教育专题：2323原点对称的点的坐标 (2)

23.2.3,关于原点对称的点的坐标,R,九年级上册,状元成才路,新课导入,导入课题,前面我们学习平移、对称变换时，把图形放到平面直角坐标系中，得到了平移、对称变换的点的坐标特征，这节课我们来探究关于原点对称的点的坐标特征,.,状元成才路,学习目标,（,1,）能说出关于原点对称的点的坐标的关系,.,（,2,）能在平面直角坐标系中画出已知图形关于原点对称的图形,.,状元成才路,推进新课,知识点,1,关于原点对称的点的坐标,在右图的直角坐标系中，作出下列已知点关于原点,O,的对称点,.,A,（,4,0,），,B,（,0,-3,），,C,（,2,1,），,D,（,-1,2,），,E,（,-3,-4,）,.,状元成才路,填,表,:,已知点的坐标,A,(4,0),B,(0,-3),C,(2,1),D,(-1,2),E,(-3,-4),关于原点对称的点的坐标,A,(-4,0),B,(0,3),C,(-2,-1),D,(1,-2),E,(3,4),状元成才路,思考：通过填表,，你有什么发现？,根据上表，一般地，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点,P,(,x,y,),关于原点的对称点为,P,（,-,x,，,-,y,）,.,状元成才路,强化,训练：,下列各点中哪两个点关于原点,O,对称？,A,（,-5,0,），,B,（,0,2,），,C,（,2,-1,），,D,（,2,0,），,E,（,0,5,），,F,（,-2,1,），,G,（,-2,-1,）,.,解：,C,、,F,关于原点,O,对称,.,已知点,A,（,m,-1,2,），,B,（,-3,n,+1,）两点关于原点对称，则,m,=_,，,n,=_.,4,-3,状元成才路,知识点,2,利用关于原点对称的点的坐标特征作图,例,2,如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与,ABC,关于原点对称的图形,.,状元成才路,点,P,(,x,y,),关于原点的对称点为,P,（,-,x,-,y,），因此,ABC,的三个顶点,A,(-4,1),，,B,(-1,-1),，,C,(-3,2),关于原点的对称点分别为,A,(4,-1),，,B,(1,1),，,C,(3,-2),，依次连接,AB,，,B,C,，,C,A,，,就可得到与,ABC,关于原点对称的,A,B,C,.,A,B,C,状元成才路,利用关于原点对称的点的坐标的特征，作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤是什么？,a,.,先找出给定图形上有代表性的点；,b,.,作这些点关于原点的对称点；,c,.,将这些点依次连接起来，就得到给定图形关于原点对称的图形,.,状元成才路,已知如图，,ABC,与,DEF,关于原点,O,成中心对称，,A,（,-1,，,2,），,C,（,-1,，,1,），,E,（,4,，,-3,），则,B,、,D,、,F,的坐标分别为,B,（,_,），,D,（,_,），,F,（,_,）,.,-4,，,3,1,，,-2,1,，,-1,状元成才路,随堂演练,1.,点,P,(-3,，,1),关于原点的对称点,P,的坐标是,_.,2.,若,P,(5-2,a,6),与,Q,(3,5,b,),关于原点对称，则,a,=_,，,b,=_.,3.,将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以,-1,，所得图形与原图形的关系是（,）,A.,关于,x,轴对称,B.,关于,y,轴对称,C.,关于原点对称,D.,无法确定,(3,-1),4,C,状元成才路,4.,已知矩形,ABCD,的对称中心恰为原点,O,，,且点,A,的坐标为（,2,-3,），则点,C,的坐标为（,）,A.,（,-2,，,3,）,B.,（,-2,，,-3,）,C.,（,2,，,3,）,D.,（,-3,，,2,）,5.,已知点,P,（,-1,，,m,2,+1,）与点,Q,关于原点对称，则点,Q,一定在（,）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,A,D,状元成才路,6.,在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为,1,，如果以,MN,所在的直线为,y,轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使,A,点与,B,点关于原点对称，则此时,C,点的坐标为,(),A,.,（,1,，,3,）,B.,（,2,，,-1,）,C.,（,2,，,1,）,D.,（,3,，,1,）,B,状元成才路,7.,如图，,DEF,是由,ABC,经过某种变换得到的图形，点,A,与点,D,，,点,B,与点,E,，点,C,与点,F,分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：,(1),分别写出点,A,与点,D,，,点,B,与点,E,，点,C,与点,F,的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；,(2),若点,P,(,a,+3,，,4-,b,),与点,Q,(2,a,，,2,b,-3),也是通过上述变换得到的对应点，求,a,、,b,的值,状元成才路,解：,(1),A,(2,，,3),，,D,(-2,，,-3),，,B,(1,，,2),，,E,(-1,，,-2),，,C,(3,，,1),，,F,(-3,，,-1),，对应点的坐标关于原点对称,.,(2),点,P,（,a,+3,4-,b,）与点,Q,（,2,a,2,b,-3,）关于原点对称,.,a,+3=-2,a,，,4-,b,=3-2,b,.,a,=-1,b,=-1.,状元成才路,课堂小结,点,P,(,x,y,),关于原点的对称点为,P,（,-,x,，,-,y,）,关于原点对称,横、纵坐标互为相反数,状元成才路,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,状元成才路,声 明,本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。,除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。,武汉天成贵龙文化传播有限公司,湖北山河律师事务所,状元成才路,状元成才路,