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云阳中学高一备课组,1.1.1集合的含义,与表示,1.正整数1,2,3,;,2.中国古典四大名著;,3.高10班的全体学生;,4.我校篮球队的全体队员;,5.到线段两端距离相等的点.,知识点,集 合,一般地，指定的某些对象的全体,称为集合，简称“集.,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的,元素,.,练习1.以下指定的对象，能构成一个集合,的是,很小的数 不超过 30的非负实数,直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点,的近似值 高一年级优秀的学生,所有无理数 大于2的整数,正三角形全体,(,B,),A.B.,C.D.,练习1.以下指定的对象，能构成一个集合,的是,很小的数 不超过 30的非负实数,直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点,的近似值 高一年级优秀的学生,所有无理数 大于2的整数,正三角形全体,(,B,),A.,B.,C.D.,集合常用大写字母表示，元素常用小,写字母表示.,2.集合的表示:,集合常用大写字母表示，元素常用小,写字母表示.,2.集合的表示:,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于集,合,A,，记作,a,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属,于集合,A,，记作,a,A,.,3.集合与元素的关系:,例如：,A,表示方程,x,2,1的解.,2,A,，1,A.,确定性,:集合中的元素必须是确定的.,如,:,x,A,与,x,A,必居其一.,互异性,:集合的元素必须是互异不相同,的.如:方程,x,2,x,0的解集为1,而非1，1.,无序性,:集合中的元素是无先后顺序的.,如:1，2，2，1为同一集合.,4.集合元素的性质:,确定性,:集合中的元素必须是确定的.,如,:,x,A,与,x,A,必居其一.,互异性,:集合的元素必须是互异不相同,的.如:方程,x,2,x,0的解集为1,而非1，1.,无序性,:集合中的元素是无先后顺序的.,如:1，2，2，1为同一集合.,那么,(1,，,2),，,(2,，,1),是否为同一集合,?,4.集合元素的性质:,5.集合的表示方法:,描述法、列举法、图表法,5.集合的表示方法:,问题1：,用集合表示,x,2,30的解集;,所有大于0小于10的奇数;,不等式2,x,13的解.,描述法、列举法、图表法,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：,我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,10，它有什么特征？,显然这个集合没有元素,.,我们把这样的,集合叫做空集，记作,.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：,我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,10，它有什么特征？,练习2：,0,(填或,),0,(填或,),显然这个集合没有元素,.,我们把这样的,集合叫做空集，记作,.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：,我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,10，它有什么特征？,练习2：,0,(填或,),0,(填或,),7.重要的数集:,N,：自然数集,(,含,0),N,+,：正整数集,(,不含,0),Z,：整数集,Q,：有理数集,R,：实数集,例1假设xR，那么数集1，x，x2中元素x,应满足什么条件.,例题,例1假设xR，那么数集1，x，x2中元素x,应满足什么条件.,解：,x,1且,x,2,1且,x,2,x,，,例题,例1假设xR，那么数集1，x，x2中元素x,应满足什么条件.,解：,x,1且,x,2,1且,x,2,x,，,x,1且,x,1且,x,0,.,例题,例2,设,x,R，,y,R，观察下面四个集合,A,y,x,2,1,B,x,|,y,x,2,1,C,y,|,y,x,2,1,D,(,x,y,)|,y,x,2,1,它们表示含义相同吗?,例3假设方程x25x60,和方程x2x20的解为元素的集为,M，那么M中元素的个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,(,C,),例3假设方程x25x60,和方程x2x20的解为元素的集为,M，那么M中元素的个数为,A.1 B.2,C.3,D.4,(,C,),例4集合,Ax|ax24x40，xR，aR,只有一个元素，求a的值与这个元素.,例4集合,Ax|ax24x40，xR，aR,只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当,a,0时，,x,1.,例4集合,Ax|ax24x40，xR，aR,只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当,a,0时，,x,1.,当,a,0时，,1644,a,0,.,a,1.,此时,x,2.,例4集合,Ax|ax24x40，xR，aR,只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当,a,0时，,x,1.,当,a,0时，,1644,a,0,.,a,1.,此时,x,2.,a,1时这个元素为,2,.,a,0时这个元素为,1,.,课堂练习,1.教科书,5,面练习第,1、2,题,2.教科书,11,面习题,1.1,第,1、2,题,1.集合的定义,2.集合元素的性质,3.集合与元素的关系,4.集合的表示,5.集合的分类,课堂小结,课后作业,教科书,12,面习题,1.1,第,3、4,题,
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