匀速圆周运动课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/10/2,匀速圆周运动,t s,如果物体在一段时间,t,内通过的弧长,s,越长，那么就表示运动得越快,线速度：,表示单位时间内通过的弧长,线速度,【定义】：,做圆周运动的物体某段时间,内的弧长与该段时间的比值,叫做线速度,【公式】:,【单位】:,米每秒 m/s,如果物体在一段时间,t,内半径转过的角度越大，那么就表示运动得越快,表示单位时间内半径转过的角度,角速度：,匀速圆周运动是角速度不变的运动！,角速度,【定义】：,做圆周运动的物体某段时间,内转过的角与该段时间的比值,叫做角速度,【公式】:,【单位】:,弧度每秒 rad/s,匀速圆周运动区别于直线运动最显著的特征是,重复性,和,周期性,做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。,周期：,T,表示运动一周所用的时间,匀速圆周运动是周期不变的运动！,周期,【定义】：,周期性运动每重复一次所需要,的时间叫做周期T。,【单位】:,秒 s,周期的倒数叫频率,表示一秒内转过的圈数,频率：,频率越高表明物体运转得越快！,频率,【定义】：,单位时间内周期性运动的次,数。用f表示,【公式】:,【单位】:,秒分之一,单位时间内转过的圈数叫转速,转速：,n,转速,n,越大表明物体运动得越快！,转速,【定义】：,转速是指物体单位时间内转过,的圈数，用符号n表示。,【单位】:,转每秒 r/s 转每分 r/min,【注意】:,转速不是国际单位制单位，运,算时往往要把它们换算成弧度,每秒（rad/s）。,.如何描述匀速圆周运动的快慢？,1.线速度,质点通过的圆弧长s跟所用时间,t,的比值。,3.周期,物体作匀速圆周运动一周所用的时间。,5.转速,单位时间内转过的圈数。,2.角速度,质点所在的半径转过的角度,跟所用时间,t,的比值。,即：,单位：米/秒，,m/s,即：,单位：弧度/秒，,rad/s,即：,单位：秒，,s,即：,单位：转/秒，,r/s,4.频率,1s时间内完成圆周运动的次数。,即：,单位：赫兹，,Hz,线速度、角速度与周期的关系？,设物体做半径为,r,的匀速圆周运动：,v,=,T,2r,线速度与周期的关系：,角速度与周期的关系：,=,T,2,数量关系,方法二 线速度与角速度的关系？,设物体做半径为,r,的匀速圆周运动，在,t,内通过的弧长为,l,，半径转过的角度为,由数学知识得,s,= r,v,= = =,r,t,s,t,r,v,=,r,s,r,当V一定时，与,r,成反比,当一定时，V与,r,成正比,当,r,一定时，V与成正比,关于r,的讨论：,根据上面的公式，得出速度与角速度成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由,小结：,钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_,若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_,1:12:720,/,150,m/ s,p,某电钟上秒针、分针的长度比为 d,1,：d,2,1：2，求：,A：秒针、分针转动的角速度之比是_,B：秒针、分针尖端的线速度之比是_,30：1,60：1,例题：做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小.,变式应用,1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是(),A线速度大的角速度一定大,B线速度大的周期一定小,C角速度大的半径一定小,D角速度大的周期一定小,D,1）,传动装置线速度的关系,a、,皮带传动,线速度相等,b、,齿轮传动,线速度相等,同一传动各轮边缘上线速度相同,两个重要的结论,A,B,C,2）,同一轮上各点的角速度关系,同一轮上各点的角速度相同,1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系,A,B,C,B,A,C,A、B、C三点的线速度大小相等,三、课堂练习,对自行车三轮转动的描述,C,B,A,(1),A,、,B,的线速度相同,(2),B,、,C,的角速度相同,(3),B、C,比,A,角速度大,(4),C,比,A、B,线速度大,例题：,静止在地球上的物体都要随地球一起转动，,下列说法正确的是（ ）,A.它们的运动周期都是相同的,B.它们的线速度都是相同的,C.它们的线速度大小都是相同的,D.它们的角速度是不同的,思考,地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?,O,R,R,O,O,R,R,O,解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同.,答案：A,如图218所示的传动装置中，,B,、,C,两轮固定在一起绕同一轴转动，,A,、,B,两轮用皮带传动，三轮半径关系是,r,A,r,C,2,r,B,，若皮带不打滑，求,A,、,B,、,C,轮边缘的,a,、,b,、,c,三点的角速度之比和线速度之比,传动装置中各物理量的关系,例2,图,2,1,8,【精讲精析】,A,、,B,两轮边缘线速度大小相等，,B,、,C,两轮的角速度相等，结合,v,r,找出比例关系.,A,、,B,两轮边缘的线速度大小相等，即,v,a,v,b,或,v,a,v,b,1,1,由,v,r,得,a,b,r,B,r,A,1,2,B,、,C,两轮的角速度相等，即,b,c,或,b,c,11,由,v,r,得,v,b,v,c,r,B,r,C,1,2,由,得,a,b,c,1,2,2,由,得,v,a,v,b,v,c,1,1,2.,【答案】,122112,【方法总结】,在解决此类问题时，要注意两点：其一为在皮带传动装置中，如果皮带不打滑，则轮子边缘的线速度大小相等，同一轮子上各点角速度大小相等；其二要熟练掌握并能运用描述匀速圆周运动的物理量之间的关系公式解题,特别提醒：,(1),v,、,、,r,间的关系为瞬时对应关系且适用于所有的圆周运动,(2),讨论,v,、,、,r,三者间的关系时，应先明确不变量，然后再确定另外两个量间的正、反比关系,(3)在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.,即时应用,(,即时突破，小试牛刀,),3(双选)如图215所示，为某一皮带传动装置主动轮的半径为,r,1,，从动轮的半径为,r,2,.