参考-和倍问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,和倍问题,本课件仅供学习交流之用，不能拷贝，请各位家长和同学认真做好笔记。,和倍问题,例如：已知甲乙之,和,是,20,，甲是乙的,2,倍,，求甲乙分别是多少？,已知两个（或多个数）的,和,与它们之间的,倍数,关系，求这两个（或多个）数的问题，叫做,和倍问题,。,一般分为四种情况,1,：和与倍数都非常清楚的基本题。,2,：和或者倍数不知道的变化题目。,3,：两个数不成整倍数关系的情况。,4,：涉及到多个数的和倍问题。,和倍问题的基本公式和原则,基本公式：,两数和,（倍数,1,）较小数（,1,倍数）,较小数（,1,倍数）,倍数较大数（几倍数）,和较小数（,1,倍数）较大数（几倍数）,和较大数（,1,倍数）较小数（几倍数）,两个原则,(1),内部调整，总和不变。,(2),部分量增加或者减少，总量也随着增加或者减少。,第一类和与倍数,都非常清楚的基本题,例题,1,：小明和妈妈的年龄加在一起是,45,岁，妈妈的年龄是小明的,4,倍，小明和妈妈各是多少岁？,画图分析：,例题,1,：小明和妈妈的年龄加在一起是,45,岁，妈妈的年龄是小明的,4,倍，小明和妈妈各是多少岁？,把小明的岁数作为,1,倍数，则妈妈的岁数为小明的,4,倍，那么小明和妈妈的岁数的和相当于小明岁数的,5,倍，用小明和妈妈岁数和除以,5,就是小明的岁数。,解：小明岁数：,45,（,4,1,）,9,（岁）,和,（倍数,1,）较小数（,1,倍数）,妈妈岁数：,94,36,（岁）,较小数（,1,倍数）,倍数较大数,或：,45,9,36,（岁）,和较小数（,1,倍数）较大数,例题,2,、小红和妈妈的年龄加在一起是,40,岁,妈妈年龄是小红年龄的,4,倍,小红有多少岁,妈妈有多少岁？,画图分析：,解答：把小红的岁数作为,1,倍数，则妈妈的岁数为小红的,4,倍，那么小明和妈妈的岁数的和相当于小红岁数的,5,倍，用小红和妈妈岁数和除以,5,就是小红的岁数。,和,（倍数,1,）较小数（,1,倍数）,小红岁数：,40,（,4,1,）,8,（岁）,较小数（,1,倍数）,倍数较大数,妈妈岁数：,84,32,（岁）,和较小数（,1,倍数）较大数,或：,40,8,32,（岁）,例题,3,：生产队养 、共,44,只,其中公鸡是母鸡的,3,倍,公鸡、母鸡各养了多少只？,画图分析：,由上图可知,如果把母鸡的只数作为,1,份,公鸡是母鸡的,3,倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的,1+3=4(,倍,),即,44,只是母鸡只数的,4,倍,.,解答：母鸡数量：,44,（,3+1,）,=11(,只,),公鸡数量：,113=33(,只,),关于例题,1,、,2,、,3,可以直接用公式,如例题,3,直接用公式解答：,在这道题中，,和,是,44,，,倍数,是,3,。,根据公式,和,（倍数,1,）较小数,得到母鸡,44,（,3+1,）,=11(,只,),较小数,倍数较大数,得到公鸡,11 3 =33(,只,),例题,4,、小聪和小明共有,60,个玻璃球，小聪的玻璃球是小明的,3,倍，他们俩各有玻璃球多少个？,解答：在这道题中，,和,是,60,，,倍数,是,3,。,根据公式,和,（倍数,1,）较小数,得到小明,60,（,3+1,）,=15(,个,),较小数,倍数较大数,得到小聪,15 3 =45(,个,),例题,5,、哥哥和弟弟共有图书,24,本，哥哥的图书本数是弟弟的,2,倍，哥哥和弟弟各有多少本图书？,解答：在这道题中，,和,是,24,，,倍数,是,2,。,根据公式,和,（倍数,1,）较小数,得到弟弟,24,（,2+1,）,=8(,本,),较小数,倍数较大数,得到哥哥,8 2 =16(,本,),第二类：和或者倍数,不知道的变化题目,例题,6,：弟弟有课外书,20,本，哥哥有课外书,25,本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的,2,倍？,分析：不管哥哥给弟弟多少本课外书，还是弟弟给哥哥多少本课外书，哥哥、弟弟两个人课外书总和是,不变的量,。此题要求弟弟的课外书是哥哥的,2,倍，那么弟弟、哥哥两人课外书总和相当于哥哥现有课外书的,3,倍。,解答：哥哥、弟弟两人共有,25,20,45,（本）,弟弟的课外书是哥哥的,2,倍，,根据公式,和,（倍数,1,）较小数,此时哥哥课外书本数是：,45,（,2,1,）,15,（本）,哥哥给弟弟课外书本数是：,25,15,10,（本）,原则,(1),内部调整，总和不变。,例题,7,、弟弟有图书,3,本，哥哥有图书,9,本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书是弟弟的,2,倍？,分析：不管哥哥给弟弟多少本课外书，还是弟弟给哥哥多少本课外书，哥哥、弟弟两个人课外书总和是,不变的量,。要求哥哥的课外书是弟弟的,2,倍，那么弟弟、哥哥两人课外书总和相当于弟弟现有课外书的,3,倍。,解答：哥哥、弟弟两人共有,3,9,12,（本）,哥哥的课外书是弟弟的,2,倍，,根据,和,（倍数,1,）较小数,此时弟弟课外书本数是：,12,（,2,1,）,4,（本）,哥哥给弟弟课外书本数是：,4,3,1,（本）,例题,8,、姐姐有,32,元钱,弟弟有,18,元钱,弟弟给姐姐多少钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多,3,倍,?,分析：姐姐比弟弟多,3,倍数，应该是弟弟的,4,倍。不管姐姐给弟弟多少钱，还是弟弟给姐姐多少钱，两个人钱数总和是,不变的量,。,解答：两人共有,32,18,50,（元）,姐姐是弟弟的,4,倍，,根据,和,（倍数,1,）较小数,此时弟弟有：,50,（,4,1,）,10,（元）,弟弟给姐姐：,18,10,8,（元）,