教育专题：312-等式的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,等式的性质,复习回顾,1,、什么是等式？,2,、什么是一元一次方程,3,、什么是方程的解,用等号“,=”,表示相等关系的式子叫,等式,等 式,a =b,等 式,a+c =b+c,平衡的天平,由等式,1+2=3,可得,由等式,2x+3x=5x,可得,1+2+,4,=3+,4,2x+3x+,4x,=5x+,4x,等 式,a =b,等 式,a-c=b-c,平衡的天平,?,1+2,3,-2,-2,由等式,1+2=3,可得,由等式,2x+3x=5x,可得,-(x),-(x),2x+3x,5x,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个数,(,或式子,),结果仍是等式,如果,那么,c,b,c,a,=,b,a,=,等式性质,1,:,在下面的括号内填上适当的数,或者代数式,并说明理由,.,x 6=4,x 6+6=4+(),根据,_,6,等式的性质,1,3x=2x-8,3x-()=2x 8-2x,2x,等式的性质,1,根据,_.,练习：,1.,下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。,（,1,）由,x=y,，得,x+3=y+3,（）由,a=b,，得,a,6=b,6,（）由,m=n,得,m,2x,2,=n,2x,2,（）由,2x=x,5,，得,2x+x=,5,（）由,x=y,，,y=5.3,，得,x=5.3,（）由,2=x,，得,x=,2,依据：等式性质,1,：等式两边同时加上,3.,依据：等式性质,1,：等式两边同时减去,2x,2,.,左边加,x,，右边减去,x.,运算符号不一致,等式的传递性。,等式的对称性。,由等式,1+2=3,可得,（,1+2,）,2,=3,2,(3m+5m),2,=8m,2,由等式,3m+5m=8m,由等式,3m+5m=8m,可得,由等式,1+2=3,可得,（,1+2,）,3,=3,3,(3m+5m),8,=8m,8,等式的性质,2,：,等式两边乘同一个数，或除以,同一个不为,0,的数，结果仍相等,在下面的括号内填上适当的数,或者代数式,并说明理由,.,4,(),根据,_,4,等式的性质,2,x=_,12,-2,根据,_,等式的性质,2,x=_,-3,解一元一次方程时,就是把方程转化为,:,X=a(a,是常数,),的形式,口答：,(1),怎样从等式,=,得到等式,a,=,b,?,(2),怎样从等式,-3a=-3b,得到等式,a=b,？,a,9,b,9,(3),怎样从等式,4,x=,12,得到等式,x=,3?,(1),若,3x+5=2,则,3x=_,-3,b+6,5,练习,判断以下解答过程是否正确,：,把等式,x,2,=2x,变形,x=2,解：由等式性质,2,，,两边同除以,x,，得,例：利用等式的基本性质,解下面的方程,(1)X+2=5,(2),x 4=2x+2,练习、利用等式的基本性质,解下面的方程,(1)-5x=20,(2)0.3X=45,(3),等式性质,1:,等式两边同时,加上,(,或减去,),同一个数,(,或式子,),结果仍是等式,等式性质,2:,等式两边同时,乘以同一个数,或除以同一个不为零的数，结果仍是等式,如果,a=b,那么,a,c=b,c,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,（,c0,），那么,关于,x,的方程,3x 10=mx,的解为,2,那么你知道,m,的值是多少吗，为什么？,练习：解下列方程,(1)X+7=26,(2)X 5=6,(3)5X+4=0,(4)5 x=6,(5)8x+2=7x-3,(6),