概率统计复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率统计复习与建议,(4-1,）,厦门外国语学校,正高级、特级教师肖骁,第一章计数原理,第二章随机变量及其分布,第三章统计案例,第一章计数原理,二、课程标准的要求,(1),分类加法计数原理、分步乘法计数原理,通过实例，总结分类加法计数原理或分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。,(2),排列与组合,通过实例，理解排列、组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。,(3 ),二项式定理,能用计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。,三、教材内容结构,高考考查重点：,1.,两个计数原理，特殊元素、特殊位置问题、相邻问题、分组分配问题；,2.,二项式定理的理解，求某一指定项。,2013,课标卷,课标,2,2015,课表卷,2,2015,课表卷,1,2017,新课标,1,六、复习建议,1,整体定位,:,计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。是学习排列、组合和概率理论的基础，也是培养学生数学思维能力的良好素材。,2.重视基本概念复习，正确区分分类与分步,通过具体问题情境和实际事例，让学生不断感悟和总结两个基本计数原理，并能应用两个原理解决问题，分类要做到,“,不重不漏,”,，分步要做到步骤完整 。,3.在分析排列、组合应用题时，应充分利用列举法和树形图进行分析，让学生从直观，感性上理解问题，辨别排列与组合问题，总结规律，探究快捷解决问题的途径。,4,通过大量实例，理解排列的特殊性与组合的特殊性。排列的特殊性在于排列中元素的,“,互异性,”,和,“,有序性,”,。,例如,“,从全班,60,名同学中选出,4,名同学，分别担任班长、学习委员、文艺委员、体育委员，,”,这就是一个排列问题。可以由学生思考为什么这个问题有元素的,“,互异性,”,和,“,有序性,”,的特点。,与排列比较，组合的特殊性在于它只有元素的,“,互异性,”,而不需要考虑顺序，例如，上述问题如果改为,“,从全班,60,名同学中选出,4,名代表参加一项活动，,”,那么它就要变成一个组合问题了。本质上，,“,从,n,个不同元素中取出,k,个元素的组合,”,就是这几个不同元素组成的集合的一个,k,元子集。,5.,排列数公式、组合数公式的推导是两个计数原理的一个应用过程，只有理解了排列、组合的概念，并会用两个计数原理解决实际问题，才能把排列数公式、组合数公式推导出来。,6.,总结排列组合问题的基本方法，如捆绑法，插空法，搁板法，对称法，平均分组法，特殊元素分析法，拓宽学生思维，总结规律。,平均分组法,六本不同的书平均分给三个同学，有多少种分法？,六本不同的书平均分成三组，有多少种分法？,7,.,重视二项式定理中赋值法应用的复习。,“,纵横路线图,”,是数学中的一类有趣的问题：如图是某城市的部分街道图，纵横各,有五条路，如果从,A,处走到,B,处,(,只能由北,到南，由西向东,),，那么有多少种不同的走法？,A,B,8.,适当渗透数学历史文化和经典问题,9.,对二项展开式要让学生认识到下面几点：,它有,n,+1,项；,各项的次数都等于二项式的次数,n,；,字母,a,按降幂排列，次数由,n,递减到,0,；字母,b,按升幂排列，次数由,0,递增到,n,；,二项展开式中，系数,C,n,k,叫做（第,k,+1,）的二项式系数，与,a,、,b,无关，注意与展开式中关于某一个字母系数的区别。,10.,对二项式通项要注意以下几点,:,它表示二项展开式中的任意项，只要,n,与,k,确定，该项也随之确定；,公式表示的是第,k,+1,项，而不是第,k,项；,公式中,a,、,b,是一种,“,符号,”,，它们可以是数、式或其它；,公式中,a,、,b,的位置不能颠倒，它们的指数和一定为,n,；,要注意区分，展开式的第,k,+1,项的二项式系数与第,k,+1,项的系数是两个不同的概念，千万不能混在一起。,(1),借助杨辉三角直观理解组合数规律；,(2),建立几何直观与代数性质之间的联系；,(3),建立函数与二项式系数之间的联系,f,(,r,)=,C,n,r,(4),借助函数的图象研究系数的性质。,11.,“,杨辉三角,”,与二项式系数的性质,O,x,y,对称性、单调性和二项式系数和,概率统计复习与建议,(4-2,）,厦门外国语学校,正高级、特级教师肖骁,第二章随机变量及其分布,2.1.1,离散型随机变量,2.1.2,离散型随机变量的分布列,2.2.1,条件概率,2.2.2,事件的相互独立性,2.2.3,独立重复试验与二项分布,2.3.1,离散型随机变量的均值,2.3.2,离散型随机变量的方差,2.4,正态分布,二、课程标准的要求,1.,在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。,2.,通过实例，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。