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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.1.2,幂的乘方,同底数幂的乘法：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,为正整数,),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(,m,、,n,、,p,为正整数,),知识回顾,中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量。那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,10,5,解：,10,8,10,5,=,？,10,8,复习,-,想一想,(2),3,2,3,m,=5,m,5,n,=x,3,x,n+1,=y y,n+2,y,n+4,=,3,m+2,5,m+n,y,2n+7,X,n+4,已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,=2 3=6,深入探索,-,议一议,判断下面计算是否正确，如有错误请改正。,(),15.1.2,幂的乘方,（,2,3,）,6,（,10,3,）,2,?,1,、了解幂的乘方的运算法则。,2,、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用,3,种法则。,学习目标：,3,面积,S=,.,面积,S=,.,能不能快速说出是几个,3,相乘,体积,V=,.,你能说出各式的底和指数吗？,探究,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：,(3,2,),3,=3,2,3,2,3,2,=3,(),;,(,a,2,),3,=,a,2,a,2,a,2,=,a,().,(,a,m,)3=,a,m,a,m,a,m,=,a,(),(,m,是正整数,).,（,3,）,观察：,这几道题有什么共同的特点呢,?,计算的结果有什么规律吗,?,（,1,）,（,2,）,猜想：,(a,m,),n,=a,mn,(m,n,都是正整数,).,幂的乘方，,底数，指数。,不变,相乘,如,(2,3,),4,=2,34,=2,12,幂的乘方公式,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),即,幂的乘方,底数,不变,指数,相乘,.,一般地，我们有,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,m,n,都是正整数,),即,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,.,(1)(10,3,),5,(2),(,a,4,),4,(3),(,a,m,),2,(4),-(,x,4,),3,例,1:,计算,:,例,2:,计算,:,(1),(10,3,),5,;(2),(,a,4,),4,;(3),(,a,m,),2,;(4),-(,x,4,),3,.,解,:(1),(10,3,),5,=10,3,5,=10,15,;(2),(,a,4,),4,=,a,4,4,=,a,16,;,(3),(,a,m,),2,=,a,m,2,=,a,2,m,;(4),-(,x,4,),3,=-,x,4,x,3,=-,x,12,.,幂的乘方法则,(,重点,),例,2,：,计算：,(1)(,x,2,),3,；,(3)(,a,3,),2,(,a,2,),3,;,(2),(,x,9,),8,；,(4)(,a,2,),3,a,5,.,思路导引：,运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,幂的乘方的逆运算：,(1),x,13,x,7,=,x,（）,=(),5,=(),4,=(),10,；,(2),a,2,m,=(),2,=(),m,（,m,为正整数）,.,20,x,4,x,5,x,2,a,m,a,2,幂的乘方法则的逆用,1,(,m,2,),3,m,4,等于,(,),B,A,m,9,B,m,10,C,m,12,D,m,14,2,计算：,(1)(,x,y,),2,6,_,；,(2),a,8,(,a,2,),4,_.,2,a,8,3,已知,x,2,n,3,，则,(,x,n,),4,_.,9,点拔：,(,x,n,),4,x,4,n,(,x,2,n,),2,3,2,9.,(,x,y,),12,4,已知,10,a,5,10,b,6,，则,10,2,a,10,3,b,的值为,_,241,点拨：,10,2,a,10,3,b,(10,a,),2,(10,b,),3,5,2,6,3,241.,例,2,：,已知,a,x,3,，,a,y,2,，试求,a,2,x+,3,y,【,规律总结,】,对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，,先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，,先乘方，后加减，注意合并同类项,的值,幂的乘方法则的逆用,a,mn,(,a,m,),n,(,a,n,),m,，即,x,6,(,x,2,),3,(,x,3,),2,.,-,(x,2,),3,八年级 数学,=,-,x,2,3,=,-,x,6,;,符号怎么办？,(,-,x,2,),3,=,-,x,2,3,=,-,x,6,;,-,(x,3,),2,=,-,x,3,2,=,-,x,6,;,(,-,x,3,),2,=x,2,3,=x,6,;,我是法官我来判！,(),(),(),我是法官我来判！,(2)a,6,a,4,=a,24,(x,3,),3,=x,6,元芳，你怎么看？,运算,种类,公式,法则,中运算,计算结果,底数,指数,同底数幂乘法,幂的乘方,乘,法,乘,方,不,变,不,变,指数,相加,指数,相乘,例,2:,计算,:,(a-b),3,(a-b),3,2,(x-y),2,2,(y-x),2,3,小结,：,今天，我们学到了什么？,幂的乘方的运算性质：,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),.,同底数幂乘法的运算性质：,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,n,都是正整数,),底数，指数。,不变,相加,底数，指数。,不变,相乘,2.,已知,39,n,=3,7,，求：,n,的值,1.,已知,5,3,n,=25,，,求,：,n,的值,八年级 数学,练一练,多重乘方也具有这一性质,在,2,55,，,3,44,，,4,33,，,5,22,这四个幂中，,数值最大的一个是,。,解：,2,55,=2,511,=(2,5,),11,=32,11,3,44,=3,411,=(3,4,),11,=81,11,4,33,=4,311,=(4,3,),11,=64,11,5,22,=5,211,=(5,2,),11,=25,11,所以数值最大的一个是,_,3,44,拓展：,深入探索,-,议一议,2,（,1,）已知,2x+5y-3=0,求,4,x,32,y,的值,（,2,）已知,2,x,=a,，,2,y,=b,，求,2,2x+3y,的值,（,3,）已知,2,2n+1,+4,n,=48,，求,n,的值,（,4,）比较,3,75,，,2,100,的大小,（,5,）若,(9,n,),2,=3,8,，则,n,为,_,相信你准能做对哟,练习,计算：,(10,3,),3,;(2),(,x,3,),2,;,(3),-(,x,m,),5,;(4),(,a,2,),3,a,5,;,(5),0.25,4,8,2,;(6),8,8,6,0.25,5,;,(7),(,m-n,),2,3,+(,m,-,n,),3,(,n-m,),3,.,1.,已知,4,4,8,3,=2,x,求,x,的值,.,实践与创新,再见,
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