教育专题：1413积的乘方 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教版,数学,八年级,(,上,),第,3,课时,积的乘方,14.1,整式的乘法,一、问题引入,1,、若已知一个正方体的棱长为,1.110,3,cm,，你能计算出它的体积是多少吗？,它的体积应是,V=(1.110,3,),3,cm,3,2,、这个结果是幂的乘方形式吗？,不是，底数是,1.1,和,10,3,的乘积，虽然,10,3,是幂，但总体来看，应是积的乘方,积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？,二、探求新知,1,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？,（,1,）,(ab),2,=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a,(),b,(),（,2,）,(ab),3,=_=_=a,(),b,(),探究一,2,2,(ab)(ab)(ab),(aaa)(bbb),3,3,二、探求新知,1,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？,（,3,）,(ab),n,=_,=_,=a,(),b,(),（,n,是正整数）,探究一,n,n,n,个,ab,(ab)(ab)(ab),(aa,a)(bb,b),n,个,a,n,个,a,二、探求新知,总结规律,1,、请你总结一下积的乘方法则是什么？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,.,2,、用字母表示积的乘方法则,:,(,ab,),n,=a,n,b,n,（n是正整数）,二、探求新知,探究二,解决前面提到的问题：正方体的棱长为,1.110,3,cm,，你能计算出它的体积是多少吗？,正方体的体积,V=(1.110,3,),3,它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：,V=(1.110,3,),3,=1.1,3,(10,3,),3,=1.1,3,10,33,=1.1,3,10,9,=1.33110,9,（,cm,3,）,二、探求新知,探究三,积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？,积的乘方法则可以进行逆运算,即：a,n,b,n,=,(,ab,),n,（n为正整数）,三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,二、探求新知,例题讲解,例,3,计算,:,(1)(2,a,),3,;(2)(-5,b,),3,;,(3)(,xy,2,),2,;(4)(-2,x,3,),4,.,解,:,(1)(2,a,),3,=2,3,a,3,=8,a,3,；,(2)(-5,b,),3,=(-5),3,b,3,=-125,b,3,；,(3)(,xy,2,),2,=,x,2,(,y,2,),2,=,x,2,y,4,；,(4)(-2,x,3,),4,=(-2),4,(,x,3,),4,=16,x,12,.,三、小结回顾,1,、请你总结一下积的乘方法则是什么？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,.,2,、用字母表示积的乘方法则,:,(,ab,),n,=a,n,b,n,（n是正整数）,三、小结回顾,3,、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？,积的乘方法则可以进行逆运算,即：a,n,b,n,=,(,ab,),n,（n为正整数）,4,、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,书,P,148,：,习题,15.1,第,3,题。,作业,再见,