液压与气压传动CH01流体力学基础

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一篇液压传动,1-1,液压油,1-2,液体静力学,1-3,液体动力学,1-4,管道流动,1-5,孔口流动,1-6,缝隙流动,1-7,液压冲击和气穴现象,第一章流体力学基础,1-1,液压油,液压油的主要物理性质,液压油的选择,1.1.1,液压油的物理性质,密度,：,单位体积液体的质量,式中,m,：,液体的质量,(kg),；,V,：,液体的体积（,m,3,）；,=900 kg/ m,3,重度 ：,单位体积液体的重量,式中,F,G,：液体的质量,(kg),；,V,：液体的体积（,m3,）；,1.1.1,液压油的物理性质,可压缩性：,液体受压力作用而发生体积变化的性质。可用体积压缩系数,或体积弹性模量,K,表示,体积压缩系数,：,单位压力变化所引起的体积相对变化量，,（,m,2,/N,）,式中,V,：,液体加压前的体积（,m,3,）；,V,：,加压后液体体积变化量（,m,3,）；,p,：,液体压力变化量（,N/ m,2,）；,体积弹性模量,K,（,N/ m,2,）,:,计算时常取,K=(1.2-2)10,3,Mpa,液体的,粘性,：,液体在流动时,分子间的内聚力阻碍分子的相对运动，产生内摩擦力的特性,静止液体则不显示粘性,液体的粘度：,液体粘性的大小可用粘度来衡量。,粘度是液体的根本特性，也是选择液压油的最重要指标,常用的粘度有三种不同单位：即动力粘度、运动粘度和相对粘度,1.1.1,液压油的物理性质,动力粘度（绝对粘度）,牛顿内摩擦定律,式中,:,称为动力粘度系数（,Pas,）,:,单位面积上的摩擦力（即剪切应力）,:,速度梯度，即液层间速度对液层距离的变化率,A:,液层接触面积,物理意义,：,当速度梯度为,1,时接触液层间单位面积上的内摩擦力为动力粘度,法定计量单位,：,帕,秒（,Pas,）,液体粘性示意图,运动粘度,定义：,动力粘度,与密度,之比,法定计量单位：,m,2,/s,1,m,2,/s,=10,4,c,m,2,/s=,10,4,St,（斯）,1,st=,100c,St,（厘斯）,由于,的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。,液压油的粘度等级就是以其,40,C,时运动粘度的某一平均,值来表示，如,L-HM32,液压油的粘度等级为,32,，则,40,C,时,其运动粘度的平均值为,32mm,2,/s,相对粘度,（恩式粘度,）,恩氏粘度：,它表示,200mL,被测液体在,t,C,时，通过恩氏粘度计小孔（,=2.8mm,）,流出所需的时间,t,1,，,与同体积,20,C,的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间,t,2,之比值,工业上常用,20,C,、,50,C,和,100,C,作为测定恩式粘度的标准温度，分别以,20,、,50,、,100,表示,恩式粘度与运动粘度（,mm,2,/s,）,的换算关系：,影响粘度因素,粘度随压力变化很小，可忽略不计,粘度随温度变化的特性,几种国产油液粘温图,1.1.2,液压油的选择,1.,确定工作条件,压力的高低,压力高，要选择粘度较大的液压油液。,环境温度,温度高，选用粘度较大的液压油液。,工作部件运动速度的高低,速度高，选用粘度较低的液压油液。,2.,确定粘度值,3.,其他,液体静力学研究静止液体的力学规律和这些规律的实际应用。,静止液体是指液体处于内部质点间无相对运动的状态，因此液体不显示粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力即压力。,1-2,液体静力学,1-2,液体静力学,压力,静力学基本方程,压力及其单位,帕斯卡原理,压力对固体壁面的总作用力,1.2.1,压力,压力,:,是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力,性质,:,指向内法向,各点压力在各方向上相等,例：计算静止液体内任意点,A,处的压力,p,pdA,= p,0,dA+G = p,0,dA+ghdA,p = p,0,+,gh,1.2.2,液体静力学基本方程,重力作用下静止液体压力分布特征,：,压力由两部分组成：液面压力,p,0,，自重形成的压力,gh,。,液体内的压力与液体深度成正比。,离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面。,1.2.3,绝对压力、相对压力与真空度的相互关系,1.2.4,帕斯卡原理,作用在大活塞上的负载,F1,形成液体压力,p,=,F,1,/,A,1,为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力,F,2,=,pA,2,=,F,1,A,2,/,A,1,由此可得,液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。,液体内的压力是由负载决定的,。,在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值同时传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传递原理。,1.2.5,液体静压力对固体壁面的作用力,液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用,当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力,F = p A,，方向垂直于该平面。,当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力,F = p Ax,，,Ax,为曲面在该方向的投影面积。,主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。,基本概念,连续性方程,伯努利方程,动量方程,1-3,液体动力学,1.3.1,液体动力学基本概念,理想流体,假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。