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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,万有引力与航天,复习,学习目标,1、归纳本章基本知识，形成知识网络。,2、巩固综合运用万有引力定律、圆周运动,知识解决天体运动问题的方法。,6.6710,11,开普勒第一定律（轨道定律）,开普勒第二定律（面积定律）,开普勒第三定律（周期定律）,2.,开普勒三定律,一、行星的运动,1.,地心说和日心说,例,.,有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是,1,：,2,，则它们绕地球运转的周期之比为,。,课堂互动讲练,二、万有引力定律内容,1.,内容：,宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。,万有引力,3.,引力常量：,G=6.67,10,11,Nm,2,/kg,2,，数值上等于两个质量均为,1kg,的物体相距,1,米时它们之间的相互吸引力。,2.,公式,:,F=Gm,1,m,2,/r,2,二、万有引力定律内容,4.,万有引力的适用条件：,(3),若物体不能视为质点,则可把每一个物体视为若干个质点的集合,然后按定律求出各质点间的引力,再按矢量法求它们的合力。,(1),适用于质点,(2),当两物体是质量分布均匀的球体时,式中,r,指两球心间的距离,.,例题,1,对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（）,A.,公式中,G,为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的,B.,当,r,趋近于零时，万有引力趋于无穷大,C.m1,与,m2,受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力,D.m1,与,m2,受到的引力总是大小相等的，而与,m1,、,m2,是否相等无关,万有引力的应用,两条基本思路,1,、在星球表面：重力,等于,万有引力,2,、环绕运动：万有引力,提供,向心力,1,、将物体在行星表面所受到的,万有引力,近似看作,等于,物体的,重力,。,万有引力定律的应用,（,1,）、求重力加速度：,（,2,）、求星球质量：,例,1,已知地球质量大约是月球质量的,81,倍，地球半径大约是月球半径的,4,倍。不考虑地球、月球自转的影响。,1,、同高度、相同初速度水平抛出物体的水平射程 之比？,归纳：与重力加速度有关的物理量都可以比较,2,、同一跳高运动员所跳高度之比？,例,.,宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度,V,0,沿水平方向抛出一个小球，经过时间,t,，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为,V.,已知该星球的半径为,R,，引力常量为,G,，求该星球的质量,M,。,v,v,o,gt,解：小球做平抛运动如图，则有：,设该星球某近地卫星质量为,m,，其重力近似等于万有引力：,由以上两式得该星球的质量：,1,2,2,、,天体运动视为匀速圆周运动，,万有引力,充当,向心力,（,1,）,.,求天体的质量和密度：,万有引力定律的应用,万有引力定律的应用,（,2,）卫星,绕行速度、角速度、周期与半径的关系：,（,r,越大，,T,越大）,（,r,越大，,v,越小）,（,r,越大，,越小）,若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是：,A.,卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大,B.,卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小,C.,卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大,D.,卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小,课堂互动讲练,BD,课堂互动讲练,(2011,年南京高一检测,),在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为,m,的砝码重力为,F,，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为,T,，根据这些数据求该星球的质量,类型一,天体质量的估算,例,1,【,思路点拨,】,解答该题应明确两个关系：,(1),在行星表面物体的重力等于星球对它的万有引力,(2),在行星表面附近飞船飞行的向心力由万有引力提供,假设在半径为,R,的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为,T,1,，已知引力常量为,G,，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为,h,，测得在该处做圆周运动的周期为,T,2,，则该天体的密度又是多少？,类型二,天体密度的估算,例,2,万有引力定律应用,之,宇宙速度,【,问题,】,地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？,第三宇宙速度,v,=16.7,千米,/,秒,；,（卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度）,第一宇宙速度（,环绕速度,）：,v,=7.9,千米,/,秒,；,（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）,第二宇宙速度,v,=11.2,千米,/,秒,；,（卫星挣脱地球引力束缚变成小行星的最小发射速度）,万有引力定律应用,之,宇宙速度,【,例,2】,金星的半径是地球的,0.95,倍，质量为地球的,0.82,倍，金星的第一宇宙速度是多大,?,【,解,】,设地球半径为,R,，金星的半径为,r,=0.95,R,，地球质量为,m,，金星质量,m=,0.82,m,，地球的第一宇宙速度为,7.9,km/s,。金星的第一宇宙速度为,v,1,，则：,万有引力定律的应用,练习,2,人造卫星运行示意图,什么是地球同步卫星？相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。,T,24,h,。,地球同步卫星满足的条件,所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。,所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。,代入数据得：,h,=3.610,7,(,m,),同步卫星,万有引力定律应用,之,人造卫星,万有引力定律应用,之,双星问题,“,双星”问题,例,3,在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,.,它们围绕两球连线上的某一点做圆周运动,.,由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变,.,已知两星质量分别为,M,1,和,M,2,，相距,L,，求它们的角速度,.,如图所示，设,M,1,的轨道半径为,r,1,，,M,2,的轨道半径为,r,2,，由于两星绕,O,点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为,，根据牛顿第二定律有：,而,r,1,+,r,2,=,L,以上三式联立解得：,课堂小结：,基本公式,1,求天体的质量和密度,2,卫星,绕行速度、角速度、周期与半径的关系：,3,宇宙速度与人造卫星,课后思考与讨论：,太阳大地球小，地球绕着太阳跑；,地球大月亮小，月亮绕着地球跑。,试用本节课所学知识来解释一下这段话的所蕴含的科学道理。,谢谢！,
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