,3.,在具体情景中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解,n,次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。,4.,通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。,5.,通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。,七、复习建议,1.,整体定位,标准对这部分内容的整体定位如下：,某些离散型随机变量分布列及其均值、方差及内容，学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，形成用随机观念，观察、分析问题的意识。,2,在教学过程中要交待引入随机变量的原因；,3,注意通过案例引导学生了解：对于同一个实际问题，可以用不同的随机变量来描述；,4,通过与函数的比较加深对随机变量的理解；,5,通过取有限值的随机变量为载体，介绍有关随机变量的概念，重点在概率含义的理解及应用；,6.“,离散型随机变量”与“样本数据”存在定位上的区别。“离散型随机变量”与“样本数据” 两者概念不能混为一谈。“离散型随机变量”是由实验结果确定的，“样本数据” 是由抽样方式确的，导致了两者的差别。应列举实例，加以区别。,7.,通过实例，理解所有的概念，避免过分注重形式化的倾向。,这部分内容的每个概念，都必须运用数学和生活中的大量详实事例引证或推理。教学中不应简单从抽象的定义出发，机械地模仿，得出概念。重点是理解“离散型随机变量及其分布列”、“均值”、“方差”、“正态分布”的概念。,8,“随机观念”贯穿于这部分内容的始终。首先要认识离散型随机变量的分布列对刻划随机现象的重要性；其次掌握超几何分布、二项分布是两个非常重要的应用广泛的概率模型。,9,另外正态分布应用更广泛。通过这些“分布” 的学习，学会一种方法（即利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法），形成一种意识（用随机观念观察分析问题的意识）。但“方法” 和“意识”的培养，仍然离不开实例。,10,“注意超几何分布与二项分布背景的区别：,超几何分布：不放回摸出,m,个球中的红球个数；二项分布：有放回摸出,m,个球中的红球个数。,考纲突出强调概率统计的思想,让学生体会用统计的思想方法处理问题的全过程（抽样、数据整理、提取数字特征、给出统计结论、对结论的分析），更强调对随机现象的认识。新考试说明在数据处理能力中明确指出：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中提取对研究问题有用的信息。,1.,古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点，在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查。,2.,与长度或面积有关的几何概型是高考热点，特别是与平面几何、函数等结合的几何概型是高考的重点内容。,3.,考查样本的频率分布（分布表、直方图），茎叶图中的有关计算，样本数字特征（众数、中位数、平均数、标准差）的计算。,4.,考查以样本的分布估计总体的分布（以样本的频率估计总体的频率、以样本的特征是估计总体的特征数）,5.,离散型随机变量的均值与方差是高考的热点，常与排列组合概率等知识综合命题。,高考考查重点：,1,，掌握古典概型与几何概型这两类基本概率模型；,2.,两种常见分布的差异：二项分布（独立重复试验，概率保持不变，有放回）、超几何分布（相互有影响，先后概率发生变化，无放回）,3.,能读懂与统计有关的各种图表，用样本估计总体，特别留意均值、方差在决策中的应用；,4.,注意回归分析、独立性检验、正态分布（,3,原则）,全国卷统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求。,【问题一】三种抽样方式：简单随机抽样（抽签法、随机数学表法），系统抽样，分层抽样,2014,全国,2017,新课标,2,2016,年全国课标卷,1,2015,课标卷,【问题三】条形图,概率统计复习与建议,(4-3,）,厦门外国语学校,正高级、特级教师肖骁,第三章概率与统计案例,问题一,问题二,问题三,例,3,例,4,例,5,例,6,例,7,概率统计复习与建议,(4-4,）,厦门外国语学校,正高级、特级教师肖骁,统计案例是教学中,“,边缘化,”,的知识，但高考试题中常出现，,2010,年课表I文理科第,19,题均考查了,“,独立性检验,”,；,2014,年课表卷I理科第,18,题考查了,“,正态分布,”,；课标卷II理科第,19,题考查了,“,线性回归方程,”,2015,年课表I文理科第,19,题均考查了,“,回归方程,”,；,2017,考查了,“,正态分布,”,。,2017,新课标,2017,新课标,1,【概要】该部分常考内容：（）三种抽样方式、两种统计图表，五个样本数学特征的计算、线性回归方程和独立性检验等；（）古典概型、几何概型的基本知识点；,两部分内容多以选择、填空题为主；对于文科生，往往两部分知识交汇一起出现在解答题中,