教育专题：抽屉原理

抽屉原理,制作：郝吉瑞,把,4,枝笔放进,3,个笔筒里。猜测：不管怎样放，总有一个笔筒里至少有多少枝笔？为什么？,任务一：,要求：,1.,四人一组用手中的学具摆一摆，把摆放的不同方法记录下来。,2.,小组讨论,:,还有别的 方法来验证猜测吗？,把,4,枝笔放进,3,个笔筒里,不管怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔。,列举法,假设法,假设我们先在每个笔筒里放,1,枝,笔，最多放,3,枝,。,剩下的,1,枝,还要放进其中的一个笔筒。所以不管,怎么放，,总有一个笔筒里至少放进,2,枝笔。,任务二：,把枝笔放进个笔筒里，,至少有（）枝笔在同一个笔筒里为什么？,把枝笔放进个笔筒里呢？,要求：,独立思考解答,认真观察：你又发现了什么规律？,至少数,=,商,+1,计算绝招,7,只鸽子飞回,5,个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,因为：,75=12,1+1=2,（只）,答：至少有,2,只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,六（,1,）班有,50,位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。,5,提示：一年有,12,个月，把,12,个月看作,12,个抽屉,想：把,50,个同学放进,12,个抽屉,总有一个抽屉里至少有几位同学？,因为：,50,12=42 4+1=5(,人）,所以：至少有,5,人是同一个月过生日的,目标检测,把,5,本书放进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,2.11,位同学抢,7,把椅子,每位同学都坐下,不管怎么坐,总有一把椅子上至少有多少位同学,?,为什么？,1.,把,5,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,目标检测,答：把,5,本书放进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进,3,本书。,因为：,52=21 2+1=3,（本）,2.,11,位同学抢,7,把椅子,每位同学都坐下,不管怎么坐,总有一把椅子上至少有多少位同学？为什么？,答：总有一把椅子上至少有,2,位同学。,因为,117=1,4 1,1=2,（位）,“,抽屉原理,”,又称,“,鸽巢原理,”,最先是由,19,世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称,“,狄利克雷原理,”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。,狄利克雷,（,1805,1859,）,谢谢,一幅扑克，拿走大、小王后还有,52,张,牌，请你任意抽出其中的,5,张牌,，至少有,2,张,是同花色的？为什么？,小游戏,摸扑克牌,一副扑克牌共,54,张，,拿走大、小王后只剩下方块，红桃，梅花，黑桃四种花色各,13,张。,我们把四种花色看成“四个抽屉”，把,5,张扑克牌放进“四个抽屉”中，,5,4=11 1+1=2(,张）,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,2,张,扑克牌，即至少有,2,张是同花色的。,温馨提示,在有些问题中，,“,抽屉,”,和,“,物体,”,不是很明显，需要我们找到实际问题与,“,抽屉问题,”,之间的联系。这就需要同学们认真去分析题目中的条件和问题，能否找出该问题中什么是,“,待分的物体,”,，什么是,“,抽屉,”,是影响解决该问题的关键。,把,7,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,72=31,3+1=4,（本）,任务三：,2.,把,9,本书进,2,个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,92=41,4+1=5,（本）,