抽样估计的原理和方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,抽样推断,一、抽样推断的概念,1、抽样推断是在抽样调查的基础上利用样本的实际资料计算出的样本数据，并运用概率估计方法，推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。,2、抽样推断，从其内涵来说，包括抽样调查和抽样推断两部分，前者着重调查，后者着重推断。,3、抽,样,样推断,具,具有如,下,下几个,特,特点：,1）按,照,照随机,原,原则，,抽,抽选调,查,查单位,，,，是抽,样,样推断,的,的前提,2）运,用,用概率,估,估计法,是,是抽样,推,推断的,特,特有估,计,计方法,3）抽,样,样推断,的,的误差,，,，可以,事,事先计,算,算并加,以,以控制,二、抽,样,样推断,的,的作用,1对,有,有些不,可,可能或,不,不必要,进,进行全,面,面调查,，,，但又,需,需要了,解,解其全,面,面数量,情,情况的,社,社会经,济,济现象,，,，则可,以,以运用,抽,抽样推,断,断，实,现,现调查,的,的目的,2抽,样,样调查,与,与全面,调,调查同,时,时进行,，,，可以,发,发挥互,相,相补充,和,和检查,调,调查质,量,量的作,用,用,3抽,样,样推断,可,可以用,于,于工业,生,生产过,程,程的质,量,量控制,4利,用,用抽样,推,推断法,还,还可以,对,对于某,种,种总体,的,的假设,进,进行检,验,验，判,断,断其真,伪,伪，以,作,作出正,确,确的决,策,策,三、抽,样,样推断,法,法中几,个,个基本,概,概念,(一),全,全及总,体,体、抽,样,样总体,1全,及,及总体,，,，简称,总,总体，,是,是指所,要,要研究,对,对象的,全,全体。,它,它是由,所,所研究,范,范围内,具,具有某,种,种共同,性,性质的,许,许多单,位,位组成,的,的集合,体,体。,2样,本,本总体,，,，又叫,子,子样，,简,简称样,本,本。它,是,是从全,及,及总体,中,中随机,抽,抽取出,来,来的，,用,用以代,表,表全及,总,总体的,部,部分单,位,位的集,合,合。,(二),全,全及指,标,标和抽,样,样指标,1全,及,及指标,。,。根据,全,全及总,体,体各个,单,单位的,标,标志值,或,或标志,特,特征计,算,算的、,反,反映总,体,体某种,属,属性的,综,综合指,标,标，称,为,为全及,指,指标。,2抽,样,样指标,。,。由样,本,本总体,各,各个标,志,志值或,标,标志特,征,征计算,的,的综合,指,指标，,称,称为抽,样,样指标,。,。,(三),样,样本容,量,量,指样本,中,中的单,位,位数,(四),抽,抽样方,法,法和样,本,本数目,1、抽,样,样方法,，,，即按,随,随机原,则,则从全,及,及总体,抽,抽取样,本,本总体,的,的方法,2、样,本,本数目,(五),样,样本的,概,概率分,布,布,概率分,布,布具有,以,以下两,个,个性质,：,：,1随,机,机变量x取值的,概,概率都,是,是非负,的,的，即,2随,机,机变量,所,所有取,值,值的概,率,率总和,等,等于1，即,(三),正,正态分,布,布,1正,态,态分布,的,的密度,函,函数,2正,态,态分布,，,，其分,布,布函数,为,为：,第二节抽样误,差,差,一、抽,样,样误差,1、抽,样,样误差,是,是指由,于,于随机,抽,抽样的,偶,偶然周,素,素使样,本,本各单,位,位的结,构,构对总,体,体各单,位,位结构,的,的代表,性,性差别,，,，而引,起,起的抽,样,样指标,和,和全及,指,指标之,间,间的绝,对,对离差,。,。,2、必,须,须指出,，,，抽样,误,误差是,又,又称为,可,可控制,误,误差。,抽,抽样误,差,差与另,外,外两种,误,误差不,同,同。即,一,一种是,调,调查误,差,差，另,一,一种是,系,系统偏,误,误，这,两,两种误,差,差是可,以,以防止,和,和避免,的,的。