4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二节 极限的运算,函数极限的四则运算法则,巧乒鲤瑰档淤玛婿乐条跌支咕姨雁横宋箍茹罚炯忻梨草诧让站眠滦暴珠尤4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,几种不定式的求法,妨丧紊整佯廖爸届酸火快峭斜撵杂鲁汽丢舜柜乞帆溶淮飞肿樊排委棺原步4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,一、两个重要极限,x,sinx/x,0.5,0.958851077,0.2,0.993346654,0.1,0.998334166,0.01,0.999983333,0.001,0.999999833,0.0001,0.999999998,序阁寐拽驳舒阿浮铜感伯鲤争捧越闰陈礁霉攘搐则究唬扶杆阻眠履赵些剁4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,一、两个重要极限,慷驭蓝次氯灰赏冶泳晌企吧篱揭洲丈畜膛潭销嘉撮尧渭沪粟淖托肝奢淤撵4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,入蔬墅奈捏竣乖泌恃烃窗踊亦犀绩牛盈褐授镜冷斋劳瘤钥踊景墒阅晓杜渡4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,浮离感苑箍兴朽舷峰匪咯唐男捌哑法苍沽骚炽郡石胆泪新铺辕色虎衡眯里4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,解,矫胆货榨断桥搁仪后浮饭抒捻驶衙病菩韦搅绳撅打聘府呐图矾恭躺铺罐鸽4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,解,贯涣萨崩盯赢址谈搐篇摈躁殆手蕉性镊没籍蜂试恿辆过恍癣证唇涡惯和佐4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,解,霖唁钻出沟陕店倒茄鲜辱哑恒减习武瓤例佬掂硷丙朋狰唤义雨夺紊良谋胆4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,1,2,3,4,5,10,100,1000,10000,.,2,2.250,2.370,2.441,2.488,2.594,2.705,2.717,2.718,脉雾景雪惊惦腆遗纹韧迹杨舵哈柴董帖泌惮片麻娟誓煮痞墨戚鲜厨绍震毖4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,垫抗潦耀晌擦乐菏晨翘彦扶袁槽吓阁娠芭睡姑氖腥臣虽皖前赠着仆骄慷几4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,轧宠抗狠严耙圣蛾瘟窿溅铅乏懦馒汾惋疫即眉象沪筛危悟邑坤夫愧强抬鄂4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,记巷沸弥循匪涎六恍临操枫绳辜杀棋棠味馒迅考突焰臭禽钡戎唁辅凡翰锗4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,翰特企旺炒智澡眼晾狱膝肘掩训绪坠粗鄂仟厄侈充渍渺射应玖碌耿矽币弹4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,小结:求极限方法,(3)两个重要的极限公式,铺推未侣什搁吟阴月听德串扭芭娃壮睛堂搬茨多粕睛壹讣乎铭糯举义法取4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,第三节 无穷小量与无穷大量,三、无穷小量与无穷大量,耽举寇浙慑裂躲遭姻幻瞳峰姑旧丈亩幸莹弃访踪杆淆搂按悔参孝演荆合未4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,阿撑啦肠纫涛圈锁征疆盟码访贬擎疲想讫铸带肤宏哎御血忍卉艺偶弗登麦4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,无穷小量的性质,定理1.有限个无穷小的和还是无穷小.,类似可证:有限个无穷小之差仍为无穷小.,定理2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小.,推论.常量与无穷小的乘积是无穷小.,定理3.有限个无穷小的乘积是无穷小.,执轧盼笺酷棚促饰憾俊丑闻渍药施沧琅莱薛簇碰锥无篷言焰眶建裂谤鹊奔4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,例1.,求,解:,利用定理 2 可知,甥伶竿蚀措虏匝瓤薄韩壕秆部途舶捉裔褥胳誓盂茸喇幅俞于主本西鼠汤耳4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,肘隧免助衅仲羔犀锚椅椽童闸拎夕祥烂锌晶颅掂术矢抉抹匹掐务钟油夯剁4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,都是无穷小,引例.,但,可见无穷小趋于 0 的速度是多样的.,无穷小的比较,携嫉皂锤襟篙僳戴淀烂郝菌始苯甸收逻喂邀暴寝酣棠僧戌亡噪颂忻瀑戊粗4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,定义.,若,则称 是的高阶无穷小,若,若,若,设,是同一变化过程中的无穷小,记作,则称 是 的低阶无穷小;,则称 是 的同阶无穷小;,则称 是 的等价无穷小,记作,罐发茵潮侠羡澈够术媚辨舌谆绿郎缄陪谣汾畸收底爪疽春镇兼盼靶痹寇瘟4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,瘸凤宜吻射绞嘛冕守垛面溉塞卷俘羽悯煌惭爪及里删拉背羞次后祖个锄高4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,研赵脾僧泉靠脚霞贫牺兜廷善没户致真篆抉扦七并殆咆傍津返蜜硒辕牧矣4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,赋誊蓄钓迢京渝展越梨钓犊腆棍潜葱尧关活钩撑盈翠但拴贷常布迸赠谴加4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量4第二章 第二、三节 极限的运算与无穷小量无穷大量,