提公因式法分解因式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎进入数学乐园,思考,观察下列各式的结构有什么特点：,53,5(-6),52,2R2r,ma,mb,cx,cy,cz,5,3,5,(-6),5,2,2,R,2,r,c,x,c,y,c,z,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,我们把多项式,各项,都含有的,相同因式,，叫做这个多项式各项的,公因式,。,m,a,m,b,1),a c+b c,2)3,x,2,+9xy,3)a,2,b 2a,b,2,+ab,4),4xy,2,-6xy+8x,3,y,（1）确定下列各多项式中的公因式？,小组探究过关武器：,c,3,x,ab,2,xy,（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,（当系数是整数时）,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中,字母的最低次幂。,定字母：,定指数：,例,1,:找,2,x,2,+,6 x,的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,所以，公因式是,2,x,2,2,X,+,6 x,=2,X,(1,+3,X,),2,3,2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么,就可以把这个公因式提出来，从而将多项式,化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的,方法叫做,提公因式法。,2,X,+,6 x,=2,X,(1,+3,X,),2,3,2,（1,）3,a,2,-9ab,用提公因式法分解因式的步骤：,第一步，找出公因式；,第二步，提取公因式,；,第,三,步,，,将多项式化,成,两个因式,乘积的,形式。,例,2,将下列各式分解因式：,解：原式=,3,a,a-,3a,3b,=,3a,(a-3b),（,2,）,7x,-21x,2,（,3,）,8a b-12ab,c+ab,3,2,3,解：原式,=,7x,x-,7x,3,=,7x,(x-3),解：原式,=,ab,8a,b-,ab,12b c,+,ab,1,2,2,=,ab,(8a b-12b c+1),2,2,（,4,）,24,x,3,12,x,2,+28x,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“,”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,想一想,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,把下列多项式分解因式：,（,1,）,12,x,2,y+18xy,2,；,（,2,）,-x,2,+xy-xz,；,（,3,）,2x,3,+6x,2,+2x,现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：,你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,甲同学：,解:12,x,2,y+18xy,2,=3xy(4x+6y),乙同学：,解:-,x,2,+xy-xz,=-x(x+y-z),丙同学：,解:2,x,3,+6x,2,+2x,=2x(x,2,+3x),找错误,随堂练习,把下列各式分解因式：,（,1,）,4kx-8ky,（,2,）,a b-2ab+,ab,（,3,）,-3ma+6ma-12ma,2,2,2,3,2、,确定公因式的方法：,小结与反思,3、,用,提公因式法分解因式,的,步骤,：,1,、,什么叫,公,因式,、提公因式法,？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏,项,;,（3）首项,为负与众不同。,第一步，找出公因式；,第二步，提公因式,；第三步，,把多项式化,成两个因式乘积的形式。,1)定系数 2)定字母 3)定指数,应用拓展,已知,a+b=5,ab=3,求,a,2,b+ab,2,的值.,作业：,课本,P,49,习题,2.2,第,1,题,第,2,题,