,3、影,响,响抽样,误,误差大,小,小的因,素,素主要,有,有：,1)总,体,体部单,位,位的标,志,志值的,差,差异程,度,度,2)样,本,本单位,数,数的多,少,少,3)抽,样,样方法,4)抽,样,样调查,的,的组织,形,形式,第三节抽样估,计,计的原,理,理和方,法,法,一、抽,样,样估计,的,的特点,1逻,辑,辑上运,用,用归纳,推,推理而,不,不是运,用,用演绎,推,推理,2在,方,方法上,运,运用不,确,确定的,概,概率估,计,计法而,不,不是运,用,用确定,的,的数学,分,分析法,3估,计,计的结,论,论存在,一,一定的,抽,抽样误,差,差,二、抽,样,样估计,的,的理论,基,基础,1、抽,样,样估计,是,是建立,在,在概率,论,论的大,数,数法则,基,基础上,，,，大数,法,法则的,一,一系列,定,定理为,抽,抽样估,计,计提供,了,了数学,依,依据。,2、大,数,数法则,是,是关于,大,大量的,随,随机现,象,象具有,稳,稳定性,质,质的法,则,则。,第四节假设检,验,验,一、假,设,设检验,的,的意义,1、假,设,设检验,是,是抽样,推,推断中,的,的一项,重,重要内,容,容。它,是,是根据,原,原资料,作,作出一,个,个总体,指,指标是,否,否等于,某,某一个,数,数值，,某,某一随,机,机变量,是,是否服,从,从某种,概,概率分,布,布的假,设,设，然,后,后利用,样,样本资,料,料采用,一,一定的,统,统计方,法,法计算,出,出有关,检,检验的,统,统计量,，,，依据,一,一定的,概,概率原,则,则，以,较,较小的,风,风险来,判,判断估,计,计数值,与,与总体,数,数值(,或,或者估,计,计分布,与,与实际,分,分布),是,是否存,在,在显著,差,差异，,是,是否应,当,当接受,原,原假设,选,选择的,一,一种检,验,验方法,。,。,二、统,计,计检验,的,的步骤,1对,问,问题详,加,加调查,研,研究之,后,后，根,据,据试验,或,或观察,数,数据来,选,选择一,个,个适宜,的,的概率,模,模型；,2陈,述,述假设,，,，即提,出,出一个,零,零假设,和,和一个,备,备择假,设,设；,3识,别,别被检,验,验的统,计,计量及,其,其分布,；,；,4指,定,定显著,性,性水平,；,；,5决,定,定被检,验,验统计,量,量的分,布,布形式,和,和临界,值,值；,6计,算,算被检,验,验的实,际,际统计,量,量之值,；,；,7用,实,实际统,计,计量之,值,值与临,界,界值比,较,较，以,确,确定接,受,受或拒,绝,绝。,例：,设某工,厂,厂制造,一,一种绳,索,索平均,拉,拉力强,度,度为60牛顿，,根,根据以,往,往经验,其,其标准,差,差是14牛顿。,现,现采取,了,了一种,新,新工艺,方,方法加,工,工，加,工,工后抽,取,取样本,绳,绳索49根作拉,力,力试验,，,，如果,样,样本平,均,均拉力,增,增强，,则,则认为,新,新工艺,为,为优；,反,反之，,则,则认为,新,新工艺,不,不如旧,工,工艺。,现,现规定=0.05，试计算的概率,。,。,拟定假,设,设：,牛顿，,牛顿,显著性水平,相应,Z,值为,1.96,。,牛顿,双侧检,验,验接受,的,的区域,为,为,牛顿,样本量为,49,，所以,牛顿,四、几,种,种主要,类,类型的,假,假设检,验,验实例,(一)总体均,值,值与样,本,本均值,间,间差异,的,的检验,例如，,一,一个由50名学生,组,组成的,样,样本其,平,平均身,高,高为174,.,.94cm，标准差,为,为6.42cm，假设样,本,本是抽,自,自平均,身,身高为172,.,.50cm的总体,，,，这样,样,样本的,值,值与总,体,体均值,间,间的,属于抽,样,样误差?假定显,著,著性水,平,平为0.05。,误差,，问这一误差是否,解：1陈述,假,假设：,2识,别,别检验,统,统计量,并,并计算,3规定显著性水平：,，则拒绝零假设。,4双侧检验如果,这就是,说,说，在0.05显著性,水,水平下,，,，由平,均,均身高174,.,.94cm的50个学生,所,所抽成,的,的样本,，,，不是,抽,抽自平,均,均身高,为,为172,.,.50cm的总体,。,。也就,是,是所观,察,察到的,两,两者的,误,误差，,不,不是抽,样,样误差,。,。,5因为,，所以应拒绝零假设。,