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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第一章 直角三角形的边角关系,从梯子的倾斜程度谈起,第一章 直角三角形的边角关系从梯子的倾斜程度谈起,从生活实践开始,猜一猜,这座古塔有多高,?,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗,?,驶向胜利的彼岸,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗,?,从生活实践开始猜一猜,这座古塔有多高?在直角三角形中,知道一,驶向胜利的彼岸,A,B,1,2,小明在,A,处仰望塔顶,测得,1,的大小,再往塔的方向前进,50m,到,B,处,又测得,2,的大小,根据这些他就求出了塔的高度,.,你知道他是怎么做的吗？,驶向胜利的彼岸,从生活实践开始,驶向胜利的彼岸AB12小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,从生活实践开始,源于生活的数学从梯子的倾斜程度谈起梯子是我们日常生活中常见的,同类问题多种变化,小明的问题,如图,:,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,驶向胜利的彼岸,2.5m,2m,5m,5m,A,B,C,D,E,F,同类问题多种变化小明的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你,小颖的问题,如图,:,?,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,1.3m,1.5m,3.5m,4m,A,B,C,D,E,F,同类问题多种变化,小颖的问题,如图:?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,小亮的问题,如图,:,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,3m,2m,6m,4m,A,B,C,D,E,F,同类问题多种变化,小亮的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3,小丽的问题,如图,:,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,?,2m,2m,6m,5m,A,B,C,D,E,F,同类问题多种变化,小丽的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？?,小明和小亮这样想,如图,:,如图,小明想通过测量,B1C1,及,AC1,算出它们的比,来说明梯子,AB1,的倾斜程度,;,驶向胜利的彼岸,而小亮则认为,通过测量,B2C2,及,AC2,算出它们的比,也能说明梯子,AB1,的倾斜程度,.,你同意小亮的看法吗,?,A,B1,C2,C1,B2,同类问题多种变化,小明和小亮这样想,如图:如图,小明想通过测量B1C1及AC1,用心想一想,直角三角形的边与角的关系,(1).RtAB1C1,和,RtAB2C2,有什么关系,?,如果改变,B2,在梯子上的位置,(,如,B3C3),呢,?,由此你得出什么结论,?,A,B1,C2,C1,B2,C3,B3,用心想一想直角三角形的边与角的关系(1).RtAB1C1和,用心想一想,A,B1,C2,C1,B2,C3,B3,结论：仍能得到,当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定。,用心想一想AB1C2C1B2C3B3结论：仍能得到,知识升华,在,RtABC,中,如果锐角,A,确定,那么锐角,A,的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做,A,的正切,记作,tanA,即,正切的定义,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,知识升华 在RtABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的,例题欣赏,例,1,下图表示两个自动扶梯,哪一个自动 扶梯比较陡,?,解,:,甲梯中,5m,13m,乙,甲,6m,8m,乙梯中,tan,tan,甲梯更陡,.,例题欣赏例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动 扶,正切在日常生活中的应用很广泛,例如建筑、工程技术等,.,正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度,.,如图，有一山坡在水平方向上每前进,100m,就升高,60m,那么山坡的坡度,(,即,tan),就是,:,100m,60m,例题欣赏,正切在日常生活中的应用很广泛,例如建筑、工程技术等.,1,、如图，在,ACB,中，,C=90,，,AC=6,，,，求,BC,、,AB,的长。,例题欣赏,1、如图，在ACB中，C=90，AC=6，,例题欣赏,2,、如图，在等腰,ABC,中,AB=AC=13,BC=10,求,tanB.,D,例题欣赏2、如图，在等腰ABC中,AB=AC=13,D,大胆尝试 练一练,大胆尝试 练一练,大胆尝试 练一练,1.,如图,ABC,是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出,tanC,吗？,1.5,A,B,C,D,大胆尝试 练一练1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能根,大胆尝试 练一练,2.,如图,某人从山脚下的点,A,走了,200m,后到达山顶的点,B.,已知山顶,B,到山脚下的垂直距离是,55m,求山坡的坡度,(,结果精确到,0.001m).,A,B,C,大胆尝试 练一练2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后,小结与拓展,这节课，你学会了什么？,正切的定义,:,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切,记作,tanA,即,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,小结与拓展这节课，你学会了什么？正切的定义:在Rt,小结与拓展,1.tanA,是在直角三角形中定义的,A,是一个锐,角（注意数形结合，构造直角三角形）,.,2.tanA,是一个完整的符号,表示,A,的正切,习惯,省去“”号（注意,tanA,不表示,tan,乘以,A).,3.tanA,是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且,tanA0,无单位）,.,4.tanA,的大小只与,A,的大小有关,而与直角三角,形的边长无关,.,5.,角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等,.,正切定义中应注意的问题,小结与拓展1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐正,
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