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,四边形,ABCD,是平行四边形,从边来判定,从对角线来判定,感悟与收获,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形,的判定方法,平行四边形,的性质,平行四边形,的判定,边、角、对角线,边、角、对角线,平行四边形的问题常转化为三角形来解决！,发现问题,解决问题,动手,实践,提出,猜想,验证,猜想,得出,结论,感悟与收获,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,1%的天赋,+99%的努力,=100%的成功,成功公式,谢谢各位老师,!,