资源描述
倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,北师大版 九年级（下）,第三章 圆,1,圆,硬,币,人民币,美圆,英镑,圆,圆,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,一、 创设情境 引入新课,车轮为什么做成圆形,?,探 求 新 知,车轮做成三角形、正方形可以吗？,圆形车轮为什么平稳,?,（,2,）,C,是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，,C,、,O,之间的距离与,A,、,O,之间的距离应满足 什么关系？,(1),如图，,A,、,B,表示车轮边缘,上的两点，,O,表示车轮的轴心，,A,、,O,之间的距离与,B,、,O,之间,的距离有什么关系？,圆形车轮为什么平稳,?,车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值,.,圆上的点到圆心的距离是一个定值,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗,?,你认为他们应当排成什么样的队形,?,活学活用,为了使投圈游戏公平,现在有一条,3,米长的绳子,你准备怎么办,?,圆的定义,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫做,圆,。,固定的端点,O,叫做,圆心,，线段,OA,叫做,半径,。,以点,O,为圆心的圆记作：,注意,1,。从圆的定义可知,:,圆是指,圆周,而不是,圆面,。,2,、确定圆的要素是,：,圆心、半径。,定义一：,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,“O”,，读作：“圆,O”,。,圆的有关性质,战国时期的,墨经,一书中记载：“,圜，一中同长也,”。,古代的圜（,hun,）即圆，这句话是圆的定义，它的,意思是：,圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,简称,弧,.,直径,将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆,(,如弧,ABC).,读一读,3,连接圆上任意两点间的线段叫做,弦,(,如弦,AB).,O,经过圆心弦叫做,直径,(,如直径,AC).,AB,以,A,B,两点为端点的,弧,.,记作,读作“弧,AB”.,AB,小于半圆的,弧,叫做劣弧,如记作,(,用两个字母,).,AmB,大于半圆的,弧,叫做优弧,如记作,(,用三个字母,),A,B,C,m,D,提问,:,如果一个点到圆心距离小于半径,那么这个点在哪里呢,?,大于圆的半径呢,?,反过来呢,?,点与圆的位置关系,投镖游戏,观察这,5,个点与圆的位置关系 ？,O,E,D,C,B,A,试根据圆的定义填空：,1,、圆上各点到,的距离都等 于,。,2,、到定点的距离等于定长的点都在,。,定点（圆心）,定长（半径的长）,圆上,定义二：,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,圆的内部,:,可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。,圆的外部,:,可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,点与圆的位置关系,如图，设,O,的半径为,r,，,A,点在圆内，,B,点在圆上，,C,点在圆外，那么,若点,A,在,O,内,若点,A,在,O,上,若点,A,在,O,外,OA,r,，,OB,r,，,OC,r,反过来也成立，即,点的位置可以确定该点到圆心的距,离与半径的关系，反过来，已知点,到圆心的距离与半径的关系可以确,定该点到圆的位置关系。,（答：点,A,在圆上、点,B,在圆内、点,C,在圆外）,画一画，想一想：,2,、根据图形回答下列问题：,（,1,）看图想一想，,RtABC,的各个顶点与,B,在位置上有什么关系？,（,2,）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？,1,、画图：已知,Rt,ABC,，,ABBC B=90,，试以点,B,为圆心，,BA,为半径画圆。,例,1,：已知,O,的半径,r=2cm,当,OP,时，点,P,在,O,上；,当,OA=1cm,时，点,A,在,；,当,OB=4cm,时，点,B,在,。,=2cm,O,内,O,外,点与圆的位置关系有三种：,点在圆外、点在圆上、点在圆内。,例,2,已知：如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？,2,、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？,3,、若、分别是、的中点，、是在同一个圆上吗？,课堂练习：,上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,已知的半径是,cm,，为线段的中点，,当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当,cm,时，,;,当,cm,时，,;,当,1,cm,时，,。,1,、正方形,ABCD,的边长为,3cm,，以为圆心，,cm,长为半径作，则点在,，点在,，点在,，点在,。,、设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：,和点的距离等于厘米的点的集合；,和点的距离小于厘米的点的集合,.,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分）,（,1,）和点、的距离都等于厘米的点的集合；,（,2,）和点、的距离都小于厘米的点的集合,.,设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：,思考题：,三、巩固新知 应用新知,练一练,已知,O,的面积为,25,，判断点,P,与,O,的位置关系,（,1,）若,PO=5.5,，则点,P,在,；,（,2,）若,PO=4,，则点,P,在,；,（,3,）若,PO=,，则点,P,在圆上,典型例题,例,1,、如图，已知矩形,ABCD,的边,AB=3,厘米，,AD=4,厘米。,（,1,）以点,A,为圆心，,4,厘米为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,（,2,）若以,A,点为圆心作圆,A,，使,B,、,C,、,D,三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆,A,的半径,r,的取值范围是什么？,练 习,3,、一个点到已知圆上的点的最大距离是,8,，最小距离是,2,，则圆的半径是,_,2,、,如图，,ABC,中，,C=90,，,BC=3,，,AC=6,，,CD,为中线，,以,C,为圆心,以 为半径作圆，,则点,A,、,B,、,D,与圆,C,的关系如何？,1,、已知圆,P,的半径为,3,，点,Q,在圆,P,外，点,R,在圆,P,上，点,H,在圆,P,内，则,PQ_3,，,PR_3,PH_3.,如图,一根,5m,长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域,.,用一用,5,三、巩固新知 应用新知,如图,一根,6m,长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域,.,用一用,6,三、巩固新知 应用新知,5m,o,4m,5m,o,4m,正确答案,想一想,一个,8,10,米,的长方形草地,，,现要安装自动喷水装置,这种装置,喷水,的,半径,为,5,米,你准备安装几个,?,怎样安装,?,请说明理由,.,三、巩固新知 应用新知,课堂小结：,定义一：,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫,圆,。,固定的端点,O,叫做,圆心,，线段,OA,叫做,半径,。,、从运动和集合的观点理解圆的定义：,定义二：,圆,是到定点的距离等于定长的点的集合。,、证明几个点在同一个圆上的方法。,要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。,、点与圆的位置关系：,设的半径为,r,，则点,P,与,O,的位置关系有：,（）点在上 ,r,（）点在内 ,r,（）点在外 ,r,
展开阅读全文