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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,科学计数法,人教版七年级上册,活动,请同学们展示课前收集到的现实生活中你认为非常大的数据,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“,一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆,万万兆曰京,”,这段文字说明我国在古代表,示大数的一种方法。但比这,更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为,734,万万亿吨。,请写出这个数据,青藏铁路建设用于环保的投资大约,11,亿元。,这个数据是多少？,请读出下面的数据来，说出表示数据的感受,1 300 000 000,人,696 000,米,300 000 000,米,/,秒,归纳,:,对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错,计算,:,观察得到什么规律,?,是多少？,你能很快的写出吗？（小组讨论）,学生交流：,10,的几次幂等于,1000,（在,1,后面就有几个,0,），,即,=1000,n,个,0,n,个,0,同桌互出的若干次幂，说出结果各是几位数,说说你们有什么发现,10,的指数与运算结果的位数关系是：,指数比运算结果整数的位数少,1,或整数位数指数,1,探究：,试一试（小组交流,）,用适当的方法将,100 000 000,这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。,100 000 000,同学们，加油啊！,练一练：,、把下列各数写成,10,的幂的形式：,1,000,，,10,000,000,，,100,000,000,000,；,1000=,（,方法小结：,10,的指数,1,后面,0,的个数）,n,个,2,、同学们能否用这种方法将下列各数表示出来？,300 000 000 50 000 3 500 000,3,，,因为,300 000 000=3100 000 000,，而,100 000 000=,，,所以,300 000 000=3,；,5,；,35,和,3.5,、,利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以,10,的多少次幂的形式吗？,1 300 000 000,696 000300 000 000,1 300 000 000,1.3(,)=1.3_;,（如何做？学生说教师再加以处理）体现转化的数学思想。,696 000=6.96_=6.96_,300,000,000=3_,=3_,（分两步做）,小组讨论：大于,10,的数可以表示成什么形式？有何注意点？指数如何确定？,归纳,（课件展示）：像上面这样，把一个大于,10,的数表示成,a,的形式，,(,其中,a,是整数数位只有一位的数,n,是正整数,),使用的是科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。这样书写起来比较方便,读起来也容易多了,这体现了数学中蕴含的简洁美,.,如,:567 000 000=5.67,10,读作“,5.67,乘,10,的,8,次方或,8,次幂”,.,将,下列,数值写,成,科,学记数,法,a,10,n,。,(,a)400 000,=4,100 000,=4,10,5,(,b,),400 000,=40,10 000,=40,10,4,此答案有何,问,題?,此,数,不可大,于,或等,于,10,!,此,数,亦不可小,于,1,!,n,是,正,整,数,1,a,10,练一练,用科学记数法表示下列各数,（,1,）,1000 000,（,2,）,57 000 000,，,（,3,）,123 000 000 000,（,4,）,170.25,；,（,1,）,（,2,）,5.7,（,3,）,1.23,（,4,）,1.7025,注意：,a,必须是一位整数，即,1 a 10,，,n,是正整数，,n,等于原数的整数位数减,1,。如果一位数是,6,位整数，用科学记数法表示时，,10,的指数是多少？如果一个数是,9,位整数呢？,n,位整数呢？,例,1.,用科学记数法表示下列各数,21300000,；,-212000,；,-234.1,提示：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，确定,a,时要注意它是只有一位整数的数，确定,n,时，它等于原数的整数位数减,1,。后面俩题要注意符号。,例,2,、下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数,?5.1910,；,3.1510,；,-3.00110,提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据,10,的指数确定原来的整数位数，再把,a,的小数点移动,n,位即得原数。,典型例题解析,例,3,、,(2002,年,上海,),在张江高科技园区的上海超级,计算机中心内，被称为“神威,”,的计算机的运算速度,为每秒,384 000 000 000,次，这个速度用科学记数法表,示为每秒,次,.,解：,(2)384000 000 000=3.8410,11,例,4,：（,中考题选）,1.2003,年信息产业部的统计数据表明,截止到,10,月底,我国的电话用户总数达到,5.12,亿,居世界首位其中,5.12,亿用科学记数法表示应为,(),A,B,C,D,2.,据,重庆经济报,2004,年,4,月,22,日报道，今年我国要确保粮食产量达到,4550,亿千克,.,则该产量用科学记数法表示正确的是,（）,A 4.55,10,3,亿千克,B 0.455,10,4,亿千克,C 45.5,10,2,亿千克,D 455,10,亿千克,B,A,总结方法,:,要将,a,还原成整数就是把小数点向右移动,n,位，即,a,原数的整数位数等于,n+1,如果,a,中的位数不够，用“,0”,补足，注意符号。,学以致用,1,、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为,420,万个，用科学记数法可表示为 （）,A.420,10,4,个,B.4.210,2,个,C.4.210,6,个,D.42010,5,个,2,、据中新社报道：,2010,年我国粮食产量将达到,540 000 000 000,千克，用科学记数法表示这个粮食,产量为,千克。,5.410,11,C,3,、,青海湟中县是全省人口最多的县，约为,473 500,人，,用科学记数法表示为,。,4.735 10,5,4,、,2003,年我国国内生产总值（,GDP,）为,116 694,亿元，,用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示,为：,亿元。,1.17 10,5,5,、,卫星绕地球运行的速度,(,即第一宇宙速度,),是,，则卫星绕地球运行 秒走过的路程,米,(,结果保留两个有效数字,),。,一个正常人的平均心跳速率约为,75,次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。,解：,706024 365,36792000,3.6792 10,答,:,一年大约跳,3.6792 10,次,练习：,归纳总结,：让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点。,1,、将一个较大的数用科学记数法表示成,a,形式的必要性。,2,、,a,形式中，,a,是整数位数只有一位的数，即,1a,10,。,3,、用科学记数法表示一个数时，,10,的指数比原数的整数位数少,1,。,布置作业,：,地球绕太阳转动每小时通过,110000km,，则它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法表示）,再见,
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