,非理想流体,恒定流动,液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。,非,恒定流动,通流截面,垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。,流量,单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以,q,表示，单位为,m,3,/ s,或,L/min,。,平均流速,实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为,v=q/A,。,单位时间内流过两个截面的液体质量相等,1,v,1,A,1,=,2,v,2,A,2,不考虑液体的压缩性则得,q,=,v A,=,常量,流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。,1.3.2,流量连续性方程,理想流体的伯努利方程,p,1,/,g,+,Z,1,+,v,1,2,/,2g,=,p,2,/,g,+,Z,2,+,v,2,2,/,2g,实际流体的伯努利方程,p,1,/,g,+,Z,1,+,1,v,1,2,/,2g,=,p,2,/,g,+,Z,2,+,2,v,2,2,/,2g,+,h,w,实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，,h,w,为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。,用平均流速替代实际流速，,1,，,2,为动能修正系数。,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达方式。,1.3.3,伯努利方程,伯努利方程应用举例,如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已知,A,1,=,A,2,/4,和,A,1,、,h,值，问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？,解：沿冷水流动方向列,A,1,、,A,2,截面的伯努利方程,p,1,/,g,+,v,1,2,/,2g,=,p,2,/,g,+,v,2,2,/,2g,补充辅助方程,p,1,=,p,a,gh,p,2,=,p,a,v,1,A,1,=,v,2,A,2,代入得 ,h,+,v,1,2,/,2g,= (,v,1,/,4,),2,/,2g,v,1,= (,32gh,/,15,),1/2,q,=,v,1,A,1,= (,32gh/15,),1/2,A,1,伯努利方程应用举例,例计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高度,取油箱液面,I,和泵进口处,II,两通流截面,列伯努利方程，并取截面,I,I,为基准水平面。,P,1,/,+v,1,2,/2g=,P,2,/,+,h+v,2,2,/2g+h,w,P,1,为,油箱液面压力,，,P,2,为泵吸油口的,绝对压力,上式可简化成,P,a,/,=,P,2,/,+,h+v,2,2,/2g+h,w,泵吸油口真空度为,P,a,-P,2,=,h+v,2,2,/2+,h,w,由上式可知，在泵的进油口处有一定真空度，所谓吸油，实质上是在油箱液面的大气压力作用下把油压入泵内的过程。,泵吸油口的真空度由三部分组成,：,（,1,）产生一定流速所需的压力；,（,2,）把油液提升到高度,h,所需的压力；,（,3,）吸油管内压力损失。,泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口处的绝对压力不能太低。,限制真空度方法：,加大油管直径,限制泵的吸油高度,h,例,3,：计算泵的出口压力,如图所示，泵驱动液压缸克服负载而运动。设液压缸中心距泵出口处的高度为,h,，,则可根据伯努利方程来确定泵的出口压力。选取,I-I,，,II-II,截面列伯努利方程以截面,I I,为基准面。则有,P,1,/,+v,1,2,/2g=P,2,/,+v,2,2,/2g)+h+h,w,因此泵的出口压力为,P,1,=P,L,+(v,1,2,/2-v,2,2,/2)+,h+P,在液压传动中，油管中油液的流速一般不超过,6m/s,，,而液压缸中油液的流速更要低得多。因此计算出速度水头产生的压力和,h,的值比缸的工作压力低得多，故在管道中，这两项可忽略不计。这时上式可简化为,P,1,=P,L,+,P,通过以上例题分析，可将应用伯努利方程解决实际问题的一般方法归纳如下：,1.,选取适当的基准水平面；,2.,沿流动方向选取两个计算截面；一个设在已知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面上；,3.,按照液体流动方向列出伯努利方程；,4.,伯努利方程为能量方程，每一项均为长度单位。,动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用,用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。,理想流体,F,=,（,m,u,）,/,t,=,q,（,u,2,-,u,1,）,实际流体,F,=,q,（,2,u,2,1,u,1,）,作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。,1.3.4,动量方程,动量方程为矢量方程,方程描述力与动量的关系，力使动量发生改变,用于液压控制元件设计（流体使阀承受多大的强度）,1,2,动量修正系数，近似为,1,。因用平均速度代替了实际速度引起动量误差。,例：求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用力的大小,。,F,=,q,（,v,2,cos,2,-,v,1,cos,1,）,1,和,2,液流速度方向角,F,=-,qv,1,cos,1,液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动力,1.4,管道流动,由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的,h,w,项。