教育专题：三角函数复习课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数复习课,课题,三,、,例题分析,宏观思路,微观直觉,四,、,基础练习,一,、,知识网络,二,、,学法指导,三角函数复习课,五、小结及作业,一,、,知识网络,一,、,知识网络,一,、,知识网络,一,、,知识网络,一,、,知识网络,一,、,知识网络,上页,重点,：,让学生掌握三角函数的,图象,；在理解各组三角公式的基础上掌握并熟练运用三角,公式,。,难点：,两个变换，,“图象变换”,和,“三角变换”,下页,本章知识网络图,定义,同角三角函数的基本关系,图象性质,单位圆与三角函数线,诱导公式,C,S,、T,y=,asin+bcos,的最值,形如,y=Asin(x+)+B,图象,万能公式,和差化积,公式,积化和差公式,S,/2=,C,/2=,T,/2=,S,2=,C,2=,T,2=,正弦定理、,余弦定理、,面积公式,降幂公式,一、,同角三角函数的八大关系,返回,二、,两组诱导公式,:,2k,的三角函数值等于,的,同名,三角函数值，前面加上把,看成锐角时,原函数,的符号,.,/2,3/2,的三角函数值等于,的,余角,的三角函数值，前面加上把,看成锐角时,原函数,的符号,.,返回,三、一般函数图象变换,基本变换,位移变换,伸缩变换,上下平移,左右平移,上下伸缩,左右伸缩,y=f(x),图 象,y=f(x)+b,图象,y=f(x+),图 象,y=A f(x),图象,y=f(x),图象,向上,(b0),或向下,(b0),或向右,(0),移,单位,点的横坐标变为原来的,1/,倍,纵坐标不变,点的纵坐标变为原来的,A,倍,横坐标不变,返回,例3,返,小结,四、记住下列三角公式,:,天哪,!,和差化积与积化和差公式不需记但要会用,.,记住啊,!,返回,例5,三角解题常规,宏观思路,分析差异,寻找联系,促进转化,指角的、函数的、运算的差异,利用有关公式，建立差异间关系,活用公式，差异转化，矛盾统一,返回,返,小结,1,、以变角为主线，注意配凑和转化；,2,、见切割，想化弦；个别情况弦化切；,3,、见和差，想化积；见乘积，化和差；,4,、见分式，想通分，使分母最简；,5,、见平方想降幂，见“,1cos”,想升幂；,6,、见,sin2,，,想拆成,2sincos,；,7,、见,sincos,或,想两边平方或和差化积,8,、见,a sin+b cos,，,想化为,9,、见,coscoscos,，,先,若不行，则化和差,微观直觉,10,、,见,cos+cos(+),+cos(+2 ),，,想乘,sin+sin=p,cos+cos=q,返回,返,小结,高考试题精选及分析,C,点评,:,本题先由,所在象限确定,/2,所在象限,再,/2,的余弦符号确定结论,.,返回,思路,:,函数,y=sin2x+acos2x,可化为,要使它的图象关于直线,x=-/8,对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷,.,即函数在,x=-/8,时,取得最大、小值,.,解题步骤,:,3.,指出变换过程,:,复习,答案,:tan(,2)=7/24.,基本思路,:,最后结果,:,复习,返回,基础练习,一、选择题,:,1,、若,A=21,，,B=24,，,则,(1+tanA)(1+tanB),的值是,(),(A)1 (B)2 (C)1+(D)2(tanA+tanB),2,、,若,270360,，,则,等于（）,(A)-cos(/2)(B)cos(/2),(C)sin(/2)(D)-sin(/2),3,、,在,ABC,中，,a=3,，,b=4,，,外接圆直径,为,5,，则,ABC,的面积为,(),(A)6 (B)42/25 (C)6,或42/,25 (D)5,B,A,C,返回,2,、设,则,ctg(/4+)=_,1,、,_,二、填空题,:,4,1,、已知,、,为锐角，且,cos=,，,cos(+)=,，求,。,三、解答题,:,为锐角，故,=/3,返回,本课小结,：,由学生先根据自己所掌握的口述，然后再由教师总结,:,作业,：,略,1,、三角函数的图象变换,2,、三角变换的使用技巧,再见！,课题,祝,同学们月考取得好成绩,