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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,旋,转,5.2,情景引入：,“,风力发电,”,的魅力,走进生活，,“找”,数学,活 动 一,旋转的定义,钟表的指针在不停地转动，从,12,时到,4,时，时针转动了,_,度,.,120,把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度,.,思考,:,怎样来定义这种图形变换？,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,.,怎样来定义这种图形变换？,把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度,.,旋转的定义,把,一,个平面图形,的,每一个点,绕着平面内,一定点,O,沿某个方向转动,同一,角度，这种图形,变换叫做,旋转,.,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,旋转的定义,这个定点,O,称为,旋转中心,.,对应点到旋转中心的连线所成的角,称为,旋转角,.,旋转方向,分为顺时针与逆时针,.,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，这两个点叫做这个旋转的,对应点,.,旋转中心,旋转角,旋转方向,旋转三要素,顺时针,逆时针,（小于,360,O,）,你还能列举出生活中其他有关旋转的例子吗？,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；,传送带上物体的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；,钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,练一练,c,B,A,B,A,C,C,O,原像,像,旋转,中心,旋转,方向,旋转角,对应点,点,O,顺时针,AO,A,ABC,ABC,点,A,与点,A,等,旋转角,旋转中心,考一考,旋转的性质,:,活动：,如图，在硬纸板上，挖出一个,ABC,，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸,.,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（,ABC,），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形,（,DEF,），,移开硬纸板,.,性质一：,旋转,不改变,图形的,形状,和,大小。,（对应线段、对应角相等）,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,旋转的性质,性质二：,对应,点到旋转中心的,距离相等。,观察：,OA,OB,的关系？,项目,结论,旋转前后图形的大小、形状,对应点、旋转中心的距离,对应点与旋转中心连线所成的角,测量,P,120,探究的,AOA,、,BOB,、,COC,的关系,对应点与旋转中心的连线所成的,角相等。（旋转角相等）,展示与交流,保,形,保,距,保,角,AOA,=,BOB,=,COC,旋转,不改变,图形的,形状和大小,（,对应线段、角相等,）,对应点到旋转中心的,距离相等。,小组合作，,“做”,数学,活 动 二,A,B,作图，将,ABO,以,O,点为旋转中心，顺时针旋转,90,度，,得到,ABO,。,B,A,则,A,B,O,为旋转后的图形,.,例,1,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，,画出旋转后的图形,.,作图关键,关键是确定点,E,的,对应点,E,想一想：,本题中作图的关键是什么？,简单的旋转作图,A,B,C,D,E,解：,点,A,是旋转中心，,它的对应点是,.正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,，,DAB,=,，所以旋转后,。,重合.,设点,E,的对应点为,E,.,由旋转的性质得,ABE,，,BE,，,因此,.,A,B,C,D,E,E,点,A,90,ADE,90,DE,在,CB,的延长线上截取点,E,使,BE,=,DE,则,A,B,E,为旋转后的图形,.,B,与,D,（1）,明确旋转三要素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,.,旋转作图的基本步骤：,方法归纳,（2）,找出关键点,;,（3）,作出关键点的对应点,;,（4,）,连成新,图形,;,（5）,写出结论,.,1.,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,寓学于乐，,“玩”,数学,活 动 三,归纳小结，,“说”,数学,活 动 四,课堂小结,旋转,定义,三要素：,旋转中心，旋转方向和旋转角度,性质,旋转前后的图形的形状大小相同,；,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹,角,等于旋转角.,应用,作旋转图形,作图基本步骤五步,拓展延伸，,“用”,数学,活 动 五,如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,绕一点旋转,后能与正方形,CDEF,重合,你能得出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180.,数学来源于生活，学好数学不仅可以训练我们的思维，发展我们的能力，更重要的是可以更好地服务于生活，做生活的主人！,结束语：,恭喜你，本题,2,分！,有实力！,1,、,如图，将,AOB,绕点,O,逆时针旋转,45,的,COD,，若,AOB=15,，,则,AOD=,。,60,5,72,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它可由,其中一瓣,经过,_,次旋转与原,花瓣,重合,;,每个花瓣绕圆心,至少旋转,_,度后，才能与相邻的花瓣重合,整个图形,是由其中一瓣经过,_,次旋转得到,.,祝贺你，本题,2,分！,真会选！,4,3,90,O,如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,EB=3cm,则,BF=_cm,，,EBF=_,祝贺你，本题,2,分！,你真棒！,90,0,如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，CAE30，则DAC,=,_,祝贺你,，,本题,2,分！,好眼力！,
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