,压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。,液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关,。,1.4.1,流态，雷诺数,雷诺实验装置,通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。,层流,粘性力起主导作用,液体流动是分层的，层与层之间互不干扰,紊流,惯性力起主导作用,液体流动不分层，做混杂紊乱流动。,液体的流动状态用雷诺数来判断。,雷诺数,Re,=,v d / ,，,v,为管内的平均流速,d,为管道内径,为液体的运动粘度,雷诺数为无量纲数。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。,临界雷诺数，记为,Re,cr,当,Re,Re,cr,，,为层流；,当,Re,Re,cr,，,为紊流。,金属圆管,Re,cr,=2320,橡胶,圆管,Re,cr,=1600,2000,流速分布规律,( p,1,-p,2,)r,2,= F,f, F,f,= -2rldu/dr p = p,1,-p,2, du = - rdrp/2l,对上式积分，并应用边界条件,r=R,时，,u=0,得,u = (R,2,- r,2,)p/4l,u,min,= 0 (r=R),u,max,= R,2,p/4l= d,2,p/16l (r=0),1.4.2,圆管的沿程损失,层流状态的沿程损失,圆管层流的流量,取微小环形通流截面,dA,= 2rdr,dq,=,udA,=2u = 2rdr (R,2,- r,2,) p/4l,故,q,=,0,R,2p/4l(R,2,- r,2,)rdr,=pR,4,/8l =pd,4,/128l,圆管的平均流速,v = q,/A =,(,pd,4,/128l )d,2,/4 = p d,2,/32l,v =,u,max,/2,这种沿等直径管流动时的压力损失,:,沿程压力损失系数,其理论值为,当流动液体为金属管中的液压油时,橡胶管中的液压油时,圆管层流沿程压力损失,圆管紊流的压力损失,p,= l/dv,2,/2, = 0.3164R,e,-0.25,（,10,5, R,e, 4000,）, = 0.032+0.221R,e,-0.237,（,3*10,6,R,e,10,5,）, = 1.74+2lg,（,d/,）,-2,（,R,e,3*10,6,或,R,e,900d/,）,管壁表面粗糙度,紊流运动时，,p,比层流大, 液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动,1.4.3,局部压力损失,定义,:,液体流经管道的弯头、接头、突变,截面以及阀口滤网等局部装置时，,液流会产生旋涡，并发生强烈的紊,动现象，由此而产生的损失称为局,部损失。,局部压力损失产生原因,产生原因： 碰撞、旋涡（突变管、弯,管,),产生附加摩擦,附加摩擦,只有紊流时才有，是由于,分子作横向运动时产生的,摩擦，即速度分布规律改,变，造成液体,的附加摩擦。,局部压力损失公式,p,=,v,2,/2,h,=,v,2,/2,g,为局部阻力系数，具体数值可查有关手册。,液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失,p,s,来换算：,p,=,p,s,（,q,/,q,s,）,2,1.4.4,管路系统的总压力损失,p = p,+,p,=l/dv,2,/2+,v,2,/2,h,w,=h,+,h,p,热能,T,q,散逸 污染,减小,p,的措施,1,尽量,L,，,突变,2 ,加工质量，力求光滑，,合适,3 A,，,v,过高 ,p pv,2,其中,v,的影响最大,4),1.5.1,薄壁孔液特性,薄壁小孔流量,q,=,C,d,A,o,（,2p,/,）,1/2,A,0,小孔截面积；,C,d,流量系数，,C,d,=,C,v,C,c,C,v,称为速度系数 ；,C,c,称为截面收缩系数。,液流完全收缩情况下（,D/d 7,）：,当,Re10,5,C,d,= 0.964Re,-0.05,当,Re 10,5,C,d,= 0.6,0.62,液流不完全收缩时（,D/d ,工作压力,引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管路等,损坏；,使某些元件（如压力继电器、顺序阀等）产生误动作，影响系 统 正常工作。,减小液压冲击的措施,1,） 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。,2,） 限制管道流速及运动部件速度,v,管, 5m/s,，,v,缸, 10m/min,。,3,）,加大管道直径，尽量缩短管路长度。,4,） 采用软管，以增加系统的弹性。,1.7.2,气穴现象,气穴现象：液压系统中，由于某种原（如速度突变），使 压力降低而使气泡,产生的现象。,气穴现象,产生原因,压力油流过节流口、阀口或管道狭缝时，速度升高，压力降低；,液压泵吸油管道较小，吸油高度过大，阻力增大，压力降低；,液压泵转速过高，吸油不充分，压力降低。,气体来源,混入 气泡 轻微气穴,空气,溶入 气体分子 严重气穴,蒸汽 汽泡 强烈气穴,气穴现象引起的结果,液流不连续，流量、压力脉动,系统发生强烈的振动和噪声,发生气蚀,当附着在金属表面的气泡破灭时，局部产生的高温和高压会使金属表面疲劳，时间一长会造成金属表面的侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的小洞穴，这种气蚀作用会缩短元件的使用寿命，严重时会造成故障,减小气空穴,现象,的措施,减小小孔和缝隙前后压力降，希望,p,1,/p,2, 3.5,。,增大直径、降低高度、限制流速。,管路要有良好密封性防止空气进入。,提高零件抗腐蚀能力，采用抗腐蚀能力强的金,属材料，减小表面粗糙度。,整个管路尽可能平直，避免急转弯缝隙，合理配置。,