已知主动轮做顺时针转动，转速为,n,，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是(),图,2,1,5,1、概念,：,指向圆心,的,合外力,一、向心力,2、方向：总是指向圆心，与速度,垂直，,时刻变化。,4、来源：,3、效果：,只改变速度的方向，不改变速度大小,可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供,5、大小：,向心力,V,a,F,a,F,b,V,b,说明：向心力是根据效果命名的,合外力,，受力分析时,向心力,不存在,来源：可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。,向心力是根据效果命名的,合外力,，受力分析时,向心力不存在,【常见匀速圆周运动向心力的来源分析】,【说明】,向心力是按效果命名的力，它可以是某个力充当。,向心力的来源,小球在空中做匀速圆周运动,卫星为什么能够绕着地球运转？,卫 星 绕 地 球 运 行,V,F,( b ),几个典型的匀速圆周运动,向心力向心力的大小,【实验探究】,影响向心力大小的因素,在小球质量,m,和旋转半径,r,不变的条件下，改变角速度，多次体验手的拉力；,在小球质量,m,和角速度不变的条件下，改变旋转半径,r,，多次体验手的拉力；,在旋转半径,r,和角速度不变的条件下，改变小球质量,m,，多次体验手的拉力；,【体验与交流】,角速度越大，手的拉力越大；,旋转半径,r,越大，手的拉力越大；,小球质量,m,越大，手的拉力越大。,1、概念,：,指向圆心,的,合外力,一、向心力,2、方向：总是指向圆心，与速度,垂直，,时刻变化。,4、来源：,3、效果：,只改变速度的方向，不改变速度大小,可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供,5、大小：,V,a,F,a,F,b,V,b,说明：上式表示的是,所需要的向心力,，而这个力是由物体实,际受到的,合外力来提供,的。,说明：向心力是根据效果命名的,合外力,，受力分析时,向心力,不存在,【关于向心力的几点说明】,1.向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的,合力,，也可以是,某个力,，还可以是,某个力的分力,。,在对物体进行受力分析时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。,2.向心力的作用效果只改变圆周运动的方向，而不改变速度的大小。,3.向心力是变力。虽然向心力的大小不变但其方向时刻改变，故匀速圆周运动是在变力作用下的曲线运动。,4.由向心力产生的向心加速度的方向总是指向圆心。,向心力向心力的来源,匀速圆周运动加速度,、,匀速圆周运动向心加速度的方向：,指向圆心,匀速圆周运动向心加速度的大小：,、匀速圆周运动向心加速度的物理意义：,根据牛顿第二定律：F=ma,二、,向心加速度,1、概念：向心力产生的加速度,2、方向：总是指向圆心，时刻变化，是一个,变加速度,3、意义：描述线,速度方向变化快慢,的物理量。,匀速圆周运动,是加速度方向不断改变的,变加速运动,4、大小：,说明： 和 也适用于,变速圆周运动,(瞬时值),【说明】,匀速圆周运动的加速度是由向心力产生的，其方向必定指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又称为,向心加速度,。,向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。,向心加速度是变量，其方向是不断变化的。,课堂练习,1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）,A、匀速圆周运动是一种匀速运动,B、匀速圆周运动是一种匀变速运动,C、匀速圆周运动是一种变加速运动,D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小,CD,2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。,B,A,C,A的向心力源自转盘对它的摩擦力,B的向心力源自筒壁对它的压力,C的向心力源自绳对它的拉力和它受到重力的合力,N,N,G,G,G,f,f,T,(单选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘,A,、,B,，,A,、,B,平行相距2 m，轴的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔,a,、,b,，测得两弹孔半径夹角是30，如图219所示则该子弹的速度是(),A,360 m/s,B,720 m/s,C1440 m/s D108 m/s,圆周运动与其他运动的综合问题,例3,图,2,1,9,【答案】,C,【方法总结】,对于直线运动和圆周运动相结合的题目，可通过圆周运动转过的角度求出运动时间，该运动时间也是直线运动的时间，再根据直线运动的位移，就可以求出直线运动的时间解决此类问题关键要抓住物体做直线运动的时间与圆周运动的时间相等，若无角度的限制，转过的角度应加上2,n,(,n,1,2,3，,),