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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014-2-16,#,第三章 利率与债券估值,一、利率,(一)利率,的种类,单利,与复利,名义,利率与实际利率,1,、单利的计算,单利终值,:F=P,(,1+i n,),单利现值:,P=,F,1+i n,单利与复利的计算,2,、复利的计算,复利终值:,F=P,(,1+i,),=P,(,F/P,,,i,n,),n,复利现值:,(,1+i,),1,F,(,1+i,),n,=F,(,P/F,,,i,n,),年金终值:,F=A=,P=,n,i,=,A,(,F/A,,,i,n,),年金现值:,P=A,(,1+i,),1,i,(,1+i,),n,A,(,P/A,,,i,n,),=,名义利率与实际利率,计息期对实际利率的影响,i,=,(,1+,),r,n,n,1,例:某项目有两个贷款方案:方案一年利率,16%,,每年计息一次;方案二年利率,15%,,每月计息一次。应选哪个方案?(,16.08%,),通货膨胀对实际利率的影响,公式(,1,):,i,0,=i,p,f,公式(,2,):,i,0,=,(,1+i,p,),(,1+f,),1,例:假设有一投资,本金,100,万,名义利率,10%,,通货膨胀率,5%,,实际利率为多少?,6,二、债券的含义及其特征,债券,的,含义及属性,票面价值,偿还期限,利率,流动性,债券,的特征,偿还,性,流动性,收益,性,安全性,三,、,债券的种类,政府、金融、公司,按发行主体,:,短、中、长、可延期,按期限,:,按计息方式,:,单利、复利,按计息支付方式,:,息票、贴现,按有无担保,:,有担保、无担保,按是否记名,:,记名、不记名,按募集方式,:,公募、私募,按票面货币,:,本币、外币、复合币、双重币,按偿还方式,:,分期、通知、延期、永久、可转换,按持有人收益方式,:,浮动利率、固定利率、累进利率、免税、分红、附认股权,四、债券的价格,(一)定价原理:,债券的内在价值取决于因持有债券而所能获取的未来,收入流,量的现值,(二)基本定价模型,不同利息支付方式下的债券价格,1,、,纯贴现债券,2,、,平息,债券,3,、,永久,债券,例,1,有一纯贴现债券,面值,1000,元,,20,年期。假设必要报酬率为,10%,,则其价格为:,=148,6,(元),例,2,有一债券面值为,1000,元,票面利率为,8%,,每半年支付一次利息,,5,年到期。假设必要报酬率为,10%,,则该债券的价值为:,=308.868+613.9,=922.768(,元,),PV=,(,P/A,10%,2,5,2,),+1000,(,P/S,,,10%,2,5,2,),=40,7.7217+1000,0.6139,(三)影响债券价值的因素,1,、,必要报酬率,必要报酬率,=,债券利率,债券价值,=,面值,必要报酬率,债券利率,债券的价值,面值,必要报酬率,债券利率,债券的价值,面值,2,、,到期时间,必要报酬率不变,,,债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近,至到期日债券价值等于债券面值,1036,67,1000,965,24,924,28,i=10%,i=8%,1084,27,i=6%,5 4 3 2 1 0,到期时间(年),债券价值(元),例,4,AB,公司拟于,20,年,1,月,1,日 发行面额为,1000,元的债券,其票面利率为,8%,,每年,1,月,1,日计算并支付一次利息,并于,5,年后的,12,月,31,日到期,试分别计算必要报酬率为,6%,、,8%,、,10%,时债券的价值。,解答:,(,1,)必要报酬率为,6%,时,债券的价值,:,PV=80,(,P/A,,,6%,,,5,),+1000,(,P/S,,,6%,,,5,),=80,4,2124,1000,0,7473=,1084,29,(,元,),()必要报酬率为,8%,时,债券的价值,:,PV=80,(,P/A,,,8%,,,5,),+1000,(,P/S,,,8%,,,5,),=80,3,9927,1000,0,6806=,1000,(,元,),(,3,)必要报酬率为,10%,时,债券的价值,:,PV=80,(,P/A,,,10%,,,5,),+1000,(,P/S,,,10%,,,5,),=80,3,791,1000,0,621=,924,28,(,元,),(四),流通债券的价值,1,、流通债券的,特点,到期时间小于债券发行在外的时间,估价的时点不在发行日,可以是任何时点,会产生“非整数计息期”问题,例:,有一面值为,1000,元的债券,票面利率为,8%,,每年支付一次利息,,2011,年,5,月,1,日发行,,2016,年,5,月,1,日到期。现在是,2014,年,4,月,1,日,假设投资的必要报酬率为,10%,,问该债券的价值是多少,?,发行日,2011.5.1,现在,2014.4.1,80 80 80+1000,2,、,流通债券的估价方法,方法一,:,以现在为折算时间点,历年现金流量按非整数计息期折现,方法二,:,以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点,计算历次现金流量现值,然后将其折算到现在时点,方法一:,分别计算四笔现金流的现值,然后求和,2014,年,5,月,1,日利息的现值为:,PV,1,=,2015,年,5,月,1,日利息的现值为:,PV,2,=,2016,年,5,月,1,日利息的现值为:,PV,3,=,2016,年,5,月,1,日本金的现值为:,PV,M,=,PV=PV,1,+,PV,2,+,PV,3,+,PV,M,=1037.06,(元),方法二,:,先算,2014,年,5,月,1,日的价值,然后将其向后移动一个月,2014,年,5,月,1,日的价值,=80,(,P/A,10%,2,),+1000,(,P/S,10%,2,),=8,01.7355+10000.8264,=1045.24,(元),2014,年,4,月,1,日的价值,=,=,=1037,(元),总结:,流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价发行债券来说,发行后价值逐渐升高,在付息日由于割息而价值下降,然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升,如,下,图所示。越临近付息日,利息的现值越大,债券的价值有可能超过面值。付息日后债券的价值下降,会低于其面值。,债券价值,时间,五、债券的收益率,1,、名义收益率,2,、直接收益率,(,当前收益率,/,本期收益率,),指投资者仅投资债券一期,并且不卖出债券所能得到的报酬率,直接收益率,=,(票面年利息,/,债券买入价),100%,3,、到期收益率(,实际收益率,):,衡量债券投资者在持有债券期间的真实收益,到期收益率,=,(持有期内每年所获利息额,+,持有期内每年本金损益),/,买入价,=,(持有期内所获利息总额,+,持有期内本金损益),/,持有期限,/,买入价,例,5,投资者甲于,2014,年,3,月,1,日以,990,元购入一张面额为,1000,元,票面利率为,10%,的债券,该债券于,2012,年,3,月,1,日发行,,5,年到期,每年结息一次。试问投资者甲的名义收益率、直接收益率、实际收益率分别是多少?,直接收益率,=,(,100/990,),100%,=10.1%,到期收益率,=,(,300+10,),/3,/990,=10.44%,名义收益率,六、债券的利率风险,影响利率风险的因素,在同等情况下,到期时间越长,利率风险越大,在同等情况下,票面利率越低,利率风险越大,利率(,%,),5 10 15 20,2000,1500,1000,500,1768.62,1047.62,1,年期债券,30,年期债券,916.67,502.11,债券价值,THANKS,第,三,章 讲 完 了!,有什么问题吗?